1、2018-2019 学年天津市滨海新区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，每小题只有一个选项符合题意）1若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx 52下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A4，5，6 B5，12，23 C6，8，11 D1，1，3下列运算结果正确的是（ ）A 9 B C D4.下列说法中错误的是( )A 平行四边形的对角线互相平分 B 两组对边分别相
2、等的四边形是平行四边形C 矩形的对角线相等 D 有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形5 .三角形三边长为 6、8、10，那么最长边上的高为( )A 6 B 4.5 C 4.8 D 86.如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到点 E，使 AE=AC，则BCE 的度数是( )A.22.5 &nb
3、sp; B.25 C.23 D.207.把(a1) 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ）A B. C. D.1 a 1 a a 1 a 18.如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，下列哪组条件不能判断四边形
4、 ABCD 是平行四边形( )A OA OC， OB OD B BAD BCD， AB CDC AD BC， AD BC D AB CD， AO CO9如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A，B，C，D 的边长分别是 3，9，1，2，则最大正方形 E 的面积是（ ）A90 B95 C98 D9610.如图，四边形 ABCD
5、是菱形，BAD=60，AD=2，则对角线 AC 的长是（ ）A4 B C D 5232311如图，从一个大正方形中裁去面积为 30cm2和 48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）A cm2 B cm2C cm2 D78 cm212如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD
6、 相交于点 O，BD 2AD，E、F、G 分别是 OC、OD、AB 的中点，下列结论：BEAC；EGEF；EFGGBE；EA 平分GEF ；四边形 BEFG 是菱形其中正确的个数是（ ）A2 B3 C4 D5二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13. = 14平面直角坐标系上有点 A（3，4），则它到坐标原点的距离为 15.一根 32 米长的铜丝围成一个平行四边形，使长边和短边的比是 53，则长边的长是_米16若 a、b 为实数，且 b +4，则 a
7、+b 17如图，每个小正方形边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则 AB2 ，ABC 18.如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（10,0） ， （0,4） ，点 D是 OA 的中点,点 P 在 BC 上运动,当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时,点 P 的坐标为 三、解答题（共 7 小题，满分 66 分）19.计算题（每题 2 分共 8 分）（1）
8、( ( +( . （2） 21342（3） （4） （3 + ） （3 ）43)1(482 220.先化简，再求值 （8 分）（6x + ）-（4x xy+ ） ，其中 x= ，y=27yx3363221.（10 分）如图，在 ABC 中， AB20， AC15， BC25， AD BC，垂足为 D求 AD， BD的长？22.（10 分）如图，已知 ABC 中， AB BC， D 为 AC 中点，过点 D
9、 作 DE BC，交 AB 于点E（1）求证： AE DE；（2）若 C65，求 BDE 的度数23.（10 分）为了弘扬“社会主义核心价值观” ，天津市人民政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端 D 距广告牌立柱距离 CD 为 3 米，从 D 点测得广告牌顶端 A 点和底端 B 点的距离分别是 5 米和 3 米(1)求公益广告牌的高度 AB；(2)求 BDC 的度数24.（10 分）如图,在 RtABC 中,ACB=90,过点 C 的直线 MNAB,D 为 AB 边上一点,过点 D 作 DEBC,交直线 MN 于点 E,垂足为 F,连接 CD,BE（1
10、）求证:CE=AD（2）若 D 为 AB 的中点,则A 的度数满足什么条件时,四边形 BECD 是正方形？请说明理由.25.（10 分）如图，在在四边形 ABCD 中，ADBC，B=90，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点 P 从 A 点出发，以每秒 2cm 的速度沿线段 AD 向点D 运动；动点 Q 从 C 点出发以每秒 3cm 的速度沿 CB 向 B 点运动，当 P 点到达 D 点时，动点 P、Q 同时停止运动，设点 P、Q 同时出发，并运动了 t 秒，回答下列问题：（1）BC= cm；（2）当 t= 秒时，四边形
11、 PQBA 成为矩形（3）当 t 为多少时，PQ=CD？（4）是否存在 t，使得DQC 是等腰三角形？若存在，请求出 t 的值；若不存在，说明理由2018-2019 学年天津市滨海新区八年级（下）期中数学试卷答案1.A,2.D,3.B,4.D,5.C,6.A,7.B,8.D,9.B,10.C,11.A,12.C13、 ， 14、5， 15、10， 16、5 或 317、10，4518、（2，4）或（3，4）或（8，4） 19、（1）84 .（2）3+ （3） 4 （4）1220、化简结果是 ，结果是()xy521、 【解答】解：AB 2+AC220 2+15
12、262525 2BC 2，ABC 是直角三角形，S ACB ABAC BCAD，152025AD，AD12，由勾股定理得：BD 1622.证明：（1）ABC 中，ABBC ，D 为 AC 中点，过点 D 作 DEBC，交 AB 于点E，DE 是ABC 的中位线，DEBC，CADE ，ABBC，CA，AADE ，AEDE ；（2）ABC 中，AB BC，C65，ABC180656550，DE 是ABC 的中位线，AEBE，AEDE ，BEDE ，EBDEDB，DEBC，EDBDBC，EBDDBC25，EDB2523.【答案】解 (1)在直角三角形 ADC 中，AC 4(m)，在直角三角形 BDC
13、 中，BC 3(m) ，故 AB ACBC1(米)，答：公益广告牌的高度 AB 的长度为 1 m；(2)在直角三角形 BDC 中，BCCD3 m，DBC 是等腰直角三角形，BDC 45.24.（1）证明：DEBC，DFB=90， ACB=90， ACB=DFB， ACDE， &n
14、bsp; MNAB，即 CEAD， 四边形 ADEC 是平行四边形， CE=AD； （2）解：当A=45时，四边形 BECD 是正方形，理由如下： ACB=90，A=45， ABC=A=45， &nbs
15、p; AC=BC， D 为 BA 中点，CDAB， CDB=90， 四边形 BECD 是菱形，四边形 BECD 是正方形， 即当A=45时，四边形 BECD 是正方形 25.解：