1、相似三角形应用举例,会昌,安远,给我一个支点我可以撬起整个地球!,-阿基米德,如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BCN测得AM=36m，MC=18m， MN28m则AB的长为_,如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。,8,0.5m,1m,16m,？,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。,走近金字塔,例3.据史料
2、记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。 如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO. 解：太阳光是平行光线BFEDBAO=EDF又AOB=DFE=90ABODEF,得B0=134 m,在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？,解:设高楼的高度为X米，则,答:楼高36米.,体验：,例4 为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点
3、Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的宽度PQ,解得PQ=90 因此，河宽大约为90m,解：PQR=PST=90， P=P P QRPST,如图，测得120m，60 m，45 m，求河宽,例5 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m，两树的根部的距离BD = 5 m.一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？,解
4、：ABCD，AFHCFK。,解得FH=8。,答：他与左边较低的树的距离小于8时，就不能看到右边较高的树的顶端点C,小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动),如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。,O,思考：,（分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。）,O,学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？ 你有哪些办法测量？,课堂小结:,一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2 测距(不能直接测量的两点间的距离),二、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决,三、测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解,解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：审题 构建图形 利用相似解决问题,作业：,P56习题272题，10。,衷心感谢大家的合作!,