1、231 图形的旋转1掌握旋转的概念，了解旋转中心，旋转角，旋转方向，对应点的概念及其应用2掌握旋转的性质，应用概念及性质解决一些实际问题3会利用简单的旋转作图一、情境导入飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象你还能举出类似现象吗？二、合作探究探究点一：图形的旋转的有关概念【类型一】旋转图形的识别下列图形：线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形的有哪些？解析：由旋转对称图形的定义逐一判断求解解：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形方法总结：判断一个图形是否是旋转对称图形，其关键是要看这个图形能否找到一个旋转中心，且图形能绕着这个旋
2、转中心旋转一定角度与自身重合【类型二】旋转中心，旋转角的判断如图，在 64 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( )A格点 MB格点 NC格点 PD格点 Q解析：只有点 N 到两个三角形的三个顶点的距离对应相等故选 B.如图，点 A、 B、 C、 D 都在方格纸的格点上，若 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到 COD 的位置，则旋转的角度为( )A30B45C90D135解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角， BOD， AOC 都是旋转角由图可知， OB、 OD 是对应边， BOD 是旋转角，所以，旋转角 BOD90.故选 C.探究点二：图形的旋转的性
3、质【类型一】旋转性质的理解如图，四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形且 DE1， ABF 是 ADE 旋转后的图形(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF 的长度是多少？(4)如果连接 EF，那么 AEF 是怎样的三角形？解：(1)旋转中心是 A 点(2) ABF 是由 ADE 旋转而成的， B 是 D 的对应点，又 DAB90，旋转了90.(3) AD4， DE1， AE .对应点到旋转中心的距离相等且 F 是 E42 12 17的对应点， AF AE .17(4) EAF90(旋转角相等)且 AF AE， EAF 是等腰直角三角形【类型二】旋转的性质的运用如图，点 E 是
4、正方形 ABCD 内一点，连接 AE、 BE、 CE，将 ABE 绕点 B 顺时针旋转 90到 CBE的位置，若 AE1， BE2， CE3 则 BE C_度解析：连接 EE，由旋转性质知 BE BE， EBE90， EE2 .在 EE C 中，2EE2 ， EC1， EC3，由勾股定理逆定理可知 EE C90，2BE C BE E EE C135.探究点三：旋转作图【类型二】旋转作图在如图所示的网格图中按要求画出图形：(1)先画出 ABC 向下平移 5 格后的 A1B1C1.(2)再画出 ABC 以点 O 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的 A2B2C2.解：(1)如图， A1B1C1即为 ABC 向下平移 5 格后的图形(2) A2B2C2即为 ABC 以点 O 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳和动手操作，体会图形变换思想.