1、第 2 课时 利用内错角或同旁内角探索两直线平行的条件知识点 1 内错角与同旁内角1如图 7117，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，因为1 与2 在直线AB， CD_，在直线 EF 的_，所以1 与2 是_角；因为1 与3在直线 AB，CD_，在直线 EF 的_，所以1 与3 是_角图 71172.2018江都区一模如图 71 18，直线 a，b 被 c 所截，则 1 与2 是( )图 7118A同位角 B内错角 C同旁内角 D邻补角3如图 7119，在1，2，3，4 中，内错角是( )图 7119A1 与4 B2 与4C1 与3 D2 与33.如图 7120 所示，图 7120(1)1
2、 和3 是直线_，_被直线_ 所截而形成的_；(2)1 和4 是直线_，_被直线_ 所截而形成的_；(3)2 和3 是直线_，_被直线_ 所截而形成的_5如图 7121，A 的同旁内角是_图 7121知识点 2 利用内错角或同旁内角判定两直线平行62018郴州如图 7122，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定 ab的是( )图 7122A24 B14180C54 D137. 教材习题 7.1 第 6 题变式如图 7123，四边形 ABCD 中，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中不能判定 ABCD 的是( )图 7123A34B12C5ABCD13D1808如图 712
3、4，小明利用两块相同的三角尺分别在三角尺的边缘画直线 AB 和CD，并由此判定 ABCD，这是根据_，两直线平行图 71249根据图 7125，回答下列问题(1)若2D ，则_ ，根据是_；(2)若B1180 ，则_，根据是_ 图 712510如图 7126，一个弯形管道 ABCD 的拐角ABC130，当BCD_时，可判定 ABCD，理由是_图 712611如图 7127，BC，AD 交于点 O，AAOB， D DOC，试判断 AB 与CD 的位置关系，并说明理由图 7127【能力提升】122018泰兴期末如图 71 28，由已知条件推出的结论，正确的是( )图 7128A由15，推出 ADB
4、CB由48，推出 ABCD C由26，推出 ABCDD由BADADC180，推出 ADBC13如图 7129 所示，直线 a，b 与直线 c 相交，给出下列条件：12；36；47180；57180.其中能判定 ab 的是( )图 7129A BC D14如图 7130，三块相同的三角尺(三个角的度数分别为 30，60 ，90)拼成一个图形(1)B，C，D 三点_(填 “在”或“不在”)一条直线上，理由是_；(2)图中的平行线有_ 图 713015如图 7131，已知AED60 ，EDB30，EF 平分AED，由此可以判定EF BD 吗？为什么？图 713116如图 7132，已知直线 AB，C
5、D 被直线 EF 所截，EG 平分AEF，FG 平分EFC， 1290，AB 与 CD 平行吗？为什么？图 713217如图 7133，已知EAC90，1290，13，24.(1)DE 与 BC 平行吗？试说明理由；(2)若将图形改变为图，其他条件不变，DE 与 BC 平行吗？试说明理由图 7133教师详解详析1之间 两侧 内错 之间 同旁 同旁内2B3D 解析 根据内错角的定义，2 与3 是内错角，故选 D.4(1)AB BC AC 同旁内角(2)AB CD AC 内错角(3)AD BC AC 内错角5B 和C 6D 解析 由24 或14180或54，可得 ab；由13，不能得到 ab.7B
6、 解析 由34，可得 ABCD, 故 A 能判定；由12，得 ADBC，故 B 不能判定 ABCD；由 5ABC，得 ABCD，故 C 能判定；由13D180，得 ABCD，故 D 能判定8内错角相等9(1)AD BC 内错角相等，两直线平行(2)ABCD 同旁内角互补，两直线平行解析 2 和D 是直线 AD，BC 被直线 DC 所截得的内错角；B 和1 是直线AB， DC 被直线 BC 所截得的同旁内角1050 同旁内角互补，两直线平行解析 当BCD50时，ABCD.理由：由ABC130，BCD50，可得ABCBCD180，所以 ABCD(同旁内角互补，两直线平行)11解：ABCD.理由如下
7、：因为AAOB ，DDOC(已知) ，又AOBDOC( 对顶角相等 )，所以AD(等量代换), 所以 ABCD(内错角相等，两直线平行 )点评 本题运用转化思想，关键是结合图中的对顶角相等把已知条件转化为内错角相等，从而得到平行线12B 解析 A由15，推出 ABCD ，故 A 错误；B. 由48，推出AB CD，故 B 正确；C.由26，推出 ADBC ，故 C 错误；D.由BADADC 180，推出 ABCD，故 D 错误13C14(1)在 平角的定义(2)ABEC，ACED，AE BD15解：可以判定 EFBD .理由如下：因为AED60，EF 平分AED ，所以FED30.又因为EDB
8、30，所以EDBFED ，所以 EFBD (内错角相等，两直线平行 )16解：ABCD.理由如下：因为 EG 平分AEF，FG 平分EFC (已知)，所以AEF 21，EFC 22(角平分线的定义)，所以AEF EFC2(12)(等式的性质) 因为1290(已知)，所以AEF EFC180 ，所以 ABCD(同旁内角互补，两直线平行 )17解：(1)DEBC.理由：因为1290，EAC90，所以12EAC180，所以点 D，A，B 在同一条直线上因为13，24，所以13242(12) 180.因为DB13 24360，所以DB180，所以 DEBC .(2)DE BC.理由：如图，连接 EC.因为13，24，且1290，所以341290.因为EAC90，所以AECACE1809090，所以AECACE34180 ，所以 DEBC.