1、四川省广安市邻水县二校联考 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分;在每小题所给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.1.已知全集 ,集合 , ,则 等于( ) 108642,U642,A1B(C)UABA.0,18B., .0,8D.2.在下列各组函数 与 中,具有相同图像的是( )(xfg32.()=,fx . 221(,)()( xgxf0C.()1,()fgx ,0)D.()=|,()-(f3给出下以四个式子: ; ;2,3,),(,ab)( ; .1|1| yxyx)( 1|1| xyxy以上关系正确的个数
2、为 ( )A.0B.C.2D.34.已知 , ,下列对应不表示从 到 的映射是( ).9|x30|xyAB1.=2fy, 1B.=3fxy,C4x5.函数 ,且 ,则下列关系成立的是( ).3)(2axf 3)2fA.1-()fB.-1)(2)ffC(2)1f D-16.下列函数中,既是偶函数,又在 上单调递增的函数是 ( ),02A.=-yx -|B.=2xy1C.=|yxD.=lg|yx7.函数 的值域是( )1)(xfA.RB.-,C.|0RyD.|1Ry8.在下列区间中,函数 的零点所在的区间为 ( )()=e+4-3xf1.(-,0)41.0,1.(,)23.,)249.函数 f(x
3、)在区间(2,3)上是增函数,则 y=f(x5) 的递增区间是 A(3,8) B (7,2) C(2,3) D(0 ,5)10.已知集合 ,且 ,则下列结论成立的是 ( )2=+|,Ztst A,.xy.-xyA.xy.xAy11.函数 在 上的最大值为 ,最小值为 ,则实数 的取值范围54)(2fm,051m为( ) A.+,B., C.-2,D.0,212.已知定义在 R 上的函数 对任意 都满足 ,且当 时,)(xfy)(1(xff1x,则函数 的零点个数为 ( )xf)( |ln)(gA.2 B.3 C.4 D.5二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.集合
4、 ,且 ,则满足条件的实数 的值 .2,1xBA, Ax14.设函数 ,则方程 的解集是 .)0(|,log|)(2xfx 21)(xf15.设 ,则 从小到大的大小关系是 .525352,cbacba,16.设 是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的命题的序号是_()fx(1) 是奇函数;(2) 是奇函数;()fx(3) 是偶函数;(4) 是偶函数.()fx()f三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分;请在所给的区域内作答;解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知集合 ,集合 ,分 )( 本 小 题 共 10=|16NUx086|2xA.6,543B(1)求 ; (
5、2)求AC().UAB18. 已知函数 ,若 ,分 )( 本 小 题 共 12xaxlog)(21)(.3)(1)求函数 的解析式;)(x(2)求不等式 .3的 取 值 范 围成 立 时 实 数 m19. 已知 , .分 )( 本 小 题 共 1252|xA12|mxB(1)若 ,求实数 的取值范围;BAm(2)若 ,求实数 的取值范围.20.(本小题 12 分)已知函数 的定义域是0,4 ,设 .xf2)( 2)()(xffxg(1)求 的解析式及定义域;)(xg(2)求函数 的最大值和最小值.21. 已知函数 .分 )( 本 小 题 共 12)0()(mxf(1)试判断函数 的奇偶性;)(
6、xf(2)若 m0,试判断函数 的单调性并证明你的结论.f22.(本小题 12 分)已知函数 ).10(2)3()(2 mxxf(1)若 ,证明: ;mx,010(2)求函数 在 上的最大值)(f,).(xg【参考答案】一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A D B A D D D C B C B B二、填空题13. 14.(4) 15. 16.三、解答题17.解: 由题意可解得 ,所以有(1) .(2) , .18.解:(1) 由题可知 ,解得 , ,解得 , .(2)因为函数 与函数 在 时均为单调递增函数,故可得函数 在 时为单调递增函数,由(1)可得 ,解得
7、.19.解:(1) , , ,BA52|xB , ,12|mxB-可解得: .4(2) ,AB ,12|mxB当 时, ,当 时,由 得: .52|xA512m可解得: ,31m综上,实数 的取值范围为: . 320.解:(1) 由题可知, 的定义域是0 ,4,函数 的定义域满足 ,解得,故函数 的定义域为0,2, .(2) 法一: 由(1) 可得 令 ,则 ,函数 可化为: , ,由数形结合可知:当 ,即 时, ,当 ,即 时, ,故函数 的最大值是 14,最小值是 2. 法二:由(1)可得 令 ,则 ,函数 可等价转化为: , ,故 在 上单调递增, , ,故函数 的最大值是 14,最小值
8、是 2. 21.解:(1) 函数 的定义域是 ,函数 的定义域关于原点对称,又 ,函数 是在其定义域上的奇函数.(2)当 m0 时,函数 在 单调递增,证明如下:)(xf任取 ,则 , ,m0, , , , ,函数 在 单调递增,)(xf由(1)可知,函数 是在其定义域上的奇函数,故函数 在 单调递增,)(xf函数 在 单调递增.22. 解:(1) , ,函数 在 上单调递增,函数 在 上的值域是 ,)(xf )(xf即函数 的值域是 .)(xf(2)证明:当 即 时,由(1)可知 ,当 即 时, , 当 时, ,综上, .(3)当 时,函数 图像的对称轴 ,又 , ,当 时,函数 图像的对称轴 ,又 , , , .