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2019年全国各地中考数学试题分类汇编(第三期)专题37 操作探究

1、操作探究一.选择题1. ( 2019黑龙江省绥化市 3 分)如图,在正方形 ABCD 中,E、F 是对角线 AC 上的两个动点,P 是正方形四边上的任意一点,且 AB4,EF2,设 AEx当PEF 是等腰三角形时,下列关于 P 点个数的说法中,一定正确的是(  )当 x0(即 E、A 两点重合)时,P 点有 6 个当 0x4 2 时,P 点最多有 9 个当 P 点有 8 个时,x 2 2当PEF 是等边三角形时,P 点有 4 个A B C D答案:B考点:正方形的性质,等腰三角形,等边三角形的判定。解析:当 x0(即 E、A 两点重合)时,如下图,分别以 A、F 为圆心, 2 为半径

2、画圆,各 2 个 P 点,以 AF 为直径作圆,有 2 个 P 点,共 6 个,所以,正确。当 0x4 2 时,P 点最多有 8 个,故错误。2. ( 2019河北省3 分)如图,在小正三角形组成的网格中,已有 6 个小正三角形涂黑,还需涂黑 n 个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则 n 的最小值为(  )A10 B6 C3 D2C 【解答】解:如图所示,n 的最小值为 3,3. (2019河北省2 分)如图,若 x 为正整数,则表示 的值的点落在(  )A段 B段 C段 D段B解 1 又x 为正整数, x1故表示 的值的点落在 4. (

3、2019河北省 2 分)对于题目:“如图 1,平面上,正方形内有一长为 12、宽为 6 的矩形,它可以在正方形的内部及边界通过移转(即平移或旋转)的方式,自由地从横放移转到竖放,求正方形边长的最小整数 n ”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形,先求出该边长 x,再取最小整数 n甲:如图 2,思路是当 x 为矩形对角线长时就可移转过去;结果取 n13乙:如图 3,思路是当 x 为矩形外接圆直径长时就可移转过去;结果取 n14丙:如图 4,思路是当 x 为矩形的长与宽之和的 倍时就可移转过去;结果取 n13下列正确的是(  )A甲的思路错,他的 n 值对B乙的思路和他的 n 值都对C甲和丙的 n 值都对D甲、乙的思路都错,而丙的思路对B 【解答】解:甲的思路正确,长方形对角线最长,只要对角线能通过就可以,但是计算错误,应为 n14;乙的思路与计算都正确;乙的思路与计算都错误,图示情况不是最长;