1、 第 1 页 共 11 页期末专题复习：沪科版九年级数学下册 第 24 章 圆 单元评估检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.钝角三角形的外心在（ ） A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的钝角所对的边上 D. 以上都有可能2.如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD， CAB=36，则BCD 的大小是（ ）A. 18 B. 36 C. 54 D. 723.如图，AB 是O 的切线，B 为切点，AO 与O 交于点 C，若BAO=40 ，则 OCB 的度数为（ ）A. 40 B. 50 C. 65 D. 754.如图，点 A，B 分别在 x 轴、y 轴上（OAOB），
2、以 AB 为直径的圆经过原点 O，C 是 的中点，连AOB结 AC，BC下列结论：AC=BC； 若 OA=4，OB=2，则 ABC 的面积等于 5； 若 OAOB=4，则点 C的坐标是（2， 2）.其中正确的结论有（ ）A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个5.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（ ） A. 60 B. 120 C. 60或 120 D. 30或 150第 2 页 共 11 页6.如图，OAB 绕点 O 逆时针旋转 80到OCD 的位置，已知 AOB=45，则 AOD 等于( )A. 55 B. 45 C. 40 D. 357.有下列几种说法：角平分线上的点
3、到角两边的距离相等；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；等腰梯形的底角相等； 平行四边形是中心对称图形。其中正确的有（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个8.蜂巢的构造非常复杂，科学，如图是由 7 个全等的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在格点上，设定 AB 边如图所示，则ABC 是直角三角形的个数有（ ）A. 10 个 B. 8 个 C. 6 个 D. 4 个9.如图，若 AB 是0 的直径，CD 是 O 的弦，ABD=58，则 BCD=（ ）A. 116 B. 32 C. 58 D. 6410.如图，在半径为 2 的扇形 AOB 中，
4、 AOB=90，点 C 是弧 AB 上的一个动点（不与点 A、B 重合）ODBC，OEAC，垂足分别为点 D，E；在点 C 的运动过程中，下列说法正确的是（ ）A. 扇形 AOB 的面积为 B. 弧 BC 的长为 C. DOE=45 D. 线段 DE 的长是 2 2 22二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.半径为 6cm 的圆中，垂直平分半径 OA 的弦长为_cm. 第 3 页 共 11 页12.如图，在ABC 中，ACB=120，将它绕着点 C 旋转 30后得到DEC，则 ACE=_13.已知，如图，半径为 1 的M 经过直角坐标系的原点 O，且与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B
5、，点 A 的坐标为( ， 0 )， M 的切线 OC 与直线 AB 交于点 C.则 ACO_.314.如图 AB 是O 的直径，C ，D 是O 上的两点，若BCD=28，则ABD=_ 15.如图，在O 中，直径 AB弦 CD，若COD=110，则 的度数为 _16.如图，O 的半径为 2，点 A、C 在O 上，线段 BD 经过圆心 O，ABD= CDB=90，AB=1，CD= ，3则图中阴影部分的面积为_17.已知 的半径为 ， ， 是 的两条弦， ， ， O 10cm AB CD O AB CD AB=16cm，则弦 和 之间的距离是_ CD=12cm AB CD cm18.如图，AB 为O
6、 的切线，AC 、BD 分别与O 切于 C、D 点，若 AB=5，AC=3，则 BD 的长是_ 第 4 页 共 11 页19.如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 是 AB 的中点，P 是 BC 边上的动点，连结 PM，以点 P 为圆心，PM长为半径作P当P 与正方形 ABCD 的边相切时，BP 的长为_。20.如图，在O 中，AB 为O 的弦，点 C 为圆上异于 A、B 的一点， OAB=25，则ACB=_ 三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.用直尺和圆规作图：已知 ABC 与ABC成中心对称（点 A 与 A对应，点 B 与 B对应），请在图中画出对称中心 O，并画出完整的ABC
7、（保留作图痕迹）22.如图，O 的半径 OCAB，D 为 上一点，DE OC，DFAB ，垂足分别为 E、F，EF=3，求直径 AB 的BC长23.如图所示，在半径为 27m 的广场中央，点 O 的上空安装了一个照明光源 S，S 射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面 SAB 的顶角为 120，求光源离地面的垂直高度 SO.(精确到 0.1m；第 5 页 共 11 页=1. 414， =1.732， =2.236，以上数据供参考)2 3 524.如图，四边形 ABCD 内接于 O，ADBC，求证：AB=CD25.如图，点 P 是O 外一点，过点 P 作O 的切线，切点为 A，连接 PO 并延长，交O
8、 于 B、C 两点（1 ）求证：PBA PAC；（2 ）若 BAP=30，PB=2，求O 的半径26.如图, 点 A、E,是半圆周上的三等分点, 直径=2, ,垂足为,连接交于,过作交于AD BC第 6 页 共 11 页（1 ）判断直线与 的位置关系, 并说明理由（2 ）求线段的长 27.如图，已知ABC 内接于O，AD、AE 分别平分 BAC 和BAC 的外角BAF，且分别交圆于点 D、F，连接 DE， CD，DE 与 BC 相交于点 G（1 ）求证：DE 是 ABC 的外接圆的直径；（2 ）设 OG=3， CD= ， 求O 的半径2528.如图，已知，O 为ABC 的外接圆，BC 为直径，
9、点 E 在 AB 上，过点 E 作 EFBC，点 G 在 FE 的延长线上，且 GA=GE（1 ）求证：AG 与O 相切第 7 页 共 11 页（2 ）若 AC=6，AB=8 ，BE=3，求线段 OE 的长第 8 页 共 11 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】 12.【 答案】150 13.【 答案】30 14.【 答案】62 15.【 答案】35 16.【 答案】 5317.【 答案】2 或 14 18.【 答案
10、】2 19.【 答案】3 或 4320.【 答案】65 三、解答题21.【 答案】解：连接 ，作 的垂直平分线交 点 OAA AA AA如图，点 即为所求C如图，点 即为所求B如图， 即为所求 ABC22.【 答案】解： OCAB，DEOC，DFAB，四边形 OFDE 是矩形，OD=EF=3，AB=623.【 答案】解：在SAB 中， SA=SB，ASB=120SOAB第 9 页 共 11 页O 是 AB 的中点。ASO=BSO=60.在 RtASO 中，OA=27m.tanASO=tan60=AOSO=27SOSO= 15.6m.93答：光源离地面的垂直高度 SO 为 15.6m. 24.【
11、 答案】证明： ADBC，A+B=180，四边形 ABCD 内接于 O，A+C=180，B=C，又 ADBC，且 ADBC，四边形 ABCD 是等腰梯形，AB=CD 25.【 答案】解：（1）证明：PA 作O 的切线，切点为 A，PAB=C，又P=P，PBAPAC；（2 ） PA 作O 的切线，切点为 A，OAP=90，BAP=30，OAB=60，OA=OB，ABO=60，P=30AOB=90P=9030=60OA=OBOAB 是等边三角形OB=ABPA 作O 的切线，切点为 A，PAB= AOB=30，12PAB=P，AB=BPOB=AB=BP=226.【 答案】解：（1）直线 AG 与O
12、的位置关系是 AG 与 O 相切,理由是:连接 OA,第 10 页 共 11 页点 A,E 是半圆周上的三等分点,弧 AB=弧 AE=弧 EC,点 A 是弧 BE 的中点,OABE,又 AGBE,OAAG,AG 与O 相切;（2 ） 点 A,E 是半圆周上的三等分点,AOB=AOE=EOC=60,又 OA=OB,ABO 为正三角形,又 ADOB,OB=1,BD=OD= ,AD= ,12 32又EBC= EOC=30（圆周角定理 :一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半）,12在 RtFBD 中,FD=BDtan EBC=BDtan30= = ,12 33 36AF=ADDF= = 32 3
13、3答:AF 的长是 3327.【 答案】证明：（1） AD、AE 分别平分 BAC 和BAC 的外角BAF，1=2，3=EAF，1+2+3+EAF=180，2+3=90，即DAE=90，DE 是 ABC 的外接圆的直径；（2 ）解：连接 OC，如图所示：设 O 的半径为 r，则 OD=OC=r，DG=r3 ，1=2， ， ODBC，OGC=DGC=90，由勾股定理得：CG 2=CD2DG2 ， CG2=OC2OG2 ， 第 11 页 共 11 页CD2DG2=OC2OG2 ， 即（ ） 2（ r3） 2=r232 ， 25解得：r=5 ，或 r=2（不合题意，舍去），O 的半径为 528.【 答案】（1）证明：如图，连接 OA，OA=OB，GA=GEABO=BAO， GEA=GAEEFBC，BFE=90，ABO+BEF=90，又BEF= GEA，GAE=BEF，BAO+GAE=90，即 AG 与 O 相切（2 ）解：BC 为直径，BAC=90，AC=6，AB=8，BC=10，EBF=CBA，BFE=BAC，BEFBCA， = =BFBABEBCEFACEF=1.8，BF=2.4，0F=0BBF=52.4=2.6，OE= = EF2+OF2 10