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三年高考(2017-2019)物理真题分项版解析——专题21 电学计算题(原卷版)

1、专题 21 电学计算题1(2019新课标全国卷)如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该 粒 子 在 OP边 上 某 点 以 垂 直 于 x轴 的 方 向 射 出 。 已 知 O点 为 坐 标 原 点 , N点 在 y轴 上 , OP与 x轴 的夹 角 为 30, 粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力。求(1)带电粒子的比荷;(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。2(2019新课标全国卷)如图,两金属板P、Q 水平放置,间距为 d。两

2、金属板正中间有一水平放置的金属网G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q 的电势均为 ( 0)。质量为m ,电荷量为q(q0 )的粒子自G的左端上方距离G 为h的位置,以速度v 0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。(1)求粒子第一次穿过 G 时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小;(2)若粒子恰好从 G 的下方距离 G 也为 h 的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少?3(2019新课标全国卷)空间存在一方向竖直向下的匀强电场, O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A、B 。A不带电,B的电荷量为q(q0)。A从O 点发射时的速

3、度大小为v 0,到达P点所用时间为t ;B从O点到达P点所用时间为 。重力加速度为g,求2t(1)电场强度的大小;(2)B 运动到 P 点时的动能。4(2019北京卷)如图所示,垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd,其边长为L,总电阻为R,ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中,线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动,求:(1)感应电动势的大小 E;(2)拉力做功的功率 P;(3)ab 边产生的焦耳热 Q。5(2019北京卷)电容器作为储能器件,在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电,无论采用何种充电方式,其两极间

4、的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。(1)请在图 1 中画出上述 uq 图像。类比直线运动中由 vt 图像求位移的方法,求两极间电压为 U 时电容器所储存的电能 Ep。(2)在如图 2 所示的充电电路中,R 表示电阻,E 表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电,对应的 qt 曲线如图 3 中所示。a两条曲线不同是_(选填 E 或 R)的改变造成的;b电容器有时需要快速充电,有时需要均匀充电。依据 a 中的结论,说明实现这两种充电方式的途径。(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电,可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源” 和(2

5、)中电源对电容器的充电过程,填写下表(选填“增大”、“ 减小”或“不变”)。“恒流源” (2)中电源电源两端电压通过电源的电流6(2019天津卷)如图所示,固定在水平面上间距为 的两条平行光滑金属导轨,垂直于导轨放置的两l根金属棒 和 长度也为 、电阻均为 ,两棒与导轨始终接触良好。 两端通过开关 与电MNPQlRMNS阻为 的单匝金属线圈相连,线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,磁通量变化率为常量 。图中虚R k线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为 。 的质量为 ,金属导轨足够长BPQm,电阻忽略不计。(1)闭合 ,若使 保持静止,需在其上加多大的水平恒力 ,并指出其方向;S

6、PQF(2)断开 , 在上述恒力作用下,由静止开始到速度大小为 v 的加速过程中流过 的电荷量为PQ,求该过程安培力做的功 。qW7(2019天津卷)2018年,人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生,这种引擎不需要燃料,也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示,进入电离室的气体被电离成正离子,而后飘入电极 、A之间的匀强电场(初速度忽略不计), 、 间电压为 ,使正离子加速形成离子束,在加速过程BABU中引擎获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值,离子质量为 ,电荷量为 ,其中mZe是正整数, 是元电荷。e(1)若引擎获得的推力为 ,求单位时间内飘入 、 间的正离子数目 为多少

7、;1FABN(2)加速正离子束所消耗的功率 不同时,引擎获得的推力 也不同,试推导 的表达式;PFFP(3)为提高能量的转换效率,要使 尽量大,请提出增大 的三条建议。FP8(2019江苏卷)如图所示,匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈,线圈平面与磁场垂直已知线圈的面积S=0.3 m2、电阻 R=0.6 ,磁场的磁感应强度B=0.2 T.现同时向两侧拉动线圈,线圈的两边在t=0.5 s时间内合到一起求线圈在上述过程中(1)感应电动势的平均值 E;(2)感应电流的平均值 I,并在图中标出电流方向;(3)通过导线横截面的电荷量 q9(2019江苏卷)如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B磁

8、场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N ,MN=L,粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短),反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反质量为m 、电荷量为- q的粒子速度一定,可以从左边界的不同位置水平射入磁场,在磁场中做圆周运动的半径为d,且d0 的 区 域 存 在 方 向 沿 y 轴 负 方 向 的 匀 强 电 场 , 场 强 大 小 为 E,在 y1)。一质量为 m、电荷量为 q(q0)的带电粒子以速度 v0 从坐标原点 O 沿 x 轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿 x 轴正向时,求(不计重力)(1)粒子运动的时间;(2)粒子与 O 点间的

9、距离。22(2017新课标全国卷)如图,两水平面(虚线)之间的距离为 H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的 A 点将质量为 m、电荷量分别为 q 和q(q0)的带电小球 M、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。已知 N 离开电场时的速度方向竖直向下; M 在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为 N 刚离开电场时动能的 1.5 倍。不计空气阻力,重力加速度大小为 g。求(1)M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比;(2)A 点距电场上边界的高度;(3)该电场的电场强度大小。23(2017江苏卷)一台质谱仪的工

10、作原理如图所示大量的甲、乙两种离子飘入电压为 U0 的加速电场,其初速度几乎为 0,经过加速后,通过宽为 L 的狭缝 MN 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中,最后打到照相底片上已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q,质量分别为 2m 和 m,图中虚线为经过狭缝左、右边界 M、 N 的甲种离子的运动轨迹不考虑离子间的相互作用(1)求甲种离子打在底片上的位置到 N 点的最小距离 x;(2)在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域,并求该区域最窄处的宽度 d;(3)若考虑加速电压有波动,在( )到( )之间变化,要使甲、乙两种离子在底片0U0U上没有重叠,求狭缝宽度 L 满足

11、的条件24(2017天津卷)平面直角坐标系 xOy 中,第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第 现象存在沿y 轴负方向的匀强电场,如图所示。一带负电的粒子从电场中的 Q 点以速度 v0 沿 x 轴正方向开始运动,Q 点到 y 轴的距离为到 x 轴距离的 2 倍。粒子从坐标原点 O 离开电场进入磁场,最终从 x 轴上的 P点射出磁场,P 点到 y 轴距离与 Q 点到 y 轴距离相等。不计粒子重力,问:(1)粒子到达 O 点时速度的大小和方向;(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。25(2017天津卷)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮

12、示意如图,图中直流电源电动势为 E,电容器的电容为 C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为 l,电阻不计。炮弹可视为一质量为 m、电阻为 R 的金属棒 MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。首先开关 S 接 1,使电容器完全充电。然后将 S 接至 2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场(图中未画出),MN 开始向右加速运动。当 MN 上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN 达到最大速度,之后离开导轨。问:(1)磁场的方向;(2)MN 刚开始运动时加速度 a 的大小;(3)MN 离开导轨后电容器上剩余的电荷量 Q 是多少。