ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:13 ,大小:257.50KB ,
资源ID:70304      下载积分:10 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-70304.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2018-2019学年上海市浦东新区华师大二附中高一(下)期末数学试卷(含答案解析))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2018-2019学年上海市浦东新区华师大二附中高一(下)期末数学试卷(含答案解析)

1、2018-2019 学年上海市浦东新区华师大二附中高一(下)期末数学试卷一.填空题1 (3 分)在等比数列a n中,已知 a24,a 616,则 a4     2 (3 分)已知 sinx ,x , ,则 x     3 (3 分)数列a n的前 n 项和为 Sn,已知 Sn2n 2+n+1,则 an     4 (3 分)等差数列a n与b n的前 n 项和分别为 Sn,和 Tn,且 ,则     5 (3 分) (1+ + + )     6 (3 分)一个正实数,它的小数部分、整数部分及这

2、个正实数依次成等比数列,则这个正实数是     7 (3 分)化小数为最简分数:0.3     8 (3 分)若无穷等比数列a n的各项和为 ,则 a2 的取值范围是      9 (3 分)设方程 xcos x 的根是 x1,方程 x+arcsin(x ) 的根是 x2,则x1+x2 的值是     10 (3 分)在等差数列a n中,若即 sp+tmkn,s+tk,则有sap+tamka n, (s,t,k,p, m,nN*) ,对于等比数列b n,请你写出相应的命题:     二

3、.选择题11 (3 分)已知 a、b、c 是非零实数,则“a、b、c 成等比数列”是“b “的(  )A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件12 (3 分)下列四个命题中正确的是(  )A若 an2A 2,则 anA第 2 页(共 13 页)B若 an0, anA,则 A0C若 anA,则 an2A 2D若 (a nb)0,则 an bn13 (3 分)设 Sk + + + ,则 Sk+1 为(  )AS k+ BS k+ +CS k+ DS k+ 14 (3 分)已知数列 anarcsin(sinn) ,nN*,a n的前 n 项和

4、为 Sn,则当 1n2016时(  )AS 1980S nS 90 BS 1800S nS 180CS 1980S nS 180 DS 2016 SnS 90三.解答题15已知关于 x 的方程 sin2x+cosx+m0,x 0,2) (1)当 m1 时,解此方程(2)试确定 m 的取值范围,使此方程有解16在公差为 d 的等差数列a n中,已知 a110,且 a1, 2a2+2,5a 3 成等比数列()求 d,a n;()若 d0,求|a 1|+|a2|+|a3|+|an|17某公司自 2016 年起,每年投入的技术改造资金为 1000 万元,预计自 2016 年起第 n 年(20

5、16 年为第一年) ,因技术改造,可新增的盈利an (万元) 按此预计,求:(1)第几年起,当年新增盈利超过当年的技术改造金;(2)第几年起,新增盈利累计总额超过累计技术改造金18已知数列a n,满足 an+1 an2+an+1;(1)若 0, 1,a 13,求a n的通项公式;(2)若 0, 2,a 11,求a n的前 n 项和为 Sn;(3)若 1,a 11,a n满足 an+an+10 恒成立,求 的取值范围第 3 页(共 13 页)2018-2019 学年上海市浦东新区华师大二附中高一(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一.填空题1 (3 分)在等比数列a n中,已知 a24,a 61

6、6,则 a4 8 【分析】由等比数列通项公式得 ,由此能求出 a4【解答】解:在等比数列a n中,a 24,a 616, 41664,且 a40,解得 a48故答案为:8【点评】本题考查等比数列的第 4 项的求法,考查等比数列的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题2 (3 分)已知 sinx ,x , ,则 x +arcsin   【分析】先将 x, ,化为 x ,再利用诱导公式 sin(x)sinx,求出 x arcsin ( )arcsin ,然后计算得解【解答】解:因为 x, ,所以 x ,由 sinx , sin(x ) sinx,所以 sin( x

7、) ,即 x arcsin ( ) arcsin ,所以 x+arcsin ,故答案为:+arcsin 【点评】本题考查了解三角方程,及正弦的主值区间,属简单题3 (3 分)数列a n的前 n 项和为 Sn,已知 Sn2n 2+n+1,则 an    第 4 页(共 13 页)【分析】根据数列的递推公式即可求出通项公式【解答】解:当 n1 时,a 1S 121 2+1+14,当 n2 时,a nS nS n1 2n 2+n+12 (n1) 2+n1+14n1,当 n1 时,a 134,故 an ,故答案为: 【点评】本题考查了数列的递推公式,属于基础题4 (3 分)等差数列

8、a n与b n的前 n 项和分别为 Sn,和 Tn,且 ,则 【分析】由等差数列的性质和求和公式可得 ,代值计算可得【解答】解:由等差数列的性质和求和公式可得 ,故答案为:【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式,属基础题5 (3 分) (1+ + + ) 2 【分析】求出数列通项公式的表达式,求出数列的和,然后求解数列的极限即可【解答】解: 2( ) , (1+ + + ) 2(1 +) (2 )2故答案为:2【点评】本题考查数列的和,数列的极限的求法,考查计算能力6 (3 分)一个正实数,它的小数部分、整数部分及这个正实数依次成等比数列,则这个第 5 页(共 13 页)正实数是  

9、;  【分析】根据题意,这个数为 a,则整数部分 aq,则小数部分为 aaq,结合等比数列的性质可得 a2q2a(aaq) ,即 q2+q10,解可得 q 的值,又由 aq 为正整数且aq21,设 aq 这个正整数为 m,则有 a m 且 m( )( )21,解可得 m 的值,变形可得 a 的值,即可得答案【解答】解:小数部分、整数部分及这个正实数依次成等比数列,不妨设这个数为 a,则整数部分 aq,则小数部分为 aaq,则 q0,则有 a2q2a(aaq) ,即 q2+q10,解得 q ,q (舍去) ,又由 aq 为正整数,设 aq 这个正整数为 m,则 a m ,又由 aq21

10、,即 m( ) ( ) 21,解可得 m ,又由 m 为整数,则 m1,则 a m ,故答案为: 【点评】本题考查等比数列的性质,涉及等比中项的计算,注意分析 q 的范围,属于基础题7 (3 分)化小数为最简分数:0.3    【分析】由 0.3 0.3+0.045+0.0045+,可得等号右边的数从 0.045 起为公比为 0.01的无穷等比数列,运用无穷递缩等比数列的求和公式,计算可得所求值【解答】解:0.3 0.3+0.045+0.0045+0.3+ 0.3+ 故答案为: 【点评】本题考查循环小数化为分数的方法,考查无穷递缩等比数列的求和公式的运用,考查运算能力,属于

11、基础题第 6 页(共 13 页)8 (3 分)若无穷等比数列a n的各项和为 ,则 a2 的取值范围是  (1,0)(0, 【分析】由题意 ,|q |1,从而 q12a 1,进而 a2a 1q(12q)qq2q 22(q ) 2+ ,利用1q1,能求出 a2 的取值范围【解答】解:无穷等比数列a n的各项和为 , ,|q |1,q12a 1,a2a 1q(12q)qq2q 22(q ) 2+ ,1q1,a2 的取值范围是(1,0)(0, 故答案为:(1,0)(0, 【点评】本题考查等比数列的第二项的取值范围的求法,考查等比数列的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题9 (3 分)

12、设方程 xcos x 的根是 x1,方程 x+arcsin(x ) 的根是 x2,则x1+x2 的值是    【分析】先将两方程变形为: sin , arcsin,由ysin,yarcsin 互为反函数,其图象关于直线 yx 对称,则方程组 ,由对称性及中点坐标公式可得,解的横坐标为 ,得解【解答】解:由 xcos x ,可化为: xsin (x ) ,x+arcsin(x ) ,可化为: xarcsin(x ) ,设 x ,则有: sin, arcsin,由 ysin ,yarcsin,互为反函数,第 7 页(共 13 页)其图象关于直线 yx 对称,联立 ,得:x ,即

13、 1+2 ,所以 x1 +x2 ,则 x1+x2 ,故答案为: 【点评】本题考查了函数与其反函数图象关于直线 yx 对称的性质,属中档题10 (3 分)在等差数列a n中,若即 sp+tmkn,s+tk,则有sap+tamka n, (s,t,k,p, m,nN*) ,对于等比数列b n,请你写出相应的命题: 若 sp+tmkn ,s+ tk,则有 bpsbmtb nk, (s,t ,k,p ,m ,nN*)  【分析】利用类比推理可得【解答】解:利用类比推理可得,对于等比数列b n,若 sp+tmkn ,s +tk,则有 bpsbmtb nk, (s,t,k ,p,m,nN*) ,

14、故答案为:若 sp+tmkn,s+tk,则有 bpsbmtb nk, (s,t,k ,p,m,nN*)【点评】本题考查了类比推理的问题,属于基础题二.选择题11 (3 分)已知 a、b、c 是非零实数,则“a、b、c 成等比数列”是“b “的(  )A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件【分析】由举例 1,1,1 可得“a、b、c 成等比数列”不能推出“b “,由等比中项概念可得:当 a、b、c 是非零实数, “b “,可推出“a、b、c 成等比数列” ,故“a、b、c 成等比数列”是“b “的必要不充分条件【解答】解:当“a、b、c 成等比数列”时,不

15、妨取“1,1,1“,则不满足“b“,第 8 页(共 13 页)即“a、b、c 成等比数列”不能推出“b “,当 a、b、c 是非零实数, “b “,由等比中项概念可得:“a、b、c 成等比数列”即“a、b、c 成等比数列”是“b “的必要不充分条件,故选:C【点评】本题考查了等比数列的性质及充分,必要条件,属简单但易错题12 (3 分)下列四个命题中正确的是(  )A若 an2A 2,则 anAB若 an0, anA,则 A0C若 anA,则 an2A 2D若 (a nb)0,则 an bn【分析】此题可采用排除法法,可取 an(1) n,排除 A;取 an ,排除 B;取anb n

16、n,排除 D 得到答案【解答】解:取 an(1) n,排除 A;取 an ,排除 B;取 anb nn,排除 D故选:C【点评】考查学生认识极限及运算的能力,以及学会采用排除法做选择题13 (3 分)设 Sk + + + ,则 Sk+1 为(  )AS k+ BS k+ +CS k+ DS k+ 【分析】先利用 Sk + + + ,表示出 Sk+1,再进行整理即可得到结论【解答】解:因为 Sk + + + ,所以 sk+1 + + + +第 9 页(共 13 页) + + + s k 故选:C【点评】本题主要考查数列递推关系式,属于易错题,易错点在与整理过程中,不能清楚哪些项有,哪些

17、项没有14 (3 分)已知数列 anarcsin(sinn) ,nN*,a n的前 n 项和为 Sn,则当 1n2016时(  )AS 1980S nS 90 BS 1800S nS 180CS 1980S nS 180 DS 2016 SnS 90【分析】由 yarcsinx 的值域为 , ,考虑数列 an的周期为 360,一个周期内的和,即可得到所求最小值和最大值【解答】解:由 yarcsinx 的值域为 , ,当 n 取 1 到 90 的自然数可得:S90 + + ;当 n 取 91 到 180 的自然数可得:a91+a92+a180 + + +0;当 n 取 181 到 27

18、0 的自然数可得:a181+a182+a270( + + ) ;当 n 取 271 到 360 的自然数可得:a271+a272+a360( + + +0) 由a n的周期为 360,可得 S3600,且 S1800,且为最大值;而 S1800S 36050,S 2016S 2160,S 1980S 1800,则故排除 A,C,D故选:B【点评】本题考查反正弦函数值的求法,以及数列的求和,考查分类讨论思想方法,以及运算能力和推理能力,属于中档题第 10 页(共 13 页)三.解答题15已知关于 x 的方程 sin2x+cosx+m0,x 0,2) (1)当 m1 时,解此方程(2)试确定 m

19、的取值范围,使此方程有解【分析】 (1)由 sin2x+cos2x1,则 sin2x+cosx+m0 可化为:cos 2xcos x1m0,将 m1 代入解一元二次方程可得解,(2)分离 m 与 cosx,用值域法可得解,即 1+mcos 2x cosx,再用配方法求cos2x cosx 的值域即可得解【解答】解:(1)sin 2x+cosx+m0,所以 cos2xcosx 1m0,当 m1 时,方程为:cos 2x cosx20,所以 cosx1 或 cosx2,又 cosx1,1,所以 cosx1,又 x0,2) 所以 x ,故方程的解集为:(2)由(1)得,cos 2xcos x1m0

20、有解,即 1+m cos2xcos x 有解,又 1+m cos2xcos x(cosx ) 2 ,又 cosx1,1,所以(cosx ) 2 ,即 1+m ,即 m ,故答案为: 【点评】本题考查了三角函数的运算及二次函数的值域,与方程有解问题,属中档题16在公差为 d 的等差数列a n中,已知 a110,且 a1, 2a2+2,5a 3 成等比数列第 11 页(共 13 页)()求 d,a n;()若 d0,求|a 1|+|a2|+|a3|+|an|【分析】 ()直接由已知条件 a110,且 a1,2a 2+2,5a 3 成等比数列列式求出公差,则通项公式 an 可求;()利用()中的结论

21、,得到等差数列a n的前 11 项大于等于 0,后面的项小于0,所以分类讨论求 d0 时|a 1|+|a2|+|a3|+|an|的和【解答】解:()由题意得 ,即,整理得 d23d40解得 d1 或 d4当 d1 时,a na 1+(n1)d10(n1)n+11当 d4 时,a na 1+(n1)d10+4(n1)4n+6 所以 ann+11 或 an4n+6;()设数列a n的前 n 项和为 Sn,因为 d0,由()得 d1,a nn+11 则当 n11 时, 当 n12 时,|a 1|+|a2|+|a3|+|an|S n+2S11 综上所述,|a1|+|a2|+|a3|+|an| 【点评】

22、本题考查了等差数列、等比数列的基本概念,考查了等差数列的通项公式,求和公式,考查了分类讨论的数学思想方法和学生的运算能力,是中档题17某公司自 2016 年起,每年投入的技术改造资金为 1000 万元,预计自 2016 年起第 n 年(2016 年为第一年) ,因技术改造,可新增的盈利an (万元) 按此预计,求:(1)第几年起,当年新增盈利超过当年的技术改造金;(2)第几年起,新增盈利累计总额超过累计技术改造金【分析】 (1)计算 n1,2,3,4,5,6,7 即可得到所求结论;(2)考虑 1 到 5 年不符题意;n5 时,可得 1500+2000n5 第 12 页(共 13 页)1000n

23、,结合 n 的特殊值,计算可得结论【解答】解:(1)新增的盈利 an (万元) ,可得 a10,a 2150,a 3300,a 4450,a 5600,a 62000(10.6)800,a72000(10.36)12801000,则第 7 年起,当年新增盈利超过当年的技术改造金;(2)由 n5 时,a 1+a2+a515005000,可得所求 n 超过 5,可得 1500+2000n5 1000n,化简可得 n+30.6n5 11.5,由于 30.6n5 随着 n 的增大而减小,当 n11 时,11+30.6 611.5,当 n12 时,12+30.6 711.5,则第 12 年起,新增盈利累

24、计总额超过累计技术改造金【点评】本题考查数列在实际问题中的运用,考查化简运算能力和推理能力,属于中档题18已知数列a n,满足 an+1 an2+an+1;(1)若 0, 1,a 13,求a n的通项公式;(2)若 0, 2,a 11,求a n的前 n 项和为 Sn;(3)若 1,a 11,a n满足 an+an+10 恒成立,求 的取值范围【分析】 (1)由题意可得数列为等差数列,即可得到所求通项公式;(2)由条件可得 an+1+12( an+1) ,由等比数列的定义和通项公式、求和公式,计算可得所求;(3)由条件可得 an2+(1+ ) an+10 恒成立,即(a n+ ) 2+1 0 恒

25、成立,结合首项成立,以及二次函数的最值,计算可得所求范围【解答】解:(1)0, 1,a 13,可得 an+1a n+1,第 13 页(共 13 页)即有 an3+n1n+2 ;(2)若 0, 2,a 11,可得 an+12a n+1,即有 an+1+12(a n+1) ,可得 an+12 n,即 an2 n1,前 n 项和为 Sn(2+4+2 n)n n2 n+12n;(3)若 1,a 11,a n满足 an+an+10 恒成立,可得 an+1a n2+an+1,即有 an2+(1+ )a n+10 恒成立,即(a n+ ) 2+1 0 恒成立,由 a11,可得 1(1+) +10,即有 1;又(a n+ ) 2+1 1 ,可得 1 0,可得31,综上可得 的范围是( 3,1) 【点评】本题考查数列的递推式的运用,以及等差数列和等比数列的定义、通项公式和求和公式的运用,考查运算能力和推理能力,属于中档题