1、1函数 f(x)ln(x 1) 的零点所在的区间是( )2xA( ，1) B(1，e 1)12C(e1,2) D(2，e)【答案】B 【解析】因为 f( )ln 40，故零点在区间12 32 2e 1(e1,2)内 【答案】C10已知函数 f(x)x 2m 与函数 g(x)ln 3x 的图象上至少存在一对关于 x 轴对称的1x (x 12，2)点，则实数 m 的取值范围是 ( )A. B.54 ln2，2 2 ln2，54 ln2C. D2ln2,254 ln2，2 ln2【答案】D11若函数 f(x)m x的零点是 2，则实数 m_.(13)【解析】由 m 2 0，得 m9.(13)【答案】
2、912设二次函数 f(x)ax 22ax1 在3,2上有最大值 4，则实数 a 的值为_【解析】f(x) 的对称轴为 x1.当 a0 时，f(2)4a4a18a1，f (3)3a1.f(2)f(3)，即f(x)max f(2)8 a14，a ；当 a0 时，f (x)maxf (1) a2a1a14，a3.综上所述，38a 或 a3. 3821已知函数 f(x)mx 22x1 有且仅有一个正实 数的零点，求实数 m 的取值范围22随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员 2a 人(1402a420，且a 为偶数) ，每人每年可创利 b 万元据评估，在经营条件不变的前提下
3、，每裁员 1 人，则留岗职员每人每年多创利 0.01b 万元，但公司需付下岗职 员每人每年 0.4b 万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的 ，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？3423食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入 200 万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入 20 万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入 P、种黄瓜的年收入 Q 与投入 a(单位：万元)满足 P804 ，Q a120.设甲大棚的投入为2a
4、14x(单位：万元 )，每年两个大棚的总收益为 f(x)(单位：万元 )(1)求 f(50)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益 f(x)最大？【解析】(1)因为甲大棚投入 50 万元，则乙大棚投入 150 万元， 所以 f(50)804 150120277.5. 250 14(2)f(x)804 (200x) 120 x4 250，2x14 14 2x依题意得Error!20x180，故 f(x) x4 250(20 x180)14 2x令 t 2 ，6 ，x 5 5则 f(x) t24 t250 (t8 )2282，14 2 14 2当 t8 ，即 x128 时，f(
5、 x)max282，2所以当甲大棚投入 128 万元，乙大棚投入 72 万元时，总收益最大，且最大收益为 282 万元24已知函数 f(x)e xe x (xR，且 e 为自然对数的底数)(1 )判断函数 f(x)的单调性与奇偶性；(2)是否存在实数 t，使不等式 f(xt)f(x 2t 2)0 对一切 xR 都成立？若存在，求出 t；若不存在，请说明理由(2)存在由(1)知 f(x)在 R 上是增函数和奇函数，则f(x t)f(x 2t 2)0 对一切 x R 都成立，f(x2 t2)f(tx)对一切 x R 都成立，x2t 2tx 对一切 xR 都成立，t2tx 2x 2 对一切 xR 都
6、成立，(x 12) 14t2t( x2x) min t2t 20，14 14 (t 12)又 20， 20，(t 12) (t 12)t .12存在 t ，使不等式 f(xt)f(x 2t 2)0 对一切 xR 都成立1225食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入 200 万元，搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚 至少要投入 20 万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入 P(单位：万元 )、种黄瓜的年收入 Q(单位：万元)与投入 a(单位：万元)满足P80
7、4 ，Q a120，设甲大棚的投入为 x(单位：万元)，每年两个大棚的总收益为 f(x)(单位：万元)2a14(1)求 f(50)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益 f(x)最大？26已知函数 f(x)Error!若关于 x 的方程 f(x)2f(x )t0 有三个不同的实数根，求实数 t 的取值范围【解析】原问题等价于f(x) 2f(x)t 有三个不同的实数根，即直线 yt 与 yf(x) 2f(x)的图象有三个不同的交点当 x0 时，yf(x )2f( x)e 2xe x为增函数，在 x0 处取得最小值 2，其图象与直线 yt 最多只有一个交点 当 x0 时，y f(x)2f(x )lg(x) 2lg(x)，根据复合函数的单调性，其在( ，0) 上先减后增，最小值为 .14所以要使函数的图象有三个不同的交点，只需t2 ，解得 t2.