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湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷(有答案)

1、 第 1 页 共 13 页【期末专题复习】湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.如图,1,2 ,3 ,4,T 是五个完全相同的正方体,将两部分构成一个新的几何体得到其正视图,则应将几何体 T 放在( )A. 几何体 1 的上方 B. 几何体 2 的左方 C. 几何体 3 的上方 D. 几何体 4 的上方2.把抛物线 y=2x2 向上平移 1 个单位,再向右平移 1 个单位,得到的抛物线是( ) A. y=2(x+1) 2+1 B. y=2(x 1) 2+1 C. y=2(x 1) 21 D. y=2(x+1) 213.从 19 这九个自然数中任取一个,

2、是 2 的倍数的概率是( ) A. B. C. D. 29 49 59 234.抛物线 y= x2 向左平移 1 个单位长度得到抛物线的解析式为( ) 12A.y= (x+1) 2 B.y= (x 1) 2 C.y= x2+1 D.y= x2112 12 12 125.有长度分别为 3cm,5cm , 7cm,9cm 的四条线段,从中任取三条线段能够组成三角形的概率是( ) A. B. C. D. 34 23 12 146.(2017青岛)如图,AB 是O 的直径,点 C,D ,E 在O 上,若 AED=20,则 BCD 的度数为( ) A. 100 B. 110 C. 115 D. 1207

3、.下列说法中正确的是( ) A. “任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件B. “概率为 0.001 的事件”是不可能事件C. “任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件D. 任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次,正面向上的一定是 5 次第 2 页 共 13 页8.如图,PA、PB、分别切O 于 A、B 两点,P=40 ,则 C 的度数为( )A. 40 B. 140 C. 70 D. 809.抛物线 y=x28x+m 的顶点在 x 轴上,则 m 等于( ) A. -16 B. -4 C. 8 D. 1610.如图所示,二次函数 的图象经过点 和 ,下列结论中:y=ax2

4、+bx+c(a 0) (-1,2) (1,0); ;abc0 2a+b1 3a+c2A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.在不透明口袋内有形状大小质地完全一样的 5 个小球,其中红球 3 个,白球 2 个,随机抽取一个小球是红球的概率是_ 12.用 12m 长的木材做窗框(如图所示),要使透过窗户的光线最多,窗框的长应为_ m,宽应为_ m 13.如图,一边靠墙,其它三边用 12 米的篱笆围成一个矩形(ABCD)花圃,则这个花圃的面积 S(平方米)与 AB 的长 x(米)之间的函数关系式为 _ 14.如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连

5、结外圆上的两点 A、B,并使 AB 与车轮内圆相切于点 D,做 CDAB 交外圆于点 C测得 CD=10cm,AB=60cm,则这个车轮的外圆半径为_cm 15.将抛物线 先向下平移 2 个单位,再向右平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为_ y= -x216.当点 A(1 ,2),B(3,3),C(m,n)三点可以确定一个圆时,m,n 需要满足的条件 _ 第 3 页 共 13 页17.如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于点 E,若 AB=8,CD=6,则 BE=_ 18.如图,是二次函数 y=3x2 的图象,把该图象向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位,所得的抛物线的函数关系式

6、为_ 19.如图,ABCD 是O 的内接四边形,点 E 在 AB 的延长线上, BF 是CBE 的平分线, ADC=110,则FBE=_ 20.如图,把抛物线 y= x2 平移得到抛物线 m,抛物线 m 经过点 A(6 ,0)和原点 O(0,0 ),它的顶点12为 P,它的对称轴与抛物线 y= x2 交于点 Q,则图中阴影部分的面积为_12三、解答题(共 10 题;共 60 分)21.小明与小亮玩游戏,如图,两组相同的卡片,每组三张,第一组卡片正面分别标有数字 1,3,5 ;第二组卡片正面分别标有数字 2,4 ,6他们将卡片背面朝上,分组充分洗匀后,从每组卡片中各摸出一张,称为一次游戏当摸出的

7、两张卡片的正面数字之积小于 10,则小明获胜;当摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10,则小亮获胜你认为这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由第 4 页 共 13 页22.已知如图,抛物线的顶点 D 的坐标为(1,-4),且与 y 轴交于点 C(0 ,3).(1)求该函数的关系式;(2 )求该抛物线与 x 轴的交点 A,B 的坐标.23.下面是由些棱长 的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图,请你观察它是1cm由多少块小木块组成的;在俯视图中标出相应位置立方体的个数;求出该几何体的表面积(包含底面) 24.已知直线 L1L2 , 点 A,B,C 在直线 L1 上,点 E,F,G 在

8、直线 L2 上,任取三个点连成一个三角形,求:(1 )连成ABE 的概率;(2 )连成的三角形的两个顶点在直线 L2 上的概率 25.如图,AB 是半圆 O 的直径,过点 O 作弦 AD 的垂线交切线 AC 于点 C,OC 与半圆 O 交于点 E,连接BE, DE(1 )求证:BED= C;第 5 页 共 13 页(2 )若 OA=5,AD=8,求 AC 的长26.如图,在ABC 中,B=90 ,AB=12,BC=24,动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动,动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动,如果点 P、

9、Q 分别从点 A、B 同时出发,那么 PBQ 的面积 S 随出发时间 t(s)如何变化?写出函数关系式及 t 的取值范围 27.( 1)已知 O 的直径为 10cm,点 A 为 O 外一定点,OA=12cm,点 P 为O 上一动点,求 PA 的最大值和最小值(2 )如图: = , D、E 分别是半径 OA 和 OB 的中点求证:CD=CE 第 6 页 共 13 页28.株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系(如图 1),小明暑假旅游时,来到五桥观光,发现拱梁的路面部分有均匀排列着 9 根支柱,他回家上网查到了拱梁是抛物线,其跨度为 20 米,拱高(中柱)10 米,于是他建立如图 2 的坐标系,发现

10、可以将余下的 8 根支柱的高度都算出来了,请你求出中柱左边第二根支柱 CD 的高度.29.为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为 1000m2 的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草部分的面积为 x(m 2),种草所需费用 y1(元)与 x(m 2)的函数关系式为 ,其图象如图所示:栽花所需费用 y2(元)与 x(m 2)的函数y1=k1x(0 x600)k2x+b(600 x 1000)关系式为 y2=0.01x220x+30000(0x1000)(1 )请直接写出 k1、k 2 和 b 的值; (2 )设这块 1000m2 空地的绿化总费用为 W(元)

11、,请利用 W 与 x 的函数关系式,求出绿化总费用 W的最大值; (3 )若种草部分的面积不少于 700m2 , 栽花部分的面积不少于 100m2 , 请求出绿化总费用 W 的最小值 第 7 页 共 13 页30.如图,平面直角坐标系中,抛物线 y=x22x 与 x 轴交于 O、B 两点,顶点为 P,连接 OP、BP,直线y=x4 与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 D()直接写出点 B 坐标 ;判断OBP 的形状 ;_ _()将抛物线沿对称轴平移 m 个单位长度,平移的过程中交 y 轴于点 A,分别连接 CP、DP ;(i)若抛物线向下平移 m 个单位长度,当 SPCD= SPOC 时,

12、求平移后的抛物线的顶点坐标;2(ii)在平移过程中,试探究 SPCD 和 SPOD 之间的数量关系,直接写出它们之间的数量关系及对应的 m 的取值范围第 8 页 共 13 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【 答案】A 二、填空题11.【 答案】 3512.【 答案】3 ;2 13.【 答案】S=2x 2+12x 14.【 答案】50 15.【 答案】 y= -x2+6x-1116.【 答案】5m+2n9 17.【 答案】4 718.【 答案】y=3(x+

13、1) 22 19.【 答案】55 20.【 答案】 272三、解答题21.【 答案】解:这个游戏规则对双方公平理由如下:画树状图为:共有 9 种等可能的结果数,其中摸出的两张卡片的正面数字之积小于 10 的结果数为 4;摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10 的结果数为 4,第 9 页 共 13 页所以小明获胜的概率= ,小亮获胜的概率= 49 49所以这个游戏规则对双方公平 22.【 答案】解:(1) 抛物线的顶点 D 的坐标为(1,4),设抛物线的函数关系式为 y=a(x1)24,又 抛物线过点 C(0,3),3=a(01)24,解得 a=1,抛物线的函数关系式为 y=(x1)24,即 y

14、=x22x3;( 2 )令 y=0,得:x 2 ,-2x-3=0解得 , .x1=3 x2= -1所以坐标为 A(3 ,0),B(-1 ,0 ). 23.【 答案】解: 俯视图中有 个正方形, 6最底层有 个正方体小木块, 6由主视图和左视图可得第二层有 个正方体小木块,第三层有 个正方体小木块, 3 1共有 个正方体小木块组成 10根据得: 表面积为: 6+6+6+5+5+6+3+3=40cm224.【 答案】解:由 l1 上选一个点,在 l2 上选两个点可以得到 33=9 个三角形,由 l1 上选两个点,在 l2 上选一个点可以得到 33=9 个三角形,即任取三个点连成一个三角形总个数为

15、18 个,(1 )连成ABE 的概率为 ;118(2 )连成的三角形的两个顶点在直线 l2 上的概率为 1225.【 答案】(1)证明: AC 是 O 的切线,AB 是O 直径,ABAC则1+ 2=90,又 OCAD,1+C=90,C=2,第 10 页 共 13 页而BED=2 ,BED=C;(2 )解:连接 BD,AB 是O 直径,ADB=90,BD= = =6,AB2-AD2 102-82OACBDA,OA:BD=AC:DA,即 5:6=AC:8,AC= 20326.【 答案】解:PBQ 的面积 S 随出发时间 t(s)成二次函数关系变化, 在ABC 中,B=90 ,AB=12,BC=24

16、,动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动,动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动,BP=122t,BQ=4t,PBQ 的面积 S 随出发时间 t(s )的解析式为:y= ( 122t)4t=4t 2+24t,(0t6 ) 27.【 答案】(1)解:O 的直径为 10cm,O 的半径为 102=5(cm),当点 P 在线段 OA 的延长线上时,PA 取得最大值,当点 P 在线段 OA 上时,PA 取得最小值OA=12cm,PA 的最大值为 12+5=17cm, PA 的最小值为 125=7cm;(2 )证明:连接

17、 CO,如图所示,第 11 页 共 13 页OA=OB,且 D、E 分别是半径 OA 和 OB 的中点,OD=OE,又 = , COD=COE,在COD 和COE 中, CODCOE(SAS),CD=CE 28.【 答案】解:设抛物线的解析式为: y=ax2 , A 的坐标是(-10,10), 100a=10 , a=0.1 ,抛物线的解析式为: y=0.1x2 , 又 x=4 , y=0.116=1.6,点 C 坐标为(-4,-1.6), 又 点 D 坐标为( -4,-10)CD=10-1.6=8.4(米), 答:中柱左边第二根支柱 CD 的高度为 8.4 米. 29.【 答案】(1)解:将

18、 x=600、y=18000 代入 y1=k1x,得:18000=600k 1 , 解得:k 1=30;将 x=600、y=18000 和 x=1000、y=26000 代入 y2=k2x+b,得: ,600k2x+b=180001000k2+b=26000解得: k2=20b=6000(2 )解:当 0x600 时,W=30x+( 0.01x220x+30000)=0.01x 2+10x+30000,0.010,W= 0.01(x 500) 2+32500,当 x=500 时,W 取得最大值为 32500 元;当 600x1000 时,第 12 页 共 13 页W=20x+6000+( 0.

19、01x220x+30000)=0.01x 2+36000,0.010,当 600x1000 时,W 随 x 的增大而减小,当 x=600 时,W 取最大值为 32400,3240032500,W 取最大值为 32500 元(3 )解:由题意得:1000x100,解得:x900,由 x700,则 700x900,当 700x900 时,W 随 x 的增大而减小,当 x=900 时,W 取得最小值。即 W 最小值 =0.01x2+36000=0.019002+36000=27900(元) 30.【 答案】解:()当 y=0 时,x 22x=0,解得 x=0(舍)或 x=2,即 B 点坐标为(2,0

20、),抛物线 y=x22x=(x 1) 21,P 点坐标为(1,1 ),由勾股定理,得OP2=(21) 2+12=2,OP2+BP2=OB2 , OP=BP,OBP 是等腰直角三角形,故答案为:(2,0);等腰直角三角形;()解:直线 y=x4 与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 D,C(0, 4),D(4 ,0),当 x=1 时,y=3,即 M(1, 3),抛物线向下平移 m 个单位长度,解析式为 y=(x1 ) 2(1+m),P(1,1 m),PM=|(1+m)+3|=|m 2|,SPCD=SPMC+SPMD= PM|xPxC|= |m2|4=2|m2|,12 12(i)S POC= A

21、C|xP|= 41=2, SPCD= SPOC , SPCD=2|m2|=2 ,解得 m=2+ 或 m=2 12 12 2 2 2 2, P(1,3 )或(1,3+ );2 2(ii)S POD= OD|yP|= 4|1(1+m)|=2|m+1|,12 12第 13 页 共 13 页当 m2 时,S PCD=2|m2|=2m4,S POD=2|m+1|=2m+2, SPODSPCD=6当 1m2 时,S PCD=2|m2=42m,S POD=2|m+1|=2m+2,S POD+SPCD=6当 m1 时,S PCD=2|m2|=42m,S POD=2|m+1|=22m, SPODSPCD=6,综上所述:当 m2 时,S PODSPCD=6;当1m2 时,S POD+SPCD=6;当 m 1 时,S PODSPCD=6