1、 2018-2019 学年初三数学专题复习 三角形一、单选题 1.如图，BC AC，BD AD，且 BC=BD，可说明三角形全等的方法是（ ）A. SAS B. AAS C. SSA D. HL2.一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2 ：3，这个三角形一定是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，5 C. 4，6，8 D. 5，6 ，124.在下图中，正确画出 AC 边上高的是( ) A. B. C. D. 5.三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ） A. 外心 B. 内
2、心 C. 重心 D. 垂心6.如图，点 E，F 在 AC 上，AD=BC，DF=BE，要使 ADFCBE，还需要添加一个条件是（ ）A. ADBC B. DFBE C. A=C D. D=B7.如图，在ABC 中， C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，若 AB=9cm，则DEB 的周长是（ ）A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9 cm8.如图所示为一种“羊头” 形图案，其作法是：从正方形 开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形 的面积为 64，则正方形的面积为（ ）A. 2
3、 B. 4 C. 8 D. 169.钝角三角形的高线在三角形外的数目有（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 010.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 3cm，2cm ， 1cm B. 2cm，6cm，8cm C. 4cm，5cm ，10cm D. 2cm，4cm ，5cm11.如图五角星的五个角的和是（ ） A.B.C.D.12. 长度分别为 ， ， 的三条线段能组成一个三角形， 的值可以是（ ）A. B. C. D. 13.如图 RtABC 中，AB=BC=4，D 为 BC 的中点，在 AC 边上存在一点 E，连接 ED，EB ，则 BDE 周长的最小值为（ ）A. 2
4、B. 2 C. 2 +2 D. 2 +214.如图，等腰ABC 中，AB=AC， B=40，AC 边的垂直平分线交 BC 于点 E，连接 AE，则 BAE 的度数是（ ）A. 45 B. 50 C. 55 D. 6015.根据下列条件，能唯一画出 ABC 的是( )A. AB3，BC4 ，AC8 B. AB3 ，BC4，A 30C. A60，B45 ，AB 6 D. C90，AB616.如图，在ABC 中，A=20，ABC 与ACB 的角平分线交于 D1 ， ABD1 与 ACD1 的角平分线交于点D2 ， 依此类推， ABD4 与 ACD4 的角平分线交于点 D5 ， 则BD 5C 的度数是
5、（ ） A. 24 B. 25 C. 30 D. 3617.如图， B=C=90，E 是 BC 的中点，DE 平分 ADC， CED=35，则EAB 的度数是( )A. 65 B. 55 C. 45 D. 3518.ABC 中，A、B、 C 的对边分别是 a、b、c，下列说法中，错误的是（ ） A. 如果 CB=A，那么 C=90 B. 如果 C=90，那么 c2b2=a2C. 如果（a+b ）（ab）=c 2 ， 那么C=90 D. 如果A=30B=60，那么 AB=2BC二、填空题 19.如图， BAC=90，AB=AC ，CE AD 于 E，BF AD 于 F，若 AF=8cm，EF=5
6、cm，则BF=_，CE=_ 20.有一组勾股数，其中的两个分别是 8 和 17，则第三个数是_ 21.如图，四边形 EFGH 与四边形 ABCD 是全等图形，若 AD=5，B=70则 EH=_ ， F=_ 22.如图， A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则MEF=_ 23. 如图，ABC 中，AC=5，BC=12，AB=13，CD 是 AB 边上的中线则 CD=_ 三、解答题 24.如图，点 B、 E、C、F 在同一条直线上，BE=CF, A=D,1=2.求证：AC=DE.25.如图，A、B 两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计一种测量 A、B 间距离的方案，并说明其中
7、的道理（1 ）测量方案：（2 ）理由：26.已知在ABC 中，ABC=ACB，1= 2，求证：AD 平分 BAC。27.如图，在ABC 中，AB=CB， ABC=90，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 边上，且 BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD ；若 CAE=33，求BDC 的度数四、综合题 28.如图， ACD 是ABC 的外角， ABC 的平分线与 ACD 的平分线交于点 A1 ， A1BC 的平分线与A1CD 的平分线交于点 A2 ， ，A n1BC 的平分线与A n1CD 的平分线交于点 An 设A=则： （1 ）求 A1 的度数； （2 ） An 的度数
8、 29.如图，在四边形 ABCD 中，ABC=90，AC=AD，M，N 分别为 AC，CD 的中点，连接 BM，MN，BN （1 ）求证：BM=MN ；（2 ） BAD=60，AC 平分BAD，AC=2，求 BN 的长答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【 答案】D 11.【 答案】B 12.【 答案】C 13.【 答案】C 14.【 答案】D 15.【 答案】C 16.【 答案】B 17.【 答案】D 18.【 答案】C 二、填空题19.【 答案】13 ；8
9、 20.【 答案】15 21.【 答案】5 ；70 22.【 答案】75 23.【 答案】6.5 三、解答题24.【 答案】解： 在 和 中 .25.【 答案】解：（1）测量方案：先在平地上取一个可直接到达 A、B 的点 C，连接 AC、BC，并分别延长AC 至 E，BC 至 D，使 EC=AC，DC=BC，最后测出 DE 的距离即为 AB 的长；（2 ）理由：在EDC 和ABC 中，EDCABC（ SAS），ED=AB（全等三角形对应边相等），即 DE 的距离即为 AB 的长 26.【 答案】解：ABC=ACB， AB=AC，1=2，BD=CD，在ABD 和ACD 中，ABDACD（SSS）
10、，BAD=CAD，AD 平分BAC 27.【 答案】解： 证明：在ABE 和 CBD 中， ， ABECBD（SAS ），解：由（1）知ABECBD，ABE=CDB，AB=CB，ABC=90，ACE=45，CAE=30，AEB=CAE+ACE，=33+45，=78.BDC=78. 四、综合题28.【 答案】（1）解： A1B 是 ABC 的平分线，A 1C 是ACD 的平分线， A1BC= ABC，A 1CD= ACD，又ACD= A+ABC，A 1CD=A1BC+A1 ， （A+ABC）= ABC+A1 ， A1= A，A=，A1= （2 ）解：同理可得A n= 29.【 答案】（1）证明：在CAD 中，M 、N 分别是 AC、 CD 的中点，MNAD，MN= AD，在 RTABC 中， M 是 AC 中点，BM= AC，AC=AD，MN=BM（2 ）解：BAD=60，AC 平分BAD，BAC=DAC=30，由（1）可知，BM= AC=AM=MC，BMC=BAM+ABM=2BAM=60，MNAD，NMC=DAC=30，BMN=BMC+NMC=90，BN2=BM2+MN2 ， 由（1）可知 MN=BM= AC=1，BN=