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教科版高一物理必修2课件:第四章 习题课2 动能定理的应用

1、第四章,习题课2 动能定理的应用,学习目标 1.进一步理解动能定理,领会应用动能定理解题的优越性. 2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题.,内容索引,重点知识探究, 当堂达标检测,重点知识探究,一、利用动能定理求变力的功,1.动能定理不仅适用于求恒力做功,也适用于求变力做功,同时因为不涉及变力作用的过程分析,应用非常方便. 2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法,当物体受到一个变力和几个恒力作用时,可以用动能定理间接求变力做的功,即W变W其他Ek.,例1 如图1所示,质量为m的小球(可视为质点)自由下落d后,沿竖直面内的固定轨道ABC运动,AB是半径为d的 光滑圆弧,BC是

2、直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点).小球恰能通过圆弧轨道的最高点C.重力加速度为g,求: (1)小球运动到B处时对轨道的压力大小;,图1,答案,解析,答案 5mg,解析 小球下落到B点的过程由动能定理得2mgd mv2, 在B点:Nmgm ,得:N5mg, 根据牛顿第三定律:NN5mg.,(2)小球从B到C运动的过程中,摩擦力对小球做的功.,答案,解析,解析 在C点,mgm .小球从B运动到C的过程:,针对训练 如图2所示,某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为10 kg的物体.定滑轮的位置比A点高3 m.若此人缓慢地将绳从A点拉到B点,且A、B两点处绳与水平方向的夹角分别为37和30,则此人

3、拉绳的力做了多少功?(g取10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8,不计滑轮的摩擦),答案,解析,图2,答案 100 J,解析 取物体为研究对象,设绳的拉力对物体做的功为W.根据题意有 h3 m. 物体升高的高度h 对全过程应用动能定理Wmgh0. 由两式联立并代入数据解得W100 J. 则人拉绳的力所做的功W人W100 J.,一个物体的运动如果包含多个运动阶段,可以选择分段或全程应用动能定理. (1)分段应用动能定理时,将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析,然后针对每个子过程应用动能定理列式,然后联立求解. (2)全程应用动能定理时,分析整

4、个过程中出现过的各力的做功情况,分析每个力做的功,确定整个过程中合外力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能,针对整个过程利用动能定理列式求解. 当题目不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简单,更方便.,二、利用动能定理分析多过程问题,注意 当物体运动过程中涉及多个力做功时,各力对应的位移可能不相同,计算各力做功时,应注意各力对应的位移.计算总功时,应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和.,例2 如图3所示,右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L1.5 m,一个质量为m0.5 kg的木块在F1.5 N的水平拉力作用下,从桌面上的A端由静止开始向右运动,木块到达B端时撤去拉力F,木块与水平

5、桌面间的动摩擦因数0.2,取g10 m/s2.求: (1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未 离开弧形槽);,答案,解析,图3,答案 0.15 m,解析 设木块沿弧形槽上升的最大高度为h,木块在最高点时的速度为零.从木块开始运动到沿弧形槽上升到最大高度处,由动能定理得: FLfLmgh0 其中fNmg0.20.510 N1.0 N,(2)木块沿弧形槽滑回B端后,在水平桌面上滑动的最大距离.,答案,解析,答案 0.75 m,解析 设木块滑回B端后沿桌面滑动的最大距离为x. 由动能定理得:mghfx0,动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合,解决这类问题要特别注意: (1)与平抛运动相结合时,要注意

6、应用运动的合成与分解的方法,如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量. (2)与竖直平面内的圆周运动相结合时,应特别注意隐藏的临界条件: 有支撑效果的竖直平面内的圆周运动,物体能通过最高点的临界条件为vmin0. 没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动,物体能通过最高点的临界条件为vmin,三、动能定理在平抛、圆周运动中的应用,例3 如图4所示,一可以看成质点的质量m2 kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后,恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道,其中B为轨道的最低点,C为最高点且与水平桌面等高,B、C在同一条竖直线上,圆弧AB对应的圆心角53,轨道半径R0.5 m.已知sin 530.8,c

7、os 530.6,不计空气阻力,g取10 m/s2. (1)求小球的初速度v0的大小;,图4,答案,解析,答案 3 m/s,解析 在A点由平抛运动规律得:,小球由桌面到A点的过程中,由动能定理得,由得:v03 m/s.,(2)若小球恰好能通过最高点C,求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功.,答案,解析,答案 4 J,解析 在最高点C处有mg ,小球从桌面到C点,,由动能定理得Wf,代入数据解得Wf4 J.,当堂达标检测,1.(用动能定理求变力的功)如图5所示,质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为,物体与转轴相距R,物体随转台由静止开始转动.当转速增至某一值时,物体即将在转台上滑动,此时转台开始

8、匀速转动.设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,则在整个过程中摩擦力 对物体做的功是 A.0 B.2mgR C.2mgR D.,答案,解析,1,2,3,图5,解析 物体即将在转台上滑动但还未滑动时,转台对物体的最大静摩擦力恰好提供向心力,设此时物体做圆周运动的线速度为v,则有 mg 在物体由静止到获得速度v的过程中,物体受到的重力和支持力不做功,只有摩擦力对物体做功,由动能定理得: W mv20 联立解得W mgR.,1,2,3,2.(利用动能定理分析多过程问题)滑板运动是极限运动的鼻祖,许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来.如图6是滑板运动的轨道,BC和DE是两段光滑圆弧形轨道,BC段的圆

9、心为O点,圆心角为60,半径OC与水平轨道CD垂直,水平轨道CD段粗糙且长8 m.某运动员从轨道上的A点以3 m/s的速度水平滑出,在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC,经CD轨道后冲上DE轨道,到达E点时速度减为零,然后返回.已知运动员和滑板的总质量为60 kg,B、E两点到水平轨道CD的竖直高度分别为h和H,且h2 m,H2.8 m,g取10 m/s2.求:,1,2,3,图6,(1)运动员从A点运动到达B点时的速度大小vB;,1,2,3,答案,解析,答案 6 m/s,解析 由题意可知:vB 解得:vB6 m/s.,解析 从B点到E点,由动能定理可得: mghmgxCDmgH0 代入

10、数据可得:0.125.,(2)滑板与轨道CD段间的动摩擦因数;,1,2,3,答案,解析,答案 0.125,(3)通过计算说明,第一次返回时,运动员能否回到B点?如能,请求出回到B点时速度的大小;如不能,则最后停在何处?,1,2,3,答案,解析,答案 不能回到B处,最后停在D点左侧6.4 m处,解析 设运动员能到达左侧的最大高度为h,从B到第一次返回左侧最高处,根据动能定理得: mghmghmg2xCD0 解得h1.8 mh2 m 所以第一次返回时,运动员不能回到B点 设运动员从B点运动到停止,在CD段的总路程为s,由动能定理可得: mghmgs0 解得:s30.4 m 因为s3xCD6.4 m

11、,所以运动员最后停在D点左侧6.4 m处或C点右侧1.6 m处.,1,2,3,图7,3.(动能定理在平抛、圆周运动中的应用)如图7所示,将一个质量为m0.6 kg 的小球以初速度v02 m/s从P点水平抛出,小球从粗糙圆弧ABC的A点沿切线方向进入(不计空气阻力,进入圆弧时无动能损失)且恰好沿圆弧通过最高点C,已知圆弧的圆心为O,半径R0.3 m,60,g10 m/s2.求: (1)小球到达A点的速度vA的大小;,答案,解析,1,2,3,答案 4 m/s,解析 在A点由速度的合成得vA 代入数据解得vA4 m/s,(2)P点到A点的竖直高度H;,答案,解析,1,2,3,答案 0.6 m,解析 从P点到A点小球做平抛运动,竖直分速度 vyv0tan 由运动学规律有 2gH 联立解得H0.6 m,(3)小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W.,答案,解析,1,2,3,答案 1.2 J,解析 小球恰好过C点满足mg,由A点到C点由动能定理得,代入数据解得W1.2 J.,