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2019高考物理二轮小题狂做专练二十四:电磁感应中的动力学与能量问题(含答案解析)

1、1 【青岛 2019 届调研】如图,间距为 L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置,导轨左端用一阻值为 R 的电阻连接,导轨上横跨一根质量为 m,电阻也为 R 的金属棒 ab,金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。现金属棒在水平拉力 F 作用下以速度 v0 沿导轨向右匀速运动,则下列说法正确的是( )A金属棒 ab 上电流的方向是 abB电阻 R 两端的电压为 BLv0C金属棒 ab 克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热D拉力 F 做的功等于电阻 R 和金属棒上产生的焦耳热2 【红河州统一检测】如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨 MN、P

2、Q 放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为 L,电阻不计,水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为 B。导体棒的质量分别为 mam,m b2m,电阻值分别为 RaR,R b2R。b 棒静止放置在水平导轨上足够远处,与导轨接触良好且与导轨垂直;a 棒在弧形导轨上距水平面 h 高度处由静止释放,运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,重力加速度为 g,则下列说法错误的是( )Aa 棒刚进入磁场时回路中的感应电流为 2BLghRBa 棒刚进入磁场时,b 棒受到的安培力大小为 3Ca 棒和 b 棒最终稳定时的速度大小为 2ghD从 a 棒开始下落到最终稳定的过程中, a

3、棒上产生的焦耳热为 29mgh3 【江西联考】(多选)一质量为 m、电阻为 R、边长为 L 的正方形导线框静止在光滑绝缘水平桌面上,桌面上直线 PQ 左侧有方向竖直向下的匀强磁场 I,磁感应强度大小为 B,PQ 右侧有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为 2B,俯视图如图所示。现使线框以垂直 PQ 的初速度 v 向磁场运动,当线框的三分之一进入磁场时,线框速度为 ,在这个过程中,下列说法正确的是( )vA线框速度为 时,线框中感应电流方向为逆时针方向2vB线框速度为 时,线框的加速度大小为23BLvmR一、选择题二十四 电磁感应中的动力学与能量问题C线框中产生的焦耳热为 238mvD流过导

4、线横截面的电荷量为 BLR4 【云南 2019 届月考】(多选 )如图所示,相距为 d 的边界水平的匀强磁场,磁感应强度水平向里、大小为B。质量为 m、电阻为 R、边长为 L 的正方形线圈 abcd,将线圈在磁场上方高 h 处由静止释放,已知 cd 边刚进入磁场时和 cd 边刚离开磁场时速度相等,不计空气阻力,则( )A在线圈穿过磁场的整个过程中,克服安培力做功为 mgdB若 Ld,则线圈穿过磁场的整个过程所用时间为 2dghC若 L d,则线圈的最小速度可能为 2mgRBLD若 L d,则线圈的最小速度可能为 ()hd5 【杭州模拟】如图所示,固定的光滑金属导轨间距为 L,导轨电阻不计,上端

5、 a、 b 间接有阻值为 R 的电阻,导轨平面与水平面的夹角为 ,且处在磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一质量为 m、电阻为 r 的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有沿轨道向上的初速度 v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为 k,弹簧的中心轴线与导轨平行。(1)求初始时刻通过电阻 R 的电流 I 的大小和方向;(2)当导体棒第一次回到初始位置时,速度变为 v,求此时导体棒的加速度大小a;(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为 Ep,求导体棒从开始运动直到停止的过程中,电阻 R 上产生的焦耳热

6、Q。6 【雄安新区模拟】如图所示,两平行的光滑金属导轨安装在竖直面上,导轨间距为 L、足够长,下部条形匀强磁场的宽度为 d,磁感应强度大小为 B、方向与导轨平面垂直,上部条形匀强磁场的宽度为 2d,磁感应二、解答题强度大小为 B0,方向平行导轨平面向下,在上部磁场区域的上边缘水平放置导体棒(导体棒与导轨绝缘) ,导体棒与导轨间存在摩擦,动摩擦因数为 。长度为 2d 的绝缘棒将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“ ”型装置,总质量为 m,置于导轨上,导体棒中通以大小恒为 I 的电流(由外接恒流源产生,图中未图出),线框的边长为 d(dL),下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放,导体棒恰

7、好运动到磁场区域的下边界处返回,导体棒在整个运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直。重力加速度为 g。求:(1)装置刚开始时导体棒受到安培力的大小和方向;(2)装置从释放到开始返回的过程中,线框中产生的焦耳热 Q;(3)线框第一次穿出下方磁场下边时的速度;(4)若线框第一次穿越下方磁场区域所需的时间为 t,求线框电阻 R。7 【泰安质检】如图所示,P 1Q1P2Q2 和 M1N1M2N2 为水平放置的两足够长的光滑平行导轨,整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小 B0.4 T 的匀强磁场中,P 1Q1 与 M1N1 间的距离为 L11.0 m,P 2Q2 与 M2N2 间的距离为 L20.5 m,

8、两导轨电阻可忽略不计。质量均为 m0.2 kg 的两金属棒 ab、cd 放在导轨上,运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,并与导轨形成闭合回路。已知两金属棒位于两导轨间部分的电阻均为 R1.0 ;金属棒与导轨间的动摩擦因数 0.2,且与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g10 m/s 2。(1)在 t0 时刻,用垂直于金属棒的水平外力 F 向右拉金属棒 cd,使其从静止开始沿导轨以 a5.0 m/s2 的加速度做匀加速直线运动,金属棒 cd 运动多长时间金属棒 ab 开始运动?(2)若用一个适当的水平外力 F0(未知)向右拉金属棒 cd,使其速度达到 v220 m/s 后沿导轨

9、匀速运动,此时金属棒 ab 也恰好以恒定速度沿导轨运动,求金属棒 ab 沿导轨运动的速度大小和金属棒 cd 匀速运动时水平外力F0 的功率;(3)当金属棒 ab 运动到导轨 Q1N1 位置时刚好碰到障碍物而停止运动,并将作用在金属棒 cd 上的水平外力改为 F10.4 N,此时金属棒 cd 的速度变为 v030 m/s,经过一段时间金属棒 cd 停止运动,求金属棒 ab 停止运动后金属棒 cd 运动的距离。答案与解析1 【解析】根据安培右手定则可知电流方向为从 b 到 a,故 A 错误;感应电动势 EBLv 0,电阻 R 两端的电压为: ,故 B 错误;根据能量守恒可得,拉力 F 做的功等于电

10、阻 R 和金属棒上产生的焦耳热,即金=02属棒 ab 克服安培力做的功等于电阻 R 和金属棒上产生的焦耳热,故 D 正确,C 错误。【答案】D2 【解析】设 a 棒刚进入磁场时的速度为 v,从开始下落到进入磁场,根据机械能守恒定律有:,a 棒切割磁感线产生感应电动势为:E=BLv,根据闭合电路欧姆定律有: ,联立解得=122 = +2,故 A 错误;b 棒受到的安培力为 F=BIL,代入电流 I 解得 ,方向水平向右,B 正确;=23 =2223设两棒最后稳定时的速度为 v,从 a 棒进入磁场到两棒速度达到稳定,一对安培内力作用,两棒组成的系统外力之和为零,根据动量守恒定律有:mv=3mv ,

11、解得: ,C 正确;从 a 棒进入磁场到两棒共速=3=23的过程,一对安培力做功把机械能转化为电能,设 a 棒产生的内能为 Ea,b 棒产生的内能为 Eb,根据能量守恒定律有: ;两棒串联内能与电阻成正比:E b=2Ea,解得: ,故 D 正确。122=1232+ =29【答案】A3 【解析】据右手定则可知,线框速度为 时,线框右边切割产生的感应电流是顺时针,线框左边切割产生的2感应电流也是顺时针,则线框中感应电流方向为顺时针方向,故 A 项错误;据法拉第电磁感应定律,线框速度为 时,线框中感应电动势 ,线框中感应电流 ,安培力2 =2+22=32 =32,线框的加速度 ,故 B 项错误;据功

12、能关系,线框中产生的焦=+2=3=9222 =9222耳热 ,故 C 项正确;此过程中的平均感应电动势 ,平均感应电流 ,=12212(2)2=382 = =流过导线横截面的电荷量 ,此过程中磁通量的变化量 ,则 。= =2132+132=2 =2【答案】CD4 【解析】根据能量守恒研究从 cd 边刚进入磁场到 cd 边刚穿出磁场的过程:动能变化为 0,重力势能转化为线框产生的热量,则进入磁场的过程中线圈产生的热量 Qmgd ,cd 边刚进入磁场时速度为 v0,cd 边刚离开磁场时速度也为 v0,所以从 cd 边刚穿出磁场到 ab 边离开磁场的过程,线框产生的热量与从 cd 边刚进入磁场到 c

13、d 边刚穿出磁场的过程产生的热量相等,所以线圈从 cd 边进入磁场到 ab 边离开磁场的过程,产生的热量 Q 2mgd,感应电流做的功为 2mgd,故 A 错误;线圈刚进入磁场时的速度大小 ,若 Ld,线圈=2将匀速通过磁场,所用时间为 ,故 B 正确;若 Ld,线框可能先做减速运动,在完全进入=2=22= 2磁场前做匀速运动,因为完全进入磁场时的速度最小,则 ,则最小速度 ,故 C 正确;因为=22 =22进磁场时要减速,即此时的安培力大于重力,速度减小,安培力也减小,当安培力减到等于重力时,线圈做匀速运动,全部进入磁场将做加速运动,设线圈的最小速度为 vm,知全部进入磁场的瞬间速度最小,由

14、动能定理知,从 cd 边刚进入磁场到线框完全进入时,则有: ,有 ,综上122 1202 1202 所述,线圈的最小速度为 ,故 D 正确。=2(+)【答案】BCD5 【解析】 (1)棒产生的感应电动势 E1=BLv0通过 R 的电流大小 1=1+=0+根据右手定则判断得知:电流方向为 ba(2)棒产生的感应电动势为 E2=BLv感应电流 2=2+=+棒受到的安培力大小 ,方向沿斜面向上,如图所示=2=22+根据牛顿第二定律 有|mgsin-F|=ma解得 =|22(+)|(3)导体棒最终静止,有 mgsin=kx弹簧的压缩量 =设整个过程回路产生的焦耳热为 Q0,根据能量守恒定律 有1220

15、+=+0解得 0=1220+()2 电阻 R 上产生的焦耳热 =+0=+1220+()2 6 【解析】(1)安培力大小为 ,方向垂直纸面向里。=0(2)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中,由动能定理得4(+02)=0解得 =420(3)设线框刚离开磁场下边界时的速度为 v1,则对接着向下运动 2d 的过程应用动能定理得2=01221解得: 1=24(4)设装置在 t 内速度变化量为 v,由动量定理得(0)=0化简得 ,其中0=1 =22解得 =22302427 【解析】(1)设金属棒 cd 运动 t 时间金属棒 ab 开始运动,根据运动学公式可知,此时金属棒 cd 的速度vat金

16、属棒 cd 产生的电动势 EcdBL 2v则通过整个回路的电流 1cdIR金属棒 ab 所受安培力 1abFBL金属棒 ab 刚要开始运动的临界条件为 Fabmg联立解得 t2 s。(2)设金属棒 cd 以速度 v220 m/s 沿导轨匀速运动时,金属棒 ab 沿导轨匀速运动的速度大小为 v1,根据法拉第电磁感应定律可得 EBL 2v2BL 1v1此时通过回路的电流 IR金属棒 ab 所受安培力 21abFBIL又 Fabmg联立解得:v 15 m/s以金属棒 cd 为研究对象,则有 012FBILmg水平外力 F0 的功率为 P0F 0v2解得:P 012 W 。(3)对于金属棒 cd 根据动量定理得: 120()mgBILtmv设金属棒 ab 停止运动后金属棒 cd 运动的距离为 x,根据法拉第电磁感应定律得2BLxEtt根据闭合电路欧姆定律: 32EIR联立解得:x225 m。