1、1.11 有理数的混合运算同步测试一、选择题1计算（3） 2的结果是（ ）A6 B6 C9 D 92.下列说法中，正确的是（ ）A一个数的平方一定大于这个数 B一个数的平方一定是正数C一个数的平方一定小于这个数 D一个数的平方不可能是负数3.下列各组数中，计算结果相等的是 ( )A-2 3与(-2) 3 B-2 2与(-2) 2 C 2()5与 D (2)与4式子35的意义是（ ）A.4 与 5 商的立方的相反数 B.4 的立方与 5 的商的相反数 C.4 的立方的相反数除 5D. 45的立方5计算(-1) 2+(-1)3( )A-2 B- 1 C0 D26观察下列等式：7 1=7，7 249
2、，7 3343，7 42401，7 516807，7 6117649由此可判断 7100的个位数字是( )A7 B9 C3 D17一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第 6 次后剩下的绳子的长度为( )A32米 B512米 C612米 D12米二、填空题8在(-2) 4中，指数是_，底数是_，在-2 3中，指数是_，底数是_，在25中底数是_，指数是_9.计算：2 3（ ） 2= 10. 3； 52；31=；2511. ()_， 23()_.12 213， 13， 217_ ，从而猜想： 5 20.13. 2()_3.三、解答题14.2 3+（3） 23 2（
3、2） 215. 已知 x 的倒数和绝对值都是它本身，y、z 是有理数，并且 2|3|()0yxz，求 325的值16. 探索规律：观察下面三行数，17. 2， -4， 8， -16， 32， -64， 18. -2， -8， 4， -20， 28， -68， 19. -1， 2， -4， 8， -16， 32， 20. (1) 第行第 10 个数是多少？21. (2) 第行数与第行数分别有什么关系？22. (3) 取每行第 10 个数，计算这三个数的和.参考答案与解析一、1.D2.D【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如 24；而 21()4；20，从而 A，C 均错；一个数的平方是正数
4、或 0，即非负数，所以 B 错，只有 D 对.3.A【解析】-2 3=-8， （-2） 3= -84.B 【解析】 45表示 4 的立方与 5 的商的相反数.5.C 【解析】 (-1) 21，(-1) 3-1.6.D 【解析】个位上的数字每 4 个一循环，100 是 4 的倍数，所以 107的个位数字应为 1.7.C二、8.4 ， -2 ， 3 ， 2， 2， 2 【解析】依据乘方的定义解答.9.2.【解析】2 3（ ） 2=8 =2.10.3， -32， 14,7511.-27，7212. 203【解析】 23 ， 2135， 213574， 从而猜想：每组数中，右边的幂的底数 a与左边的最
5、后一个数 n的关系是： 1na.所以 3522152()0.13. 49【解析】 221749()(533.三、14.解：2 3+（3） 23 2（2） 2=8+994=8+936=44+9=3515.因为 x 的倒数和绝对值都是它本身，所以 x1.又因为|y+3|+(2x+3z) 20，所以 y+30 且 2x+3z0所以 y-3当 x1 时，2x+3z0， 23z.把 x1，y-3， 23z代入，得 32325()541193xy16.（1）2， -4， 8， -16， 32， -64， 第行可以改写为： 2， ， ， ， ， 由-2 的指数规律，可以知道 n=10 时，即 =-1024 为第 行第 10 个数.（2）第行数是第行相应的数减 4；第行数是第行相应的数的-0.5 倍；（3）第行第 10 个数为-1024-4=-1028，第行第 10 个数为（-0.5） （-1024）=512，所以第行、第行、第行第 10 个数字之和为-1024+（-1028）+512=-1540.