【通用版】2019年中考数学复习《第2章方程(组)与不等式(组)第3节分式方程》专题训练(含答案)

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1、 1 第二章 方程(组)与不等式(组)第三节 分式方程1. (2018 荆州) 解分式方程 3 时,去分母可得 ( )1x 2 42 xA. 13(x2)4 B. 13(x2)4 C. 13(2x )4 D. 13(2x )42. (2018 株洲) 关于 x 的分式方程 0 的解为 x4,则常数 a 的值为( )2x 3x aA. a1 B. a2 C. a 4 D. a103. (2018 贵州三州联考)施工队要铺设 1000 米的管道,因在中考期间需停工 2 天,每天要比原计划多施工30 米才能按时完成任务,设原计划每天施工 x 米,所列方程正确的是( )A. 2 B. 2 C. 2 D

2、. 21000x 1000x 30 1000x 30 1000x 1000x 1000x 30 1000x 30 1000x4. (2018 河池) 分式方程 1 的解为( )1x 2 2x 2A. x3 B. x1 C. x5 D. 无解5. (2018 哈尔滨)方程 的解为( )12x 2x 3A. x1 B. x0 C. x D. x1356. (2018 兰州) 关于 x 的分式方程 1 的解为负数,则 a 的取值范围为( )2x ax 1A. a1 B. a1 C. a1 且 a 2 D. a1 且 a27. (2018 潍坊) 当 m_时,解分式方程 会出现增根x 5x 3 m3

3、x8. 已知关于 x 的分式方程 2 有一个正数解,则 k 的取值范围为_xx 3 kx 39. (2018 达州) 若关于 x 的分式方程 2a 无解,则 a 的值为_xx 3 3a3 x10. 某水果店搞促销活动,对某种水果打 8 折出售,若用 60 元钱买这种水果,可以比打折前多买 3 斤设该种水果打折前的单价为 x 元,根据题意可列方程为_11. (2018 新疆建设兵团)某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支,第二次又用 600 元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的 倍,购进数量比第一次少了 30 支,则该商店第一次购进的铅笔,每支的54进价是_元12. 解分式分

4、程: 1 . 13. (2018 绵阳) 解分式方程: 2 .xx 1 2x3x 3 x 1x 2 32 x 2 14. (2018 成都)解分式方程: 1. 15. (2018 西安铁一中模拟)解分式方程: 1.x 1x 1x 2 3x 1 x 2x2 x16. (2018 西安交大附中模拟)解分式方程: 1 .x 2x 2 3x2 4.17. (2018 黄石改编)解分式方程: 1. 18. 解分式方程: 2.4x 1x2 1 52(x 1) 1x 3 2x 1x 319. (2018 南京)刘阿姨到超市购买大米,第一次按原价购买,用了 105 元几天后,遇上这种大米 8 折出售,她用 1

5、40 元又买了一些,两次一共购买了 40 kg.这种大米的原价是多少?20. (2018 岳阳)为落实党中央 “长江大保护”新发展理念,我市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌,某工程队负责对一面积为 33000 平方米的非法砂石码头进行拆除,回填土方和复绿施工,为了缩短工期,该工程队增加了人力和设备,实际工作效率比原计划每天提高了 20%,结果提前 11 天完成任务,求实际平均每天施工多少平方米?21. (2018 山西)2018 年 1 月 20 日,山西迎来了“复兴号”列车,与“和谐号”相比, “复兴号” 列车时速更快,安全性更好已知“太原南北京西”全程大约 500

6、 千米, “复兴号 ”G92 次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶 40 千米,其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的 (两列车中途停留45时间均除外)经查询, “复兴号”G92 次列车从太原南到北京西,中途只有石家庄一站,停留 10 分钟求乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西需要多长时间 3 参考答案及解析第二章 方程(组)与不等式(组)第三节 分式方程1. B 【解析】方程两边同乘 (x2),得 13( x2) 4.2. D 【解析】关于 x 的分式方程 0 的解为 x4,代入方程则 0,解得 a10.2x 3x a 24 34 a3. A 【解析】由原计划每天施工 x 米

7、,则原计划需要 天完成任务,实际每天比原计划多施工 30 米,1000x则实际完成任务所用时间为 天;中考期间停工了 2 天,可以得到等量关系式:原计划天数实1000x 30际天数2,故所得方程为 2.1000x 1000x 304. C 【解析】方程两边同乘 (x2),得 1x22,解得 x5,检验:当 x5 时,x20,x 5 是原分式方程的解,故选 C.5. D 【解析】 , x34x,3x3,解得 x1.经检验 , x1 是原分式方程的解12x 2x 36. D 【解析】方程去分母整理成整式方程为 2xa x1,即 x1a.原分式方程的解是负数,则x1 且 a2.7. 2 【解析】方程

8、两边同乘 (x3),得 x5m , 原分式方程出现增根,x3,将 x3 代入x5m 中,得 35m ,解得 m2.8. k0 且x3,6k 0 且 6k 3,即 k6 且 k3.9. 1 或 【解析】 2a,去分母得 x3a2a(x 3),整理得(2a1)x 3a,当整式方程无解时,12 xx 3 3a3 x即 2a10,解得 a ;当 x3 时,分式方程无解,3(2a1) 3a,解得 a1,故当分式方程无12解时,a 的值为 1 或 .1210. 3 【解析】 水果打折前单价为 x 元,打 8 折出售,则售价为 0.8x 元,根据用 60 元买水果60x 600.8x时,打折后比打折前可多买

9、 3 斤,列方程得 3 .60x 600.8x11. 4 【解析】 设第一次购进的铅笔,每支的进价为 x 元,则第二次购进的铅笔,每支的进价为 x 元,根54 4 据题意列方程得 30,解得 x4.600x 60054x12. 解:方程两边同乘 3(x1) ,得 3x3( x1) 2x,去括号,得 3x3x 32x ,合并同类项,得 2x3,系数化为 1,得 x ,32检验:当 x 时,3( x1)0,32x 是原分式方程的解3213. 解:方程两边同乘(x2) ,得 x12x43,合并同类项,得 3x2,解得 x ,23检验:当 x 时,x 20,23x 是原分式方程的解2314. 解:方程

10、两边同乘 x(x2),得(x1)(x2)x x(x2) ,去括号、移项、合并同类项,得2x2,解得 x1,经检验,x1 是原分式方程的解15. 解:去分母,得 3x( x2)x(x1) ,去括号、移项、合并同类项,得 x23x20,解得 x11,x 22,经检验,x1 是原分式方程的增根,x2 是原分式方程的解,原分式方程的解是 x2.16. 解:去分母,得(x2) 2 (x24)3,去括号、合并同类项,得 84x3,解得 x ,54经检验,x 是原分式方程的解5417. 解:分式方程可变形为 1,4x 1(x 1)(x 1) 52(x 1)去分母,得 2(4x1)5(x 1)2(x1)(x1

11、) , 5 去括号、移项、合并同类项,得 2x23x10,解得 x1 ,x 21,12检验:当 x1 时分式方程无意义,当 x 时,2(x1)(x1)0,12x 是原分式方程的解1218. 解:去分母,得 x3(2x1)(x3)2( x3)( x3),去括号,得 x32x 27x 32x 218,移项、合并同类项、化系数为 1,得 x4,经检验,x4 是原分式方程的解19. 解:设这种大米的原价为 x 元/kg,根据题意得 40,105x 1400.8x解得 x7,经检验,x7 是原分式方程的解答:这种大米的原价为 7 元/kg.20. 解:设原计划平均每天施工 x 平方米,则实际平均每天施工

12、 1.2x 平方米,根据题意得 11,33000x 330001.2x即 11,33000x 27500x 11,5500x解得 x500,经检验,x500 是原分式方程的解,1.2x600.答:实际平均每天施工 600 平方米21. 解:设乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西需要 x 小时,由题意得 40,500x 1650054(x 16)解得 x ,83经检验,x 是原分式方程的解83答:乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西需要 小时83【一题多解】解:设“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西的行驶时间需要 x 小时, 6 由题意得 40,500x 50054x解得 x ,52经检验,x 是原分式方程的解,52则 (小时),52 16 83答:乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西需要 小时83

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