1、阶 段 性 测 试( 八)考查范围:第 4 章 4.14.6 总分:100 分一、选择题(每小题 5 分,共 30 分)1下列图形中,是中心对称图形的有( C )A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个2已知在 ABCD 中,AC200,则A 的度数是( A )A100 B160 C80 D603若一个多边形的每个内角为 144,则这个多边形的边数是( C )A8 B9 C10 D114用反证法证明命题:“如图,如果 ABCD,ABEF,那么 CDEF.”证明的第一个步骤是( B )A假定 CDEFB假定 CD 不平行于 EFC已知 ABEFD假定 AB 不平行于 EF5如图所示,小贤同学为了
2、体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个长方形框架 ABCD,B 与 D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断错误的是( C )A四边形 ABCD 由长方形变为平行四边形BBD 的长度变大C四边形 ABCD 的面积不变D四边形 ABCD 的周长不变6在面积为 60 的 ABCD 中,过点 A 作 AE直线 BC 于点 E,作 AF直线 CD 于点 F,若 AB10,BC 12,则 CECF 的值为( D )A2211 3B2211 3C2211 或 22113 3D2211 或 23 3二、填空题(每小题 5 分,共 25 分)7五边形的内角和与
3、外角和之比是_32_8如图所示,在 ABCD 中 AD2AB,CE 平分BCD 交 AD 边于点 E, 且 AE4,则 AB的长为_4_第 8 题图 第 9 题图9如图所示,点 D,E,F 分别是 ABC 各边的中点,BHAC,垂足为 H,DE 8 cm,则 FH 的长为_8_ cm. 10在 ABCD 中,BC 边上的高为 4,AB5,AC 2 ,则 ABCD 的周长等于_12 或520_11如图所示,在平行四边形 ABCD 中,AD2AB,F 是 AD 的中点,作 CEAB,垂足E 在线段 AB 上,连结 EF,CF,那么下列结论中一定成立的个数是_3_DCF BCD;EFCF;S BEC
4、 2S CEF ;DFE 3AEF .12三、解答题(共 45 分)12(6 分) 如图所示,在 ABCD 中,AE,AF 分别为 BC,CD 上的高,且EAF40.求ABCD 各内角的度数【答案】 ABCD 各内角的度数分别为 140,40,140,40.13(7 分) 作出与ABC 关于点 E 成中心对称的图形解:依次作出点 A,B,C 关于点 E 的中心对称点 A,B,C,顺次连结,则A BC为所求作的图形,所作图形如下所示14(10 分) 如图所示,在 Rt ABC 中,BAC90,D,E 分别是 AB,BC 的中点,点F 在 CA 延长线上,FDAB,AC 9,AB 12,求四边形
5、AEDF 的周长解:在 RtABC 中,AC9,AB 12,BC 15,92 122E 是 BC 的中点,AE BE7.5,BAE B.FDAB,FDA BAE ,DFAE.D,E 分别是 AB,BC 的中点,DEAC,DE AC4.5.12四边形 AEDF 是平行四边形四边形 AEDF 的周长2(4.57.5)24.15(10 分) 如图,四边形 ABCD 是平行四边形纸片,翻折 B,D,使 BC,AD 恰好落在AC 上设 F,H 分别是 B,D 落在 AC 上的两点,E,G 分别是折痕 CE,AG 与 AB,CD的交点求证:四边形 AECG 是平行四边形证明:四边形 ABCD 是平行四边形
6、,ADBC,AB CD ,DACBCA.由折叠的性质可得GAC DAC,ECA BCA ,GACECA ,12 12AGCE.又AE CG ,四边形 AECG 是平行四边形16(12 分) 如图所示,在ABC 中,D 是边 BC 的中点,点 E 在ABC 内,AE 平分BAC,CEAE ,点 F 在边 AB 上,EFBC .(1)求证:四边形 BDEF 是平行四边形(2)线段 BF,AB,AC 的数量之间具有怎样的关系?证明你所得到的结论第 16 题图 第 16 题答图解:(1)证明:延长 CE 交 AB 于点 G,AECE, AEGAEC90.在AGE 和ACE 中, GAE CAE,AE AE, AEG AEC, )AGEACE(ASA )GEEC .BDCD,DE 为CGB 的中位线,DEAB.EFBC, 四边形 BDEF 是平行四边形(2)解:BF (ABAC) 证明如下:12四边形 BDEF 是平行四边形,BF DE .D,E 分别是 BC,GC 的中点,BFDE BG.12AGEACE,AGAC,BF (ABAG) (ABAC)12 12