1、7.4 第 1 课时 三角形及其三边关系知识点 1 三角形的有关概念1如图 741，以 BC 为边的三角形有 ( )图 741A3 个 B4 个 C5 个 D6 个2如图 742，点 D 在 AB 上图 742(1)图中共有_个三角形，它们分别是_ ；(2)ABC 是 ABC 的内角，也是_的内角；(3)CD 是 ACD 中_ 的对边，也是BCD 中_ 的对边，也是_和BCD 的公共边；(4)在ACD 中，AD 和 CD 两边所夹的角是 _，BCD 是_中 CB 和_两边所夹的角知识点 2 三角形的分类及三边关系3三角形的三个角的度数分别是 80，60 ，40，这个三角形是( )A锐角三角形
2、B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形4教材习题 7.4 第 4 题变式下列各组数中，不可能作为一个三角形三边长的是( )A2，3，4 B5，7，7C5，6，12 D6，8，1052018吴中区期中长度分别为 2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，则 x 的值可以是( )A4 B5 C6 D962018泰州已知三角形的两边长分别为 1，5，第三边长为整数，则第三边的长为_7已知三角形的两边长分别为 5 cm 和 2 cm，第三边的长是偶数，求第三边的长以及三角形的周长【能力提升】8在ABC 中，三边长分别为 a，b，c，已知 a，b，c 都是整数且 bac，b5，则满足条件的三角形的个数为(
3、 )A2 B3 C4 D59填空：如图 743 所示，已知 O 是ABC 内的一点，则在ABO 中，OAOB_.同理可得 OAOC_，OB OC_，所以OAOBOA OCOB OC _，所以 2(OA OBOC)_图 74310已知等腰三角形的一边长为 4，周长是 18，求等腰三角形的腰长11已知 a，b，c 是三角形的三边长，试化简：|b c a| b ca| ca b|abc|.教师详解详析1B 解析 以 BC 为边的三角形有BCN，BCO， BMC，ABC.2(1)3 ACD，ACB，CDB(2)CDB (3)A B ACD(4)ADC CDB CD3A4C 解析 因为 5612，所以长
4、度为 5，6，12 的三条线段不可能组成一个三角形5C 解析 由题意得 72 x72，即 5x9，故选 C.65 解析 设三角形第三边的长为 x，由题意得 4x6.又第三条边长为整数，则第三边的长是 5.7解：设第三边的长为 a cm，根据三角形的三边关系可得 52a52，即3a7.因为第三边的长为偶数，所以 a 的值为 4 或 6，即第三边的长是 4 cm 或 6 cm，所以三角形的周长为 25411(cm)或 25613(cm)8A 解析 根据已知条件和三角形的三边关系，得 b5，a4，c3 或 c2，故选 A.9AB CA BC AB CABC AB CABC解析 三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边10解：假设腰长是 4，那么底边长是 184410，则三边长分别是 4，4，10.因为4410，所以不能组成三角形，故舍去假设底边长是 4，那么腰长是(184)27，则三边长分别是 7，7，4.因为 477，所以能组成三角形综上，等腰三角形的腰长是 7.11解：因为 a，b，c 是三角形的三边长，所以 bca0，bc a0，c ab0，abc0，所以|b ca| | bc a| cab| |abc|bcabc ac a babc2b.