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人教版数学七年级下册《5.3.1平行线的性质》同步训练(含答案)

1、 1 / 105.3 平行线的性质课时 1 平行线的性质 基础训练知识点 1 两直线平行,同位角相等1.如图,直线 ab,1= 60,则2=( )A.30 B.60 C.45 D.1202.(2018 新疆乌鲁木齐中考)如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若1=50,则2=( )A.20 B.30 C.40 D.503.如图 ACDF ,ABEF,点 D,E 分别在 AB,AC 上,若2=50,则1 的度数为 .知识点 2 两直线平行,内错角相等4.(2018 四川泸州中考)如图,直线 ab,直线 c 分别交 a,b 于点 A,C,BAC 的平分线交直线 b 于点 D, 若1=5

2、0,则2 的度数是 ( )A.50 B.70 C.80 D.1105.如图,点 A 在直线 BG 上,ADBC,AE 平分GAD , 若CBA =80,则( )2 / 10A.60 B.50 C.40 D.306.如图,点 D,E 分别在 AB,BC 上,DEAC,AFBC,1=70,则2= .知识点 3 两直线平行,同旁内角互补7.(2018 湖北仙桃中考)如图,ADBC,C =30, ADB:BDC= 1:2,则DBC 的度数是 ( )A.30 B.36 C.45 D.508.如图,ABCDEF ,AC DF,若BAC=120,则CDF=( )A.60 B.65 C.50 D.45知识点

3、4 平行线的判定与性质的综合运用9.如图,已知 ca ,cb,直线 b,c,d 交于一点,若 1=50,则2 等于( )A.60 B.50 C.40 D.3010.如图,1=2,3=40,则4 等于( )3 / 10A.120 B.130 C.140 D.4011.(2017 河北唐山路北区期中)如图,已知直线 ABDF,D +B=180.(1)试说明 DEBC;(2)若AMD=75,求AGC 的度数.参考答案:1.B解析:a b,2=1 ,又1=60,2=60.故选 B2.C解析:如图,直尺的对边互相平行,3=1=50,又3+90+2=180,2= 180-50-90=40.故选 C.名师点

4、睛:本题考查平行线的性质和平角的定义,熟记性质并准确识 图是解题的关键.3.50解析:因为 ABEF ,所以 A=2=50.因为 ACDF,所以1=A =50.4.C解析:a b,1=50, BAD=1=50,4 / 10AD 平分BAC, BAC=2 BAD = 100 ,2=180-BAC =180-100=80.故选 C.5. B解析:ADBC,CBA =80,DAB=CBA= 80,DAG=180-80=100. AE 平分 GAD, GAE = DAG=50.故选 B.126.10解析:DE AC,C=1 =70. AFBC,2=C=10 .7.D解析:ADBC, ADC+C=180

5、.又C=30,ADC=180-C=180-30=150.ADB:BDC =1:2 ,ADB+BDC =ADC =150, ADB = ADC = 150=50.3ADBC,DBC= ADB=50.故选 D8.A解析:ABCD,BAC +C=180,又BA C=120,C =180-BAC =60.ACDF, CDF =C=60.故选 A.9.B解析:ac,bc. ab,2=1 =50.故选 B.10.C5 / 10解析:1=2,a b , 3 =5.3=40,5=40,4=180-40=140.故选 C.11.解析:(1)ABDF,D+BHD= 180,D+B=DHB,DE BC.(2)由(1

6、)知 DEBC,AGB=AMD=75,AGC=180-AGB =180-75= 105.6 / 10课时 1平行线的性质 提升训练1.(2018 广东深圳中考)如图,直线 a,b 被 c,d 所截,且 ab,则下列结论中正确的是( )A.1=2 C.3+4 =180B.3 =4 D.1+4=1802.(2018 河南安阳五中课时作业)如图,小岛 C 在小岛 A 的北偏东 60方向,在小岛B 的北偏西 45方向,那么从 C 岛看 A,B 两岛的视角 ACB 的度数为.3.(2018 四川广安中考)一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA 垂直地面 AE 于点A,CD 平行于地面 AE,若BCD=15

7、0,则ABC=度.4.(2018 安徽芜湖二十七中课时作业)如图,AB DC,AC 和 BD 相交于点 O, E 是CD 上一点,F 是 OD 上一点,且1=A.(1)试说明 FEOC ;(2)若BFE =70,求DOC 的度数.7 / 105.(2018 天津市实验中学课时作业)如图,CDAB,CDGF,FA 与 AB 交于点 A,与CD 交于点 E.试说明4=1+C.6.(2018 河北张家口五中课时作业)如图,已知1+2=180,3=B ,试判断AED 与C 的大小关系,并对结论进行说明 .7.(2018 山西朔州一中课时作业)课上老师呈现一个问题:如图,ABCD,EF AB 于点 O,

8、FG 交 CD 于点 P,当 1=30时,求EFG 的度数.甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题,如下图:甲同学辅助线的作法和分析思路如下:辅助线:过点 F 作 MNCD 分析思路:(1)欲求EFG 的度数,由图可知只需求2 和 3 的度数;(2)由 MNCD 可知,2=1,已知1 的度数,可得 2 的度数;(3)由 ABCD,MN CD 推出 ABMN,由此可推出3=4;(4)已知 EFAB ,可得 4=90,所以可得3 的度数;(5)从而可求EFG 的度数.8 / 10请你选择乙同学或丙同学所画的图形,描述辅助线的作法,并写出相应的分析思路.参考答案:1.B解析:根据两直线平行

9、,同位角相等,可得3=4 故选 B.2.105解析:如图,过点 C 作 CEAF,交 AB 于点 E,则 CEAFBD,FAC=ACE,CBD=BCE,ACB= ACE+BCE =FAC +CBD=60+45=105.3.120解析:如图,过点 B 作 BGAE. CDAE,BGCD ,GBC+ BCD =180.又BCD= 150,GBC=180 -BCD =180o -150=30. BAAE,BAE = 90. BGAE, GBA+BAE =180,GBA=180-BAE =90. ABC= GBA+GBC=90+30=120.4.解析:(1)ABCD,A=C .又1=A,C=1. FE

10、 OC.(2)由(1)知 FEOC ,9 / 10BFE+ DOC =180又BFE=70 ,DOC =110.5.解析:CDGF , C= GFC.GFA=1+GFC,GFA=1+C .CDAB ,CDGF ,ABGF.A=GFA,A=1+C.6.解析:AED=C.理由如下:1+4=180,1+2=180,2=4.EF AB, 3=ADE.又B =3,ADE=B,DE BC, AED=C.7.解析:选择乙同学所画的图形.辅助线:过点 P 作 PHEF,交于点 H.分析思路:(1)欲求EFG 的度数,由 PHEF 可知,EFG =HPG,因此,只需求出HPG 的度数;(2)欲求HPG 的度数,

11、由图可知只需求出1 和 2 的度数;(3)已知1 的度数,所以只需求出2 的度数;(4)已知 EFAB 可得4 =90;(5)由 PHEF 可推出3=4,由 ABCD 可推出 2=3,由此可推出2=4,所以可得2 的度数;(6)从而可求出EFG 的度数.选择丙同学所画的图形.辅助线:过点 O作交 CD 于点 Q.分析思路:(1)欲求的度数,由 OQFG 可知,EFG=EOQ,因此,只需求出EOQ 的度数;(2)欲求EOQ 的度数,由图可知只需求出2 和3 的度数;(3)已知 EFAB ,可得 3=90;10 / 10(4)由 ABCD 可推出2=4,由 OQFG 可推出4 =1,由此可推出2=1,所以可得2 的度数; (5)从而可求出EFG 的度数.(选择任一种即可)