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沪科版九年级数学下期末综合检测试卷(含答案)

1、 第 1 页 共 11 页期末专题复习:沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.如图,点 A,B ,C 均在O 上,若 A=66,则 OCB 的度数是( )A. 24 B. 28 C. 33 D. 482.同时抛掷两枚均匀的硬币,落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是( )A. B. C. D. 112 13 143.与如图所示的三视图对应的几何体是( )A. B. C. D. 4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.如图,在ABC 中,AB=5,AC=3,BC=4,将ABC 绕 A 逆时针方向旋转 40得到ADE

2、,点 B 经过的路径为弧 BD,是图中阴影部分的面积为( )A. 6 B. C. 3 D. +143 259 338 336.如图,现有一个圆心角为 90,半径为 8cm 的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为( )A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm第 2 页 共 11 页7.如图 1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为 S1、S 2、S 3;如图 2,分别以直角三角形三个顶点为圆心,三边长为半径向外作圆心角相等的扇形,面积分别为 S4、S 5、S 6 其中S1=16, S2=45, S5=11,S 6=14,则 S

3、3+S4=( ) A. 86 B. 64 C. 54 D. 488.如图,AB 是O 的直径,点 C、D 都在O 上,若 C=20,则 ABD 的度数等于( )A. 80 B. 70 C. 50 D. 409.如图所示,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为(-2,0)和(2,0) 月牙绕点 B 顺时针旋转 90得到月牙,则点 A 的对应点 A的坐标为( )A. (2,2) B. (2 ,4) C. (4 ,2) D. (1,2)10.点 A,B ,C,D 为O 上的四个点, AC 平分BAD,AC 交 BD 于点 E,CE=2,CD=3 ,则 AE 的长为( )A. 2 B. 2.5

4、C. 3 D. 3.5二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.在一个不透明的盒子中装有 n 个规格相同的乒乓球,其中有 2 个黄色球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到黄色球的频率稳定于 0.2,那么可以推算出 n 大约是_ 12.一个不透明的袋中装有 2 枚白色棋子和 n 枚黑色棋子,它们除颜色不同外,其余均相同若小明从中随机摸出一枚棋子,多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在 80%则 n 很可能是_ 枚 第 3 页 共 11 页13.如图,在O 中, = , C=75,则A=_ ABBC14.( 2015曲靖)一个不透明的盒

5、子里装有除颜色外无其他差别的白珠子 6 颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在 0.3 左右,则盒子中黑珠子可能有_ 颗 15.如图(右上),在ABC 中, ABC24,以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D,交 CA 的延长线于点 E,若点 E 在 BD 的垂直平分线上,则C 的度数为_16. 日植树节,老师想从甲、乙、丙、丁 4 名同学中挑选 2 名同学代表班级去参加学校组织的植树3.12活动,恰好选中甲和乙去参加的概率是_ 17.如图,AB 是O 的直径,点 D 在 AB 的延长线上,DC 切O 于点 C,若A=25,则D 等于

6、_ 18.如图,是一个中心对称图形,A 为对称中心,若C=90,B=30,AC=1 ,则 BB的长为_ 19.在一个不透明的袋子中,有 3 个白球和 1 个红球,它们只有颜色上的区别,从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回,再随机地摸出一个球,则两次都摸到白球的概率为_ 20.如图,在菱形 ABCD 中,tanA= ,点 E、F 分别是 AB、AD 上任意的点(不与端点重合),且3AE=DF,连接 BF 与 DE 相交于点 G,连接 CG 与 BD 相交于点 H,给出如下几个结论:(1 )AEDDFB;( 2)CG 与 BD 一定不垂直;(3 ) BGE 的大小为定值;( 4)S 四边形 BCDG

7、= CG2;其中正确结论的34序号为_第 4 页 共 11 页三、解答题(共 9 题;共 60 分)21.如图是由 6 个正方体组成的几何体,请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。22.小明与小亮玩游戏,如图,两组相同的卡片,每组三张,第一组卡片正面分别标有数字 1,3,5 ;第二组卡片正面分别标有数字 2,4 ,6他们将卡片背面朝上,分组充分洗匀后,从每组卡片中各摸出一张,称为一次游戏当摸出的两张卡片的正面数字之积小于 10,则小明获胜;当摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10,则小亮获胜你认为这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由23.如图,AB 是O 的直径,点 P 在 A

8、B 的延长线上,弦 CE 交 AB 于点 D连接 OE、AC,且P=E,POE=2CAB (1 )求证:CE AB; (2 )求证:PC 是O 的切线; (3 )若 BD=2OD,PB=9,求O 的半径及 tanP 的值 24.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字 3、4、5 从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位上的数字,然后放回;再取出一个小球,用小球上的数字作为个位上的数字,这样组成一个两位数试问:按这种方法能组成哪些两位数?十位上的数字与个位上的数字之和为 9 的两位数的概率是多少?用列表法或画树状图法加以说明 第 5 页 共 11 页25.九年级学生小刚是

9、一个喜欢看书的好学生,他在学习完第二十四章圆后,在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理(圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等),非常好奇,仔细阅读原来就是:PAPB=PCPD,小刚很想知道是如何证明的,可异证明部分污损看不清了,只看到辅助线的做法,分别连结 AC、BD聪明的你一定能帮他证出,请在图 1 中做出辅助线,并写出详细的证明过程小刚又看到一道课后习题,如图 2,AB 是O 弦,P 是 AB 上一点,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm ,求O 的半径,愁坏了小刚,乐于助人的你肯定会帮助他,请写出详细的证明过程 26.如图是一个正方体的展开图,标注了字母

10、 a 的面是正方体的正面,如果正方体相对两个面上的整式的值相等,求整式(x+y) a 的值27.如图,AB 是半圆 O 的直径,点 C 在半圆上,过点 C 的切线交 BA 的延长线于点 D,CD=CB,CEAB 交半圆于点 E(1 )求 D 的度数;(2 )求证:以点 C,O,B,E 为顶点的四边形是菱形第 6 页 共 11 页28.如图,三角板 ABC 中, ACB=90,B=30,AC=2 ,三角板绕直角顶点 C 逆时针旋转,当点 A 的对应点 A落在 AB 边的起始位置上时即停止转动,求点 B 转过的路径长.29.学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张,其中一张为指定日门票,另一张为普

11、通日门票班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘(转盘甲被二等分、转盘乙被三等分)确定指定日门票的归属,在两个转盘都停止转动后,若指针所指的两个数字之和为偶数,则王伟获得指定日门票;若指针所指的两个数字之和为奇数,则李丽获得指定日门票;若指针指向分隔线,则重新转动你认为这个方法公平吗?请画树状图或列表,并说明理由第 7 页 共 11 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】10 12.【 答案】8 13.【 答案】30

12、 14.【 答案】14 15.【 答案】33 16.【 答案】 1617.【 答案】40 18.【 答案】4 19.【 答案】 91620.【 答案】(1)(3 )(4) 三、解答题21.【 答案】解:正面看到的形状为:左面看到的形状为:第 8 页 共 11 页正面看到的形状为:22.【 答案】解:这个游戏规则对双方公平理由如下:画树状图为:共有 9 种等可能的结果数,其中摸出的两张卡片的正面数字之积小于 10 的结果数为 4;摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10 的结果数为 4,所以小明获胜的概率= ,小亮获胜的概率= 49 49所以这个游戏规则对双方公平 23.【 答案】(1)证明:连接

13、 OC,COB=2CAB,又POE=2CABCOD=EOD,则弧 BC=弧 BE,即 CEAB;(2 )证明:CEAB, P=E,P+PCD=E+PCD=90,又OCD=E,OCD+PCD=PCO=90,PC 是O 的切线;(3 )解:设 O 的半径为 r,OD=x,则 BD=2x,r=3x,CDOP,OCPC,RtOCDRtOPC,OC2=ODOP,即(3x) 2=x(3x+9),解之得 x= ,32O 的半径 r= ,92第 9 页 共 11 页在 RtOCP 中, PC= = =9 ,PO2-OC2 (92+9)2+(92)2 2tanP= = . OCPC2424.【 答案】解:根据题

14、意列表如下:十位上则十位上的数字和个位上的数字之和为 9 的两位数有 45 和 54,所以其概率为: . 29=2925.【 答案】解:(1)圆的两条弦相交,这两条弦被交点分成的两条线段的积相等已知,如图 1, O 的两弦 AB、CD 相交于 E,求证:APBP=CPDP证明如下:连结 AC,BD,如图 1,C=B,A=D,APCDPB,AP:DP=CP:BP,APBP=CPDP;所以两条弦相交,被交点分成的两条线段的积相等(2 )过 P 作直径 CD,如图 2,AB=10,PA=4,OP=5 ,PB=104=6,PC=OCOP=R 5,PD=OD+OP=R+5,由(1)中结论得,PAPB=P

15、CPD,46=(R 5)(R+5),解得 R=7(R=7 舍去)第 10 页 共 11 页所以 O 的半径 R=726.【 答案】81解答:根据题意得:y=3,x=6,a=2,故(x+y) a=(x+y ) 2=92=8127.【 答案】(1)解:连接 AC,CD 是O 的切线,ACD=ABC,AB 是直径,ACB=90,CD=CB,D=ABC,D=ACD=ABC,D+ACD+ABC+ACB=90,D=30;(2 )证明:连接 OC、BE,D=ACD=30,CAB=60,OA=OC,AOC 是等边三角形,AC=OC,AOC=60 ,CEAB,AC=EB,四边形 ACEB 是等腰梯形,OC=BE ,CAB=EBA=60,AOC=EBA=60,第 11 页 共 11 页OCBE,四边形 COBE 是平行四边形,OC=OB,以点 C,O,B,E 为顶点的四边形是菱形28.【 答案】B=30,AC=2 BA=4 A=60,CB=6,AC=AC,AAC 是等边三角形,ACA=60,BCB=60,弧长 l= 故答案为:229.【 答案】解:共有 6 种情况,指针所指的两个数字之和为偶数的情况有 3 种,因此王伟获胜的概率为 = ,李丽获胜的概率是 ,所以这个方法公平 36 12 12