1、 1 第二章 方程（组）与不等式（组）第三节 分式方程1. (2018 荆州) 解分式方程 3 时，去分母可得 ( )1x 2 42 xA. 13(x2)4 B. 13(x2)4 C. 13(2x )4 D. 13(2x )42. (2018 株洲) 关于 x 的分式方程 0 的解为 x4，则常数 a 的值为( )2x 3x aA. a1 B. a2 C. a 4 D. a103. (2018 贵州三州联考)施工队要铺设 1000 米的管道，因在中考期间需停工 2 天，每天要比原计划多施工30 米才能按时完成任务，设原计划每天施工 x 米，所列方程正确的是( )A. 2 B. 2 C. 2 D
2、. 21000x 1000x 30 1000x 30 1000x 1000x 1000x 30 1000x 30 1000x4. (2018 河池) 分式方程 1 的解为( )1x 2 2x 2A. x3 B. x1 C. x5 D. 无解5. (2018 哈尔滨)方程 的解为( )12x 2x 3A. x1 B. x0 C. x D. x1356. (2018 兰州) 关于 x 的分式方程 1 的解为负数，则 a 的取值范围为( )2x ax 1A. a1 B. a1 C. a1 且 a 2 D. a1 且 a27. (2018 潍坊) 当 m_时，解分式方程 会出现增根x 5x 3 m3
3、x8. 已知关于 x 的分式方程 2 有一个正数解，则 k 的取值范围为_xx 3 kx 39. (2018 达州) 若关于 x 的分式方程 2a 无解，则 a 的值为_xx 3 3a3 x10. 某水果店搞促销活动，对某种水果打 8 折出售，若用 60 元钱买这种水果，可以比打折前多买 3 斤设该种水果打折前的单价为 x 元，根据题意可列方程为_11. (2018 新疆建设兵团)某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了 30 支，则该商店第一次购进的铅笔，每支的54进价是_元12. 解分式分
4、程： 1 . 13. (2018 绵阳) 解分式方程： 2 .xx 1 2x3x 3 x 1x 2 32 x 2 14. (2018 成都)解分式方程： 1. 15. (2018 西安铁一中模拟)解分式方程： 1.x 1x 1x 2 3x 1 x 2x2 x16. (2018 西安交大附中模拟)解分式方程： 1 .x 2x 2 3x2 4.17. (2018 黄石改编)解分式方程： 1. 18. 解分式方程： 2.4x 1x2 1 52（x 1） 1x 3 2x 1x 319. (2018 南京)刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了 105 元几天后，遇上这种大米 8 折出售，她用 1
5、40 元又买了一些，两次一共购买了 40 kg.这种大米的原价是多少？20. (2018 岳阳)为落实党中央 “长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌，某工程队负责对一面积为 33000 平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了 20%，结果提前 11 天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？21. (2018 山西)2018 年 1 月 20 日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比， “复兴号” 列车时速更快，安全性更好已知“太原南北京西”全程大约 500
6、 千米， “复兴号 ”G92 次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶 40 千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的 (两列车中途停留45时间均除外)经查询， “复兴号”G92 次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留 10 分钟求乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西需要多长时间 3 参考答案及解析第二章 方程（组）与不等式（组）第三节 分式方程1. B 【解析】方程两边同乘 (x2)，得 13( x2) 4.2. D 【解析】关于 x 的分式方程 0 的解为 x4，代入方程则 0，解得 a10.2x 3x a 24 34 a3. A 【解析】由原计划每天施工 x 米
7、，则原计划需要 天完成任务，实际每天比原计划多施工 30 米，1000x则实际完成任务所用时间为 天；中考期间停工了 2 天，可以得到等量关系式：原计划天数实1000x 30际天数2，故所得方程为 2.1000x 1000x 304. C 【解析】方程两边同乘 (x2)，得 1x22，解得 x5，检验：当 x5 时，x20，x 5 是原分式方程的解，故选 C.5. D 【解析】 ， x34x，3x3，解得 x1.经检验 ， x1 是原分式方程的解12x 2x 36. D 【解析】方程去分母整理成整式方程为 2xa x1，即 x1a.原分式方程的解是负数，则x1 且 a2.7. 2 【解析】方程
8、两边同乘 (x3)，得 x5m ， 原分式方程出现增根，x3，将 x3 代入x5m 中，得 35m ，解得 m2.8. k0 且x3，6k 0 且 6k 3，即 k6 且 k3.9. 1 或 【解析】 2a，去分母得 x3a2a(x 3)，整理得(2a1)x 3a，当整式方程无解时，12 xx 3 3a3 x即 2a10，解得 a ；当 x3 时，分式方程无解，3(2a1) 3a，解得 a1，故当分式方程无12解时，a 的值为 1 或 .1210. 3 【解析】 水果打折前单价为 x 元，打 8 折出售，则售价为 0.8x 元，根据用 60 元买水果60x 600.8x时，打折后比打折前可多买
9、 3 斤，列方程得 3 .60x 600.8x11. 4 【解析】 设第一次购进的铅笔，每支的进价为 x 元，则第二次购进的铅笔，每支的进价为 x 元，根54 4 据题意列方程得 30，解得 x4.600x 60054x12. 解：方程两边同乘 3(x1) ，得 3x3( x1) 2x，去括号，得 3x3x 32x ，合并同类项，得 2x3，系数化为 1，得 x ，32检验：当 x 时，3( x1)0，32x 是原分式方程的解3213. 解：方程两边同乘(x2) ，得 x12x43，合并同类项，得 3x2，解得 x ，23检验：当 x 时，x 20，23x 是原分式方程的解2314. 解：方程
10、两边同乘 x(x2)，得(x1)(x2)x x(x2) ，去括号、移项、合并同类项，得2x2，解得 x1，经检验，x1 是原分式方程的解15. 解：去分母，得 3x( x2)x(x1) ，去括号、移项、合并同类项，得 x23x20，解得 x11，x 22，经检验，x1 是原分式方程的增根，x2 是原分式方程的解，原分式方程的解是 x2.16. 解：去分母，得(x2) 2 (x24)3，去括号、合并同类项，得 84x3，解得 x ，54经检验，x 是原分式方程的解5417. 解：分式方程可变形为 1，4x 1（x 1）（x 1） 52（x 1）去分母，得 2(4x1)5(x 1)2(x1)(x1
11、) ， 5 去括号、移项、合并同类项，得 2x23x10，解得 x1 ，x 21，12检验：当 x1 时分式方程无意义，当 x 时，2(x1)(x1)0，12x 是原分式方程的解1218. 解：去分母，得 x3(2x1)(x3)2( x3)( x3)，去括号，得 x32x 27x 32x 218，移项、合并同类项、化系数为 1，得 x4，经检验，x4 是原分式方程的解19. 解：设这种大米的原价为 x 元/kg，根据题意得 40，105x 1400.8x解得 x7，经检验，x7 是原分式方程的解答：这种大米的原价为 7 元/kg.20. 解：设原计划平均每天施工 x 平方米，则实际平均每天施工
12、 1.2x 平方米，根据题意得 11，33000x 330001.2x即 11，33000x 27500x 11，5500x解得 x500，经检验，x500 是原分式方程的解，1.2x600.答：实际平均每天施工 600 平方米21. 解：设乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西需要 x 小时，由题意得 40，500x 1650054（x 16）解得 x ，83经检验，x 是原分式方程的解83答：乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西需要 小时83【一题多解】解：设“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西的行驶时间需要 x 小时， 6 由题意得 40，500x 50054x解得 x ，52经检验，x 是原分式方程的解，52则 (小时)，52 16 83答：乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西需要 小时83