2019年中考数学《三角形》专题复习试卷(含答案)

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1、 2018-2019 学年初三数学专题复习 三角形一、单选题 1.如图,BC AC,BD AD,且 BC=BD,可说明三角形全等的方法是( )A. SAS B. AAS C. SSA D. HL2.一个三角形的三个内角的度数之比为 1:2 :3,这个三角形一定是( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定3.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A. 1,2,3 B. 2,3,5 C. 4,6,8 D. 5,6 ,124.在下图中,正确画出 AC 边上高的是( ) A. B. C. D. 5.三角形三边垂直平分线的交点是三角形的( ) A. 外心 B. 内

2、心 C. 重心 D. 垂心6.如图,点 E,F 在 AC 上,AD=BC,DF=BE,要使 ADFCBE,还需要添加一个条件是( )A. ADBC B. DFBE C. A=C D. D=B7.如图,在ABC 中, C=90,AC=BC,AD 平分CAB 交 BC 于 D,DEAB 于 E,若 AB=9cm,则DEB 的周长是( )A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9 cm8.如图所示为一种“羊头” 形图案,其作法是:从正方形 开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形和,依此类推,若正方形 的面积为 64,则正方形的面积为( )A. 2

3、 B. 4 C. 8 D. 169.钝角三角形的高线在三角形外的数目有( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 010.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A. 3cm,2cm , 1cm B. 2cm,6cm,8cm C. 4cm,5cm ,10cm D. 2cm,4cm ,5cm11.如图五角星的五个角的和是( ) A.B.C.D.12. 长度分别为 , , 的三条线段能组成一个三角形, 的值可以是( )A. B. C. D. 13.如图 RtABC 中,AB=BC=4,D 为 BC 的中点,在 AC 边上存在一点 E,连接 ED,EB ,则 BDE 周长的最小值为( )A. 2

4、B. 2 C. 2 +2 D. 2 +214.如图,等腰ABC 中,AB=AC, B=40,AC 边的垂直平分线交 BC 于点 E,连接 AE,则 BAE 的度数是( )A. 45 B. 50 C. 55 D. 6015.根据下列条件,能唯一画出 ABC 的是( )A. AB3,BC4 ,AC8 B. AB3 ,BC4,A 30C. A60,B45 ,AB 6 D. C90,AB616.如图,在ABC 中,A=20,ABC 与ACB 的角平分线交于 D1 , ABD1 与 ACD1 的角平分线交于点D2 , 依此类推, ABD4 与 ACD4 的角平分线交于点 D5 , 则BD 5C 的度数是

5、( ) A. 24 B. 25 C. 30 D. 3617.如图, B=C=90,E 是 BC 的中点,DE 平分 ADC, CED=35,则EAB 的度数是( )A. 65 B. 55 C. 45 D. 3518.ABC 中,A、B、 C 的对边分别是 a、b、c,下列说法中,错误的是( ) A. 如果 CB=A,那么 C=90 B. 如果 C=90,那么 c2b2=a2C. 如果(a+b )(ab)=c 2 , 那么C=90 D. 如果A=30B=60,那么 AB=2BC二、填空题 19.如图, BAC=90,AB=AC ,CE AD 于 E,BF AD 于 F,若 AF=8cm,EF=5

6、cm,则BF=_,CE=_ 20.有一组勾股数,其中的两个分别是 8 和 17,则第三个数是_ 21.如图,四边形 EFGH 与四边形 ABCD 是全等图形,若 AD=5,B=70则 EH=_ , F=_ 22.如图, A=15,AB=BC=CD=DE=EF,则MEF=_ 23. 如图,ABC 中,AC=5,BC=12,AB=13,CD 是 AB 边上的中线则 CD=_ 三、解答题 24.如图,点 B、 E、C、F 在同一条直线上,BE=CF, A=D,1=2.求证:AC=DE.25.如图,A、B 两点分别位于一个假山两边,请你利用全等三角形的知识设计一种测量 A、B 间距离的方案,并说明其中

7、的道理(1 )测量方案:(2 )理由:26.已知在ABC 中,ABC=ACB,1= 2,求证:AD 平分 BAC。27.如图,在ABC 中,AB=CB, ABC=90,D 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 边上,且 BE=BD,连结AE、DE、DC求证:ABECBD ;若 CAE=33,求BDC 的度数四、综合题 28.如图, ACD 是ABC 的外角, ABC 的平分线与 ACD 的平分线交于点 A1 , A1BC 的平分线与A1CD 的平分线交于点 A2 , ,A n1BC 的平分线与A n1CD 的平分线交于点 An 设A=则: (1 )求 A1 的度数; (2 ) An 的度数

8、 29.如图,在四边形 ABCD 中,ABC=90,AC=AD,M,N 分别为 AC,CD 的中点,连接 BM,MN,BN (1 )求证:BM=MN ;(2 ) BAD=60,AC 平分BAD,AC=2,求 BN 的长答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【 答案】D 11.【 答案】B 12.【 答案】C 13.【 答案】C 14.【 答案】D 15.【 答案】C 16.【 答案】B 17.【 答案】D 18.【 答案】C 二、填空题19.【 答案】13 ;8

9、 20.【 答案】15 21.【 答案】5 ;70 22.【 答案】75 23.【 答案】6.5 三、解答题24.【 答案】解: 在 和 中 .25.【 答案】解:(1)测量方案:先在平地上取一个可直接到达 A、B 的点 C,连接 AC、BC,并分别延长AC 至 E,BC 至 D,使 EC=AC,DC=BC,最后测出 DE 的距离即为 AB 的长;(2 )理由:在EDC 和ABC 中,EDCABC( SAS),ED=AB(全等三角形对应边相等),即 DE 的距离即为 AB 的长 26.【 答案】解:ABC=ACB, AB=AC,1=2,BD=CD,在ABD 和ACD 中,ABDACD(SSS)

10、,BAD=CAD,AD 平分BAC 27.【 答案】解: 证明:在ABE 和 CBD 中, , ABECBD(SAS ),解:由(1)知ABECBD,ABE=CDB,AB=CB,ABC=90,ACE=45,CAE=30,AEB=CAE+ACE,=33+45,=78.BDC=78. 四、综合题28.【 答案】(1)解: A1B 是 ABC 的平分线,A 1C 是ACD 的平分线, A1BC= ABC,A 1CD= ACD,又ACD= A+ABC,A 1CD=A1BC+A1 , (A+ABC)= ABC+A1 , A1= A,A=,A1= (2 )解:同理可得A n= 29.【 答案】(1)证明:在CAD 中,M 、N 分别是 AC、 CD 的中点,MNAD,MN= AD,在 RTABC 中, M 是 AC 中点,BM= AC,AC=AD,MN=BM(2 )解:BAD=60,AC 平分BAD,BAC=DAC=30,由(1)可知,BM= AC=AM=MC,BMC=BAM+ABM=2BAM=60,MNAD,NMC=DAC=30,BMN=BMC+NMC=90,BN2=BM2+MN2 , 由(1)可知 MN=BM= AC=1,BN=

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