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2017-2018学年内蒙古鄂尔多斯市八年级上期末数学试卷含答案解析

1、2017-2018 学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)下列各时刻是轴对称图形的为( )A B C D2 (3 分)下列计算正确的是( )A2a 22a3=2a5 Ba 3a=a3 C (3a 2) 2=9a4 D (a 3) 2=a63 (3 分)如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍,则分式的值( )A扩大 4 倍 B扩大 2 倍 C不变 D缩小 2 倍4 (3 分)等腰三角形一边长等于 5,一边长等于 9,则它的周长是( )A14 B23 C19 D19 或 235 (3 分)三角形内有一

2、点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的( )A三条中线的交点 B三边垂直平分线的交点C三条高的交点 D三条角平分线的交点6 (3 分)如图,等边三角形 ABC 的边长为 1cm,DE 分别是 AB、AC 上的点,将ABC 沿直线 DE 折叠,点 A 落在点 A处,且点 A在ABC 外部,则阴影部分的周长为( )A2cm B2.5cm C3cm D3.5cm7 (3 分)已知 x2+kxy+64y2 是一个完全平方式,则 k 的值是( )A8 B8 C16 D168 (3 分)如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为 1800 度,那么这个多边形的一个外角是( )A30 B36 C6

3、0 D729 (3 分)如图,直线 L 是一条河,P,Q 是两个村庄欲在 L 上的某处修建一个水泵站,向 P,Q 两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是( )A B C D10 (3 分)某服装专卖店销售的 A 款品牌西服去年销售总额为 50000 元,今年该款西服每件售价比去年便宜 400 元,若售出的件数相同,则该款西服销售总额将比去年降低 20%,求今年该款西服的每件售价若设今年该款西服的每件售价为 x 元,那么可列方程为( )A = B =C = D二、填空题(本大题 7 个小题,每小题 3 分,共 21 分)11 (3 分)用科学记数法表示:0.0

4、000000257= 12 (3 分)点 M(3,4)关于 x 轴的对称点的坐标是 13 (3 分)若分式 的值为零,则 x 的值为 14 (3 分)分解因式:a 3bab= 15 (3 分)如图示,ABC 中,C=90,AD 平分 BAC ,AB=5,CD=2,则ABD 的面积是 16 (3 分)如图,ACB= DFE ,BC=EF,要使ABC DEF ,则需要补充一个条件,这个条件可以是 17 (3 分)如图,在ABC 中,C=90,A=30,边 AB 的垂直平分线 DE 交AC 于 D,若 CD=10cm,则 AD= cm三、解答题(本大题 8 个题,共 69 分)18 (8 分)计算:

5、(1)(2) 19 (10 分) (1)计算:(2)解分式方程: 20 (12 分) (1)先化简,再求值:(2a+b) (b 2a)(ab) 2+5a2bb,其中a= ,b=2(2)已知 a2+a=3,求代数式 的值21 (5 分)画出ABC 关于 x 轴对称的图形A 1B1C1,并指出A 1B1C1 的顶点坐标22 (5 分)在一 次军事演习中,红方侦查员发现蓝方的指挥部 P 设在 S 区到公路 a 与公路 b 的距离相等,并且到水井 M 与小树 N 的距离也相等,请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部 P 的位置 (不写作法,保留作图痕迹)23 (7 分)如图,在ABC 中,AB=AC,D

6、为 BC 边上一点,B=30 ,DAB=45(1)求DAC 的度数;(2)求证:DC=AB 24 (12 分)已知,如图,ABC 为等边三角形, AE=CD,AD 、BE 相交于点P,BQAD 于 Q(1)求证:BE=AD ;(2)求BPQ 的度数;(3)若 PQ=3,PE=1 ,求 AD 的长25 (10 分)在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工 程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要 60 天,若由甲队先做 20 天,剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款 3.5 万元,乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程

7、计划在 70 天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?2017-2018 学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)下列各时刻是轴对称图形的为( )A B C D【解答】解:A、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义不符合题意;B、是轴对称图形,符合题意;C、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合

8、,即不满足轴对称图形的定义不符合题意;D、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义不符合题意故选:B2 (3 分)下列计算正确的是( )A2a 22a3=2a5 Ba 3a=a3 C (3a 2) 2=9a4 D (a 3) 2=a6【解答】解:A、2a 22a3=4a5,故此选项错误;B、a 3a=a2,故此选项错误;C、 ( 3a2) 2=9a4,正确;D、 (a 3) 2=a6,故此选项错误;故选:C3 (3 分)如果把分 式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍,则分式的值( )A扩大 4 倍 B扩大 2 倍 C不

9、变 D缩小 2 倍【解答】解:把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍后得:= =2 ,即分式的值扩大 2 倍故选:B4 (3 分)等腰三角形一边长等于 5,一边长等于 9,则它的周长是( )A14 B23 C19 D19 或 23【解答】解:当腰长为 5 时,则三角形的三边分别为 5、5、9,满足三角形的三边关系,其周长为 19;当腰长为 9 时,则三角形的三边分别为 9、9、5 ,满足三角形的三边关系,其周长为 23;综上可知三角形的周长为 19 或 23,故选:D5 (3 分)三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的( )A三条中线的交点 B三边垂直平分线的交点C三条

10、高的交点 D三条角平分线的交点【解答】解:三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的三边垂直平分线的交点,故选:B6 (3 分)如图,等边三角形 ABC 的边长为 1cm,DE 分别是 AB、AC 上的点,将ABC 沿直线 DE 折叠,点 A 落在 点 A处,且点 A在ABC 外部,则阴影部分的周长为( )A2cm B2.5cm C3cm D3.5cm【解答】解:如图,由题意得:DA=DA,EA=EA,阴影部分的周长=DA +EA+DB+CE+BG+GF+CF=( DA+BD)+(BG+GF+CF )+(AE+CE)=AB+BC+AC=1+1+1=3(cm) 来源:Zxxk.

11、Com故选:C7 (3 分)已知 x2+kxy+64y2 是一个完全平方式,则 k 的值是( )A8 B8 C16 D16【解答】解:根据题意,原式是一个完全平方式,64y 2=(8y) 2,原式可化成=(x 8y) 2,展开可得 x216xy+64y2,kxy=16xy ,k=16来源:Zxxk.Com故选:D8 (3 分)如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为 1800 度,那么这个多边形的一个外角是( )A30 B36 C60 D72【解答】解:设这个多边形是 n 边形,根据题意得:(n2)180=1800,解得 n=12 ;那么这个多边形的一个外角是 36012=30 度,即这个多

12、边形的一个外角是 30 度故选:A9 (3 分)如图,直线 L 是一条河,P,Q 是两个村庄欲在 L 上的某处修建一个水泵站,向 P,Q 两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是( )A B C D【解答】解:作点 P 关于直线 L 的对称点 P,连接 QP交直线 L 于 M来源:学科网根据两点之间,线段最短,可知选项 D 铺设的管道,则所需管道最短故选:D10 (3 分) 某服装专卖店销售的 A 款品牌西服去年销售总额为 50000 元,今年该款西服每件售价比去年便宜 400 元,若售出的件数相同,则该款西服销售总额将比去年降低 20%,求今年该款西服的每件

13、售价若设今年该款西服的每件售价为 x 元,那么可列方程为( )A = B =C = D 【 解答】解:设今年该款西服的每件售价为 x 元,那么可列方程为:= 故选:A二、填 空题(本大题 7 个小题,每小题 3 分,共 21 分)11 (3 分)用科学记数法表示:0.0000000257= 2.5710 8 【解答】解:0.0000000257=2.57 108故答案为:2.5710 812 (3 分)点 M(3,4)关于 x 轴的对称点的坐标是 (3,4) 【解答】解:点 M(3,4)关于 x 轴的对称点 M的坐标是(3,4) 故答案为:(3,4) 13 (3 分)若分式 的值为零,则 x

14、的值为 2 【解答】解:由分式的值为零的条件得|x|2=0,x 20,由|x|2=0,解得 x=2 或 x=2,由 x20,得 x2,综上所述,得 x=2,故答案为:214 (3 分)分解因式:a 3bab= ab(a+1) (a1) 【解答】解:原式=ab(a 21)=ab(a+1) (a1) 故答案为:ab(a+1) (a 1) 15 (3 分)如图示,ABC 中,C=90,AD 平分 BAC ,AB=5,CD=2,则ABD 的面积是 5 【解答】解:作 DEAB 于 E,AD 平分 BAC,C=90,DEAB,DE=DC=2,ABD 的面积 = ABDE=5,故答案为:516 (3 分)

15、如图,ACB= DFE ,BC=EF,要使ABC DEF ,则需要补充一个条件,这个条件可以是 AC=DF 或B=E 或A= D (答案不唯一) 【解答】解:可以添加 AC=DF 或B=E 或A=D ,从而利用 SAS,AS 判定其全等故答案可以是:AC=DF 或B=E 或A=D17 (3 分)如图,在ABC 中,C=90,A=30,边 AB 的垂直平分线 DE 交AC 于 D,若 CD=10cm,则 AD= 20 cm【解答】解:DE 是边 AB 的垂直平分线,DE=CD=10cm,DEAB,A=30,AD= 2DE=20cm,故答案为:20三、解答题(本大题 8 个题,共 69 分)18

16、(8 分)计算:(1)(2) 【解答】解:( 1)原式= ( 4)(xx 2)( y2y)z 3= x3y3z3;(2)原式= = =2(m+3)=2m619 (10 分) (1)计算:来源:学。科。网(2)解分式方程: 【解答】解:(1)原式=1 7+31+5=0;(2)去分母得 2x(2x+5)2(2x5)=( 2x5) (2x+5) ,整理得 6x=35,解得 x= ,经检验 x= 是原方程的解,所以原方程的解是 x= 20 (12 分) (1)先化简,再求值:(2a+b) (b 2a)(ab) 2+5a2bb,其中a= ,b=2(2)已知 a2+a=3,求代数式 的值【解答】解:(1)

17、当 a= ,b=2 时,原式=b 24a2(a 22ab+b2)+5a 2=b24a2a2+2abb2+5a2=2ab=2(2)当 a2+a=3 时,原式= =21 (5 分)画出ABC 关于 x 轴对称的图形A 1B1C1,并指出A 1B1C1 的顶点坐标【解答】解:如图所示,A 1B1C1 即为所求,其中 A1(3,4) 、B 1(1 , 2) 、C 1(5, 1) 22 (5 分)在一次军事演习中,红方侦查员发现蓝方的指挥部 P 设在 S 区到公路 a 与公路 b 的距离相等,并且到水井 M 与小树 N 的距离也相等,请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部 P 的位置 (不写作法,保留作图痕

18、迹)【解答】解:如图所示,作公路 a 与公路 b 的交角 AOB 的平分线 OC,连接 MN,作线段 MN 的中垂直平分线 EF,EF 和 OC 的交点 P 就是所求的点23 (7 分)如图,在ABC 中,AB=AC,D 为 BC 边上一点,B=30 ,DAB=45(1)求DAC 的度数;(2)求证:DC=AB 【解答】 (1)解:AB=AC,B= C=30,C + BAC+B=180,BAC=180 3030=120,DAB=45 ,DAC=BACDAB=12045=75;(2)证明:DAB=45,ADC=B+DAB=75,DAC=ADC,DC=AC,DC=AB24 (12 分)已知,如图,

19、ABC 为等边三角形, AE=CD,AD 、BE 相交于点P,BQAD 于 Q(1)求证:BE=AD ;(2)求BPQ 的度数;(3)若 PQ=3,PE=1 ,求 AD 的长【解答】 (1)证明:ABC 为等边三角形,AB=CA,BAE=C=60,在AEB 与CDA 中,AEBCDA(SAS) ,BE=AD;(2)由(1)知,AEBCDA ,则ABE=CAD,BAD+ABD=BAD +CAD=BAC=60,BPQ=BAD+ABD=60;(3)如图,由(2)知BPQ=60BQ AD,来源: 学科网PBQ=30 ,PQ= BP=3,BP=6BE=BP+PE=7,即 AD=725 (10 分)在我市

20、某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要 60 天,若由甲队先做 20 天,剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款 3.5 万元,乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?【解答】解:(1)设乙队单独完成需 x 天根据题意,得: 20+( + )24=1解这个方程得:x=90经检验,x=90 是原方程的解乙队单独完成需 90 天答:乙队单独完成需 90 天(2)设甲、乙合作完成需 y 天,则有( + )y=1解得,y=36,甲单独完成需付工程款为 603.5=210(万元) 乙单独完成超过计划天数不符题意,甲、乙合作完成需付工程款为 36(3.5+2)=198(万元) 答:在不超过计划天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱