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2019年全国各地中考数学试题分类汇编(第一期)专题30 圆的有关性质

1、圆的有关性质一.选择题1. (2019山东省滨州市  3 分)如图,AB 为O 的直径,C,D 为O 上两点,若BCD40,则ABD 的大小为(  )A60 B50 C40 D20【考点】圆周角定理【分析】连接 AD,先根据圆周角定理得出 A 及ADB 的度数,再由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解:连接 AD,AB 为O 的直径,ADB90BCD40,ABCD40,ABD904050故选:B【点评】本题考查的是圆周角定理,根据题意作出辅助线,构造出圆周角是解答此题的关键2.( 2019 甘肃省兰州市) (5 分)如图,四边形 ABCD 内接于O,若A 40 0,则C(

2、    )A.    1100.       B.  1200.       C.    1350.     D.   1400.  【答案】D【考点】圆内接四边形的性质.【考察能力】运算求解能力和观察识图能力【难度】容易【解析】四边形 ABCD 内接于 O,A 40 0,C180 040 0140 0,故选 D.3(2019 甘肃省陇南市)(3 分)如图,点 A,B,S 在圆上,若弦 AB 的长度等于圆半径的倍,则 ASB

3、的度数是(  )A22.5 B30 C45 D60【分析】设圆心为 0,连接 OA.OB,如图,先证明OAB 为等腰直角三角形得到AOB90 ,然后根据圆周角定理确定 ASB 的度数【解答】解:设圆心为 O,连接 OA.OB,如图,弦 AB 的长度等于圆半径的 倍,即 AB OA,OA2+OB2AB 2,OAB 为等腰直角三角形, AOB90,ASB AOB45 故选:C【点评】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半4 (2019 甘肃省天水市 )如图,四边形 ABCD 是菱形,O 经过点A.C.D,与 BC 相交于点 E,连接 AC.AE若D=80 ,则 EAC 的度数为(  )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:四 边形 ABCD 是菱形,D=80,ACB= DCB= (180-D)=50,四边形 AECD 是圆内接四边形,AEB=D=80,EAC=AEB-ACE=30,故选:C 根据菱形的性质得到ACB= DCB= (180-D)=50,根据圆内接四边形的性质得到AEB=D=80 ,由三角形的外角的性质即可得到结论本题考查了菱形的性质,三角形的内角和,圆内接四边形的性质,熟 练掌握菱形的性质是解题的关键