1、四川省广安市邻水县二校联考 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分；在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.已知全集 ，集合 ， ，则 等于( ) 108642，U642，A1B(C)UABA.0,18B., .0,8D.2.在下列各组函数 与 中，具有相同图像的是( )(xfg32.()=,fx . 221(,)(）（ xgxf0C.()1,()fgx ,0)D.()=|,()-(f3给出下以四个式子： ； ；2,3,),(,ab）（ ； .1|1| yxyx）（ 1|1| xyxy以上关系正确的个数
2、为 ( )A.0B.C.2D.34.已知 ， ，下列对应不表示从 到 的映射是( ).9|x30|xyAB1.=2fy， 1B.=3fxy，C4x5.函数 ，且 ，则下列关系成立的是( ).3)(2axf 3)2fA.1-()fB.-1)(2)ffC(2)1f D-16.下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递增的函数是 ( ),02A.=-yx -|B.=2xy1C.=|yxD.=lg|yx7.函数 的值域是( )1)(xfA.RB.-，C.|0RyD.|1Ry8.在下列区间中，函数 的零点所在的区间为 ( )()=e+4-3xf1.(-,0)41.0，1.(,)23.,)249.函数 f(x
3、)在区间(2，3)上是增函数，则 y=f(x5) 的递增区间是 A(3，8) B (7，2) C(2，3) D(0 ，5)10.已知集合 ，且 ，则下列结论成立的是 ( )2=+|,Ztst A,.xy.-xyA.xy.xAy11.函数 在 上的最大值为 ，最小值为 ，则实数 的取值范围54)(2fm，051m为( ) A.+，B., C.-2，D.0,212.已知定义在 R 上的函数 对任意 都满足 ，且当 时，)(xfy)(1(xff1x，则函数 的零点个数为 ( )xf)( |ln)(gA.2 B.3 C.4 D.5二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.集合
4、 ，且 ，则满足条件的实数 的值 .2,1xBA， Ax14.设函数 ，则方程 的解集是 .)0(|,log|)(2xfx 21)(xf15.设 ，则 从小到大的大小关系是 .525352,cbacba,16.设 是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的命题的序号是_()fx(1) 是奇函数；(2) 是奇函数；()fx(3) 是偶函数；(4) 是偶函数.()fx()f三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分；请在所给的区域内作答；解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知集合 ，集合 ，分 ）（ 本 小 题 共 10=|16NUx086|2xA.6,543B(1)求 ； (
5、2)求AC().UAB18. 已知函数 ，若 ，分 ）（ 本 小 题 共 12xaxlog）（21）（.3)(1)求函数 的解析式；)(x(2)求不等式 .3的 取 值 范 围成 立 时 实 数 m19. 已知 ， .分 ）（ 本 小 题 共 1252|xA12|mxB(1)若 ，求实数 的取值范围；BAm(2)若 ，求实数 的取值范围.20.（本小题 12 分）已知函数 的定义域是0,4 ，设 .xf2)( 2)()(xffxg(1)求 的解析式及定义域；)(xg(2)求函数 的最大值和最小值.21. 已知函数 .分 ）（ 本 小 题 共 12)0()(mxf（1）试判断函数 的奇偶性；)(
6、xf（2）若 m0，试判断函数 的单调性并证明你的结论.f22.（本小题 12 分）已知函数 ).10(2)3()(2 mxxf(1)若 ，证明： ；mx,010(2)求函数 在 上的最大值)(f,).(xg【参考答案】一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A D B A D D D C B C B B二、填空题13. 14.（4） 15. 16.三、解答题17.解： 由题意可解得 ，所以有(1) .(2) ， .18.解：(1) 由题可知 ，解得 ， ，解得 ， .(2)因为函数 与函数 在 时均为单调递增函数，故可得函数 在 时为单调递增函数，由(1)可得 ，解得
7、.19.解：（1） ， ， ，BA52|xB ， ，12|mxB-可解得： .4（2） ，AB ，12|mxB当 时， ，当 时，由 得： .52|xA512m可解得： ，31m综上，实数 的取值范围为： . 320.解：(1) 由题可知， 的定义域是0 ，4，函数 的定义域满足 ，解得，故函数 的定义域为0，2， .(2) 法一： 由(1) 可得 令 ，则 ，函数 可化为： ， ，由数形结合可知：当 ，即 时， ，当 ，即 时， ，故函数 的最大值是 14，最小值是 2. 法二：由(1)可得 令 ，则 ，函数 可等价转化为： ， ，故 在 上单调递增， ， ，故函数 的最大值是 14，最小值
8、是 2. 21.解：(1) 函数 的定义域是 ，函数 的定义域关于原点对称，又 ，函数 是在其定义域上的奇函数.(2)当 m0 时，函数 在 单调递增，证明如下：)(xf任取 ，则 ， ，m0， ， ， ， ，函数 在 单调递增，)(xf由(1)可知，函数 是在其定义域上的奇函数，故函数 在 单调递增，)(xf函数 在 单调递增.22. 解：(1) ， ，函数 在 上单调递增，函数 在 上的值域是 ，)(xf )(xf即函数 的值域是 .)(xf(2)证明：当 即 时，由(1)可知 ，当 即 时， ， 当 时， ，综上， .(3)当 时，函数 图像的对称轴 ，又 ， ，当 时，函数 图像的对称轴 ，又 ， ， ， .