1、 1 / 105.3 平行线的性质课时 1 平行线的性质 基础训练知识点 1 两直线平行，同位角相等1.如图，直线 ab,1= 60，则2=( )A.30 B.60 C.45 D.1202.(2018 新疆乌鲁木齐中考)如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50,则2=( )A.20 B.30 C.40 D.503.如图 ACDF ,ABEF，点 D，E 分别在 AB，AC 上，若2=50，则1 的度数为 .知识点 2 两直线平行，内错角相等4.(2018 四川泸州中考)如图，直线 ab，直线 c 分别交 a,b 于点 A,C,BAC 的平分线交直线 b 于点 D， 若1=5
2、0，则2 的度数是 ( )A.50 B.70 C.80 D.1105.如图，点 A 在直线 BG 上,ADBC，AE 平分GAD ， 若CBA =80,则( )2 / 10A.60 B.50 C.40 D.306.如图，点 D,E 分别在 AB，BC 上，DEAC，AFBC，1=70，则2= .知识点 3 两直线平行，同旁内角互补7.(2018 湖北仙桃中考)如图，ADBC，C =30， ADB:BDC= 1:2，则DBC 的度数是 ( )A.30 B.36 C.45 D.508.如图，ABCDEF ，AC DF，若BAC=120，则CDF=( )A.60 B.65 C.50 D.45知识点
3、4 平行线的判定与性质的综合运用9.如图，已知 ca ,cb，直线 b，c，d 交于一点，若 1=50，则2 等于( )A.60 B.50 C.40 D.3010.如图，1=2，3=40，则4 等于( )3 / 10A.120 B.130 C.140 D.4011.(2017 河北唐山路北区期中)如图，已知直线 ABDF,D +B=180.(1)试说明 DEBC；(2)若AMD=75，求AGC 的度数.参考答案：1.B解析：a b,2=1 ,又1=60，2=60.故选 B2.C解析：如图，直尺的对边互相平行，3=1=50,又3+90+2=180,2= 180-50-90=40.故选 C.名师点
4、睛：本题考查平行线的性质和平角的定义，熟记性质并准确识 图是解题的关键.3.50解析：因为 ABEF ，所以 A=2=50.因为 ACDF,所以1=A =50.4.C解析：a b,1=50, BAD=1=50，4 / 10AD 平分BAC, BAC=2 BAD = 100 ,2=180-BAC =180-100=80.故选 C.5. B解析：ADBC,CBA =80,DAB=CBA= 80,DAG=180-80=100. AE 平分 GAD, GAE = DAG=50.故选 B.126.10解析：DE AC,C=1 =70. AFBC,2=C=10 .7.D解析：ADBC, ADC+C=180
5、.又C=30，ADC=180-C=180-30=150.ADB：BDC =1：2 ,ADB+BDC =ADC =150, ADB = ADC = 150=50.3ADBC，DBC= ADB=50.故选 D8.A解析：ABCD,BAC +C=180，又BA C=120，C =180-BAC =60.ACDF, CDF =C=60.故选 A.9.B解析：ac,bc. ab,2=1 =50.故选 B.10.C5 / 10解析：1=2,a b , 3 =5.3=40,5=40,4=180-40=140.故选 C.11.解析：(1)ABDF,D+BHD= 180,D+B=DHB,DE BC.(2)由（1
6、)知 DEBC,AGB=AMD=75,AGC=180-AGB =180-75= 105.6 / 10课时 1平行线的性质 提升训练1.(2018 广东深圳中考)如图，直线 a,b 被 c,d 所截，且 ab，则下列结论中正确的是( )A.1=2 C.3+4 =180B.3 =4 D.1+4=1802.(2018 河南安阳五中课时作业)如图，小岛 C 在小岛 A 的北偏东 60方向，在小岛B 的北偏西 45方向，那么从 C 岛看 A，B 两岛的视角 ACB 的度数为.3.(2018 四川广安中考)一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面 AE 于点A，CD 平行于地面 AE，若BCD=15
7、0，则ABC=度.4.(2018 安徽芜湖二十七中课时作业)如图，AB DC，AC 和 BD 相交于点 O, E 是CD 上一点，F 是 OD 上一点，且1=A.(1)试说明 FEOC ;(2)若BFE =70，求DOC 的度数.7 / 105.(2018 天津市实验中学课时作业)如图,CDAB,CDGF,FA 与 AB 交于点 A，与CD 交于点 E.试说明4=1+C.6.(2018 河北张家口五中课时作业)如图，已知1+2=180，3=B ，试判断AED 与C 的大小关系，并对结论进行说明 .7.(2018 山西朔州一中课时作业)课上老师呈现一个问题：如图，ABCD，EF AB 于点 O，
8、FG 交 CD 于点 P,当 1=30时，求EFG 的度数.甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：甲同学辅助线的作法和分析思路如下：辅助线:过点 F 作 MNCD 分析思路：(1)欲求EFG 的度数，由图可知只需求2 和 3 的度数；(2)由 MNCD 可知，2=1，已知1 的度数，可得 2 的度数；(3)由 ABCD，MN CD 推出 ABMN，由此可推出3=4；(4)已知 EFAB ，可得 4=90，所以可得3 的度数；(5)从而可求EFG 的度数.8 / 10请你选择乙同学或丙同学所画的图形,描述辅助线的作法，并写出相应的分析思路.参考答案：1.B解析：根据两直线平行
9、，同位角相等,可得3=4 故选 B.2.105解析：如图，过点 C 作 CEAF,交 AB 于点 E，则 CEAFBD,FAC=ACE,CBD=BCE,ACB= ACE+BCE =FAC +CBD=60+45=105.3.120解析：如图，过点 B 作 BGAE. CDAE,BGCD ,GBC+ BCD =180.又BCD= 150，GBC=180 -BCD =180o -150=30. BAAE,BAE = 90. BGAE, GBA+BAE =180，GBA=180-BAE =90. ABC= GBA+GBC=90+30=120.4.解析：(1)ABCD,A=C .又1=A,C=1. FE
10、 OC.(2)由(1)知 FEOC ,9 / 10BFE+ DOC =180又BFE=70 ,DOC =110.5.解析：CDGF , C= GFC.GFA=1+GFC,GFA=1+C .CDAB ,CDGF ,ABGF.A=GFA,A=1+C.6.解析：AED=C.理由如下：1+4=180,1+2=180,2=4.EF AB， 3=ADE.又B =3，ADE=B，DE BC， AED=C.7.解析：选择乙同学所画的图形.辅助线:过点 P 作 PHEF，交于点 H.分析思路：(1)欲求EFG 的度数，由 PHEF 可知，EFG =HPG,因此，只需求出HPG 的度数；(2)欲求HPG 的度数，
11、由图可知只需求出1 和 2 的度数；(3)已知1 的度数,所以只需求出2 的度数；(4)已知 EFAB 可得4 =90；(5)由 PHEF 可推出3=4,由 ABCD 可推出 2=3,由此可推出2=4，所以可得2 的度数；(6)从而可求出EFG 的度数.选择丙同学所画的图形.辅助线:过点 O作交 CD 于点 Q.分析思路：(1)欲求的度数，由 OQFG 可知，EFG=EOQ，因此，只需求出EOQ 的度数；(2)欲求EOQ 的度数，由图可知只需求出2 和3 的度数；(3)已知 EFAB ,可得 3=90；10 / 10(4)由 ABCD 可推出2=4，由 OQFG 可推出4 =1，由此可推出2=1,所以可得2 的度数； (5)从而可求出EFG 的度数.(选择任一种即可）
