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2017-2018学年四川省宜宾市中学二片区七年级下期中数学试卷(含答案解析)

1、2017-2018 学年四川省宜宾市中学二片区七年级(下)期中数学试卷一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(注意:在试题卷上作答无效)1下列方程中,是一元一次方程的是( )Ax+10 Bx+2y5 C 1 Dx 2+1x2下列解方程过程中,变形正确的是( )A由 5x13,得 5x31B由 +1 +12,得 +1 +12C由 3 0,得 6x +10D由 1,得 2x3x13利用代入消元法解方程组 ,下列做法正确的是( )A由 得 x B由 得 yC由得 y D由得 y4在数轴上表示不等式 x10 的解集,正确的是(

2、 )A BC D5若方程组 的解 x,y 相等,则 k 的值为( )A1 B0 C2 D26一张试卷上有 25 道选择题:对一道题得 4 分,错一道得1 分,不做得1 分,某同学做完全部 25 题得 70 分,那么它做对题数为( )A17 B18 C19 D207对于任意有理数 a,b,c,d,规定 adbc,如果 8,那么 x 的取值范围是( )Ax3 Bx3 Cx5 Dx 58若不等式组 的解集是 x2,则 m 的取值范围是( )Am2 Bm2 Cm2 Dm 2二选择题(每题 3 分,共 24 分)9已知 2x60,则 4x 10若关于 x 的方程(k 2)x |k|1 +3y6 是二元一

3、次方程,则 k 11已知 ab,则4a+5 4b+5(填、或)12已知已知 是方程组 的解,则(mn) 2 13如果|x2y+1|+| x+y5| 0,那么 xy 14不等式组 的最大整数解是 15在方程 ykx+b 中,当 x2 时,y3,当 x1 时,y0,那么 k ,b 16对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为(x)即当 n 为非负整数时,若n x n+ ,则(x )n如(0.46)0,(3.67)4给出下列关于(x)的结论:(1.493 ) 1;(2x)2(x);若( )4,则实数 x 的取值范围是 9x11;当 x0,m 为非负整数时,有(m +2013x)m +(2013 x)

4、;(x+y)(x)+(y);其中,正确的结论有 (填写所有正确的序号)三解答题(共 8 道小题,共 72 分)17(20 分)解方程(组)(1)5x23x +8(2)(3)(4)18(10 分)解不等式(组),并将每道题的解集都在数轴上表示出来(1)5x3133x(2)19(6 分)当 x 取何值时,代数式 3x5 与4x +6 的值互为相反数20(6 分)当整数 a 为何值时,关于 x 的方程 的解是正整数21(6 分)一个两位数,个位与十位上的数字之和为 12,如果交换个位与十位数字,则所得新数比原数大 36,求原两位数22(6 分)已知关于 x,y 的方程组 的解满足 xy,试求 a 的

5、取值范围23(9 分)机械厂加工车间有 27 名工人,平均每人每天加工小齿轮 12 个或大齿轮 10 个,2 个大齿轮和 3 个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?24(9 分)在解不等式|x +1|2 时,我们可以采用下面的解答方法:当 x+10 时, |x+1|x +1由原不等式得 x+12可得不等式组解得不等式组的解集为 x1当 x+10 时, |x+1|(x +1)由原不等式得(x+1)2可得不等式组解得不等式组的解集为 x3综上所述,原不等式的解集为 x1 或 x3请你仿照上述方法,尝试解不等式|x 2|12017-2018 学年四

6、川省宜宾市中学二片区七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(注意:在试题卷上作答无效)1下列方程中,是一元一次方程的是( )Ax+10 Bx+2y5 C 1 Dx 2+1x【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案【解答】解:A、x +10,是一元一次方程,故此选项正确;B、x+2y5,是二元一次方程,故此选项错误;C、 1,是分式方程,故此选项错误;D、x 2+1x,是一元二次方程,故此选项错误;故选:A【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义,正确把握定义是解题关键

7、2下列解方程过程中,变形正确的是( )A由 5x13,得 5x31B由 +1 +12,得 +1 +12C由 3 0,得 6x +10D由 1,得 2x3x1【分析】各方程变形得到结果,即可作出判断【解答】解:A、由 5x13,得到 5x3+1 ,不符合题意;B、由 +1 +12,得 +1 +12,不符合题意;C、由 3 0,得 6x +10,符合题意;D、由 1,得 2x3x6,不符合题意,故选:C【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键3利用代入消元法解方程组 ,下列做法正确的是( )A由 得 x B由 得 yC由得 y D由得 y【分析】根据一元一次方程的解法分别表

8、示出两个方程的 x、y,然后选择即可【解答】解:由得,2x63y,x ;3y62x,y ;由得, 5x2+3 y,x ,3y5x2,y 故选:B【点评】本题考查了解二元一次方程组,主要是代入消元法 ykx +b 形式的转化,是基础题4在数轴上表示不等式 x10 的解集,正确的是( )A BC D【分析】求出不等式的解集,在数轴上表示出不等式的解集,即可选出答案【解答】解:x10,x1,在数轴上表示不等式的解集为: ,故选:B【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集的应用,注意:在数轴上,右边表示的数总比左边表示的数大,不包括该点时,用“圆圈”,包括时用“黑点”5若方程组 的

9、解 x,y 相等,则 k 的值为( )A1 B0 C2 D2【分析】根据方程组的解满足方程,可得方程的解,根据方程的解满足方程,可得关于 k 的方程,根据解方程,可得答案【解答】解:由 的解 x,y 相等,得4x+3x7,解得 x1,xy1,由方程的解满足方程,得k+(k1)3 ,解得 k2,故选:C【点评】本题考查了二元一次方程的解,利用方程的解满足方程的关于 k 的方程是解题关键6一张试卷上有 25 道选择题:对一道题得 4 分,错一道得1 分,不做得1 分,某同学做完全部 25 题得 70 分,那么它做对题数为( )A17 B18 C19 D20【分析】设某同学做对了 x 道题,那么他做

10、错了 25x 道题,他的得分应该是 4x(25x)1,据此可列出方程【解答】解:设该同学做对了 x 题,根据题意列方程得:4x(25x)170,解得 x19故选:C【点评】本题考查了一元一次方程的应用,难度不大,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解7对于任意有理数 a,b,c,d,规定 adbc,如果 8,那么 x 的取值范围是( )Ax3 Bx3 Cx5 Dx 5【分析】根据规定运算,将不等式左边转化为多项式,再解不等式【解答】解:根据规定运算,不等式 8 化为2x+28,解得 x3故选 A【点评】本题考查了学生对规定运算的适应能力,解不等式

11、的方法8若不等式组 的解集是 x2,则 m 的取值范围是( )Am2 Bm2 Cm2 Dm 2【分析】先求出不等式的解集,再根据已知得出选项即可【解答】解:解不等式得:x2,又不等式组 的解集是 x2,m2,故选:C【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集和已知得出 m 的范围是解此题的关键二选择题(每题 3 分,共 24 分)9已知 2x60,则 4x 12 【分析】方程变形后,代入原式计算即可求出值【解答】解:由 2x60,得到 2x6,则 4x12,故答案为:12【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键10若关于 x 的方程(k 2)x |k|1

12、+3y6 是二元一次方程,则 k 2 【分析】二元一次方程满足的条件:含有 2 个未知数,未知数的项的次数是 1 的整式方程【解答】解:根据题意得: ,解得:k2故答案为:2【点评】主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有 2 个未知数,未知数的项的次数是 1 的整式方程11已知 ab,则4a+5 4b+5(填、或)【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题【解答】解:ab,4a4b,4a+54b+5 ,故答案为【点评】本题考查不等式的基本性质,应用不等式的性质应注意的问题:在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向;当不等式的两边要乘以(或除

13、以)含有字母的数时,一定要对字母是否大于 0 进行分类讨论12已知已知 是方程组 的解,则(mn) 2 4 【分析】把 x 与 y 的值代入方程组求出 m 与 n 的值,即可求出所求【解答】解:把 代入方程组得: ,解得: ,则原式4,故答案为:4【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值13如果|x2y+1|+| x+y5| 0,那么 xy 6 【分析】由题意|x 2y+1|+| x+y5|0,根据非负数的性质可以得到方程组 ,解方程组求出 x 和 y 的值,然后代入 xy 求解【解答】解:|x 2y+1|+| x+y5|0, ,解得: ,xy3

14、26,故答案为:6【点评】此题主要考查了非负数的性质以及二元一次方程组的解法,具有非负性的数有:偶次方 算术平方根 绝对值14不等式组 的最大整数解是 3 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集,最后求其整数解即可【解答】解:解不等式 x+21,得:x1,解不等式 2x18x ,得:x 3,则不等式组的解集为:1x3,则不等式组的最大整数解为 3,故答案为:3【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了15在方程 ykx+b 中,当

15、 x2 时,y3,当 x1 时,y0,那么 k 1 ,b 1 【分析】由题目中给出的条件,可得到关于 k,b 的方程组为: ,解方程组即可【解答】解:将 x2,y 3 和 x1,y0 分别代入方程 ykx+b 中得方程组: ,k1,b1故答案为:1;1【点评】此题考查二元一次方程组的解,先将 x,y 的值代入方程中得到关于 k,b 的方程组,然后便可求出 k,b 的值16对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为(x)即当 n 为非负整数时,若n x n+ ,则(x )n如(0.46)0,(3.67)4给出下列关于(x)的结论:(1.493 ) 1;(2x)2(x);若( )4,则实数 x 的取

16、值范围是 9x11;当 x0,m 为非负整数时,有(m +2013x)m +(2013 x);(x+y)(x)+(y);其中,正确的结论有 (填写所有正确的序号)【分析】对于可直接判断, 、可用举反例法判断, 、我们可以根据题意所述利用不等式判断【解答】解:(1.493)1,正确;(2x)2(x),例如当 x0.3 时,(2x )1,2(x )0,故错误;若( )4,则 4 x14+ ,解得:9x 11,故 正确;m 为整数,故(m+2013 x) m+(2013x),故正确;(x+y)(x)+(y),例如 x0.3,y 0.4 时,(x +y)1,(x )+(y)0,故 错误;综上可得 正确

17、故答案为:【点评】本题考查了理解题意的能力,关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值,问题可得解三解答题(共 8 道小题,共 72 分)17(20 分)解方程(组)(1)5x23x +8(2)(3)(4)【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤求解即可;(2)先去分母,根据解一元一次方程的步骤求解即可;(3)用加减法解方程组即可;(4)先去括号化简方程组,再利用加减法解方程组即可【解答】解:(1)5x23x+8,移项得:5x3x 8+2 ,合并同类项得:2x10,系数化为 1 得:x5;(2) ,去分母,方程的两边同时乘以 6 得:2(2x+1)65x1,去括号得:4x+265x 1,移项得:4x

18、5x 1+6 2,合并同类项得:x3,系数化为 1 得:x3;(3) ,3 得: y1,把 y1 代入得:x+12,x1,方程组的解为: ;(4) ,整理得: ,得:32 y64,y2,把 y2 代入 得:x5,方程组的解为: 【点评】本题考查了解一元一次方程,二元一次方程组,解题的关键是把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法18(10 分)解不等式(组),并将每道题的解集都在数轴上表示出来(1)5x3133x(2)【分析】(1 通过移项、合并同类项、系数化为 1,求出其解;(2)把不等式组中的两个不等式分别通过移项

19、、合并同类项、系数化为 1,求出不等式的解,再根据不等式组解集的口诀:大小小大中间找,来求出不等式组的解,并把它表示在数轴上【解答】解:(1)5x3133x,5x+3x13+3,8x16,x2,解集在数轴上如下图:(2) ,解不等式 得: x1,解不等式 得: x2,故原不等式组的解集为1x2解集在数轴上如下图:【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法,利用不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解),来求不等式组的解;另外还考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与

20、不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集19(6 分)当 x 取何值时,代数式 3x5 与4x +6 的值互为相反数【分析】先根据相反数的性质列出关于 x 的方程,再根据解一元一次方程的步骤依次计算可得【解答】解:根据题意,得:3x5+(4x+6)0,去括号,得:3x54x +60,移项,得:3x4x 56,合并同类项,得:x1,系数化为 1,得:x1【点评】本题主要考查了解一元一次方程和相反数的性质,解题的关键是掌握相反数的两数的和为 0 及解一元一次方程的步骤20(6 分)当整数 a 为何值时,关于 x 的方程 的解是正整数【分析】解关于 x 的方程 可得 x ,要使方程的解为正整数,

21、即必须使为正整数,(5a8)应是 6 的正约数,分析可得:a2【解答】解:解关于 x 的方程 ,解为 x ,要使方程的解为正整数,即必须使 为正整数,则(5a8)应是 6 的正约数,则 5a81,2,3,6,且 a 是整数,则 a2【点评】本题考查解一元一次方程的整数解问题,先解方程,把方程的解用未知数表示出来,分析其为整数的情况,可得出答案21(6 分)一个两位数,个位与十位上的数字之和为 12,如果交换个位与十位数字,则所得新数比原数大 36,求原两位数【分析】设个位上的数字为 x,十位上的数字为 12x根据等量关系“交换个位与十位数字,则所得新数比原数大 36”列出方程并求解【解答】解:

22、设个位上的数字为 x,十位上的数字为 12x,列方程得10(12x)+x +3610x +(12x),解得:x8,1284答:原两位数为 48【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解22(6 分)已知关于 x,y 的方程组 的解满足 xy,试求 a 的取值范围【分析】先把 a 当作已知条件求出 x、y 的值,再根据 x y 即可求出 a 的不等式,求出 a 的取值范围即可【解答】解:解方程组 得 ,xy,2a+1a2,解得 a3故 a 的取值范围是 a3【点评】本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的

23、加减消元法和代入消元法是解答此题的关键23(9 分)机械厂加工车间有 27 名工人,平均每人每天加工小齿轮 12 个或大齿轮 10 个,2 个大齿轮和 3 个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?【分析】设需安排 x 名工人加工大齿轮,安排(27x)名工人加工小齿轮,根据“平均每人每天加工小齿轮 12 个或大齿轮 10 个,2 个大齿轮和 3 个小齿轮配成一套”可列成方程求解【解答】解:设需安排 x 名工人加工大齿轮,安排(27x)名工人加工小齿轮,依题意得:12(27x)210x3解得 x12,则 27x15答:安排 12 名工人加工大齿轮,

24、安排 15 名工人加工小齿轮【点评】本题考查理解题意能力,关键是能准确 2 个大齿轮和 3 个小齿轮配成一套,根据此正确列出方程24(9 分)在解不等式|x +1|2 时,我们可以采用下面的解答方法:当 x+10 时, |x+1|x +1由原不等式得 x+12可得不等式组解得不等式组的解集为 x1当 x+10 时, |x+1|(x +1)由原不等式得(x+1)2可得不等式组解得不等式组的解集为 x3综上所述,原不等式的解集为 x1 或 x3请你仿照上述方法,尝试解不等式|x 2|1【分析】分两种情况:当 x20 时,|x2| x2 当 x20 时,|x 2|(x2)讨论即可求解【解答】解:当 x20 时,|x2| x2由原不等式得 x21可得不等式组 解得不等式组的解集为 2x3当 x20 时,| x2|(x2)由原不等式得(x2)1可得不等式组 解得不等式组的解集为 1x2综上所述,原不等式的解集为 1x3【点评】考查了含绝对值的一元一次不等式组,注意读懂题目的解答,以及分类思想的运用