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【期末复习】人教版九年级数学上册《第23章旋转》单元检测试卷(有答案)

1、试卷第 1 页,总 14 页【期末专题复习】人教版九年级数学上册 第 23 章 旋转 单元检测试卷学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 , ) 1. 如图, 是由 绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是( ) A.(1, 1) B.(0, 1) C.(1, 1) D.(2, 0)2. 在 的方格中有五个同样大小的正方形按图示位置摆放,移动其中一个正方形到空白方格中,与其44余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,这样的移法有( )个A.8 B.10 C.12 D.133. 如图,将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ,若 ,则

2、 的度数是( 45 =15 )A.25 B.30 C.35 D.404. 如图, 是一个中心对称图形的一部分, 点是对称中心,点 和点 是一对对应点, , =90那么将这个图形补成一个完整的图形是( )A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形5. 下列图形中,旋转 后可以和原图形重合的是( ) 60A.正六边形 B.正方形 C.正五边形 D.正三角形6. 将 绕点 旋转 得到 ,则下列作图正确的是( ) 180 A. B.C. D.7. 己知点 ,将点 绕原点 顺时针旋转 后的对应点为 ,将点 绕原点 顺时针旋转 后的(1, 3) 60 1 1 60对应点为 ,依此作法继续下去,则点 的坐标是

3、( ) 2 2012A.(1, 3) B.(1, 3)试卷第 2 页,总 14 页C.(1, 3) D.(2, 0)8. 点 与 关于原点对称,则 (2+1, 4)(1, 31) 2+=()A. 3 B. 2 C.3 D.29. 已知下列命题,其中正确的个数是( )关于中心对称的两个图形一定不全等; 关于中心对称的两个图形是全等形;(1) (2)两个全等的图形一定关于中心对称 (3)A. 个0 B. 个 C. 个2 D. 个310. 如图是 正方形方格,现要将其中两个小方格涂黑,并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形33(约定:绕正方形 的中心旋转能重合的图案视为同一种,如图 中设计的四幅图只算

4、一种图案) ,那么不同的图案共有( )A. 种4 B. 种5 C. 种6 D. 种7二、 填空题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 , ) 11. 如图中哪些图形绕其上的一点旋转 ,旋转前后的图形能完全重合?图_是18012. 已知点 ,则点 关于原点对称的点的坐标是 _ (2, 3) 13. 如图, 中, , , ,把 绕着它的斜边中点 逆时针旋转=90 =30 =12 至 的位置, 交 于点 与 重叠部分的面积为_ 90 214. 如图,已知 :( 1) 的长等于_;( 2)若将 向右平移 个单位得到 ,则 点的对应点 的坐标是_; 2 ( 3)若将 绕点 按顺时针

5、方向旋转 后得到 ,则 点对应点 的坐标是_ 90 111 115. 如图,在 中, , , 是 中点,则点 关于点 的对称点的坐标是=2 =45 _试卷第 3 页,总 14 页16. 四个单位正方形以边对边方式相连接而成,可以拼成如图的五种不同形状用一片 “ ”形(图中第一个)分别于其余四个中的一片拼成轴对称图形,所有的可能共有_种17. 在方格纸中,选择标有序号 中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是_18. 绕一定点旋转 后与原来图形重合的图形是中心对称图形,正六边形就是这样的图形如图,小180明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个 的角,也可以使它与

6、原来的正六边形重合,请你写出小180明发现的一个旋转角的度数:_19. 观察图 和图 ,请回答下列问题:1 2(1 )请简述由图 变成图 的形成过程:_ 1 2(2 )若 , ,则 和 面积的和为_=3 =4 20. 将一副三角板按如图 位置摆放,使得两块三角板的直角边 和 重合已知 ,将1 =8绕点 逆时针旋转 后(图 ) ,两个三角形重叠(阴影)部分的面积约是_ (结() 60 2 2果精确到 , ) 0.1 31.73三、 解答题 (本题共计 9 小题 ,共计 60 分 , ) 21.(5 分) 如图,已知点 , 的坐标分别为 , (4, 0)(3, 2)试卷第 4 页,总 14 页(

7、1)画出 关于原点 对称的图形 ; ( 2)将 绕点 按逆时针方向旋转 得到 ,画出 ; 90 ( 3)点 的坐标是_,点 的坐标是_,此图中线段 和 的关系是_ 22. (6 分) 观察图形由 的变化过程,写出每一步图形中各顶点的坐标是如何变化的,图形(1)(2)(3)(4)是如何变化的23.(7 分) 如图 所示,某产品的标志图案,要在所给的图形图 中,把 , , 三个菱形通过一种或几种1 2 变换,使之变为与图 一样的图案: 1(1 )请你在图 中作出变换后的图案(最终图案用实线表示) ;2(2 )你所用的变换方法是_ (在以下变换方法中,选择一种正确的填到横线上,也可以用自己的话表述)

8、 将菱形 向上平移;将菱形 绕点 旋转 ; 120将菱形 绕点 旋转 18024. (7 分) 在平面直角坐标系 中, 点的坐标为 ,将 绕原点 顺时针旋转 得到 ,求点 (3, 4) 90 的坐标试卷第 5 页,总 14 页25.(7 分) 如图, 是等边 的 边上一点将 旋转到 的位置 ( 1)旋转中心是_点;( 2)旋转了_度; (3 )若 是 的中点,那么经过上述旋转变换后,点 转到了什么位置? 26. (7 分) 如图,已知:如图点 ,点 在 轴正半轴上,且 ,将线段 绕点 沿顺时针旋转(4, 0) =5 ,设点 旋转后的对应点是点 ,求点 的坐标90 1 127. (7 分) 在四

9、边形 中, , ,垂足为 , ,且 ,请=90 = =5用旋转图形的方法求四边形 的面积试卷第 6 页,总 14 页28.(7 分) 如图是两个等边三角形拼成的四边形这个图形是不是旋转对称图形?是不是中心对称图形?若是,指出对称中心 (1)若 旋转后能与 重合,那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个?请一一指(2) 出29.(7 分) 如图,正方形 中, 经顺时针旋转后与 重合 如图,正方形 中, 经顺时针旋转后与 重合 旋转中心是点_,旋转了_度;(1)如果 , ,求:四边形 的面积(2) =8 =4 试卷第 7 页,总 14 页参考答案与试题解析【期末专题复习】人教版九年级数学上册

10、 第 23 章 旋转 单元检测试卷一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 ) 1.【答案】B【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】利用旋转的性质,旋转中心在各对应点的连线段的垂直平分线上,则作线段 、 、 的垂直平分线,它们相点 即为旋转中心(0, 1)2.【答案】D【考点】利用轴对称设计图案【解析】根据轴对称图形的性质,分别移动一个正方形,即可得出符合要求的答案3.【答案】B【考点】旋转的性质【解析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角,进而得出答案即可4.【答案】A【考点】中心对称【解析】作出图形,根据中心对称的性质可得 , ,然后根据两组

11、对比分别相等的四边形是平行四=边形,再根据一个角是直角的平行四边形是矩形解答5.【答案】A【考点】旋转对称图形【解析】求出各图的中心角,度数为 的即为正确答案606.【答案】D【考点】试卷第 8 页,总 14 页作图-旋转变换【解析】将 绕点 旋转 得到 ,可判断 与 关于点 中心对称 180 7.【答案】B【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】根据图形旋转的规律得出每旋转 次坐标一循环,求出点 的坐标与点 坐标相同,进而可得出答案6 2012 28.【答案】A【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】根据平面直角坐标系中任意一点 ,关于原点的对称点是 可得到 , 的值,再代入(, ) (, ) 中

12、可得到答案2+9.【答案】B【考点】中心对称【解析】根据中心对称和全等的性质判断各个说法即可求解10.【答案】C【考点】利用轴对称设计图案【解析】根据轴对称的定义,及题意要求画出所有图案后即可得出答案二、 填空题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 ) 11.【答案】【考点】中心对称图形【解析】根据题意以及中心对称图形的概念,找出中心对称图形12.【答案】 (2, 3)【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】试卷第 9 页,总 14 页根据平面直角坐标系中任意一点 ,关于原点的对称点是 ,即关于原点的对称点,横纵坐(, ) (, )标都变成相反数13.【答案】 9【考点】旋

13、转的性质【解析】如图,由点 为斜边 的中点得到 ,再根据旋转的性质得 , , =12=6 =6 =90,根据含 度的直角三角形三边的关系,在 中计算出 ;在=30 30 =33=23中计算出 ,且 ,则 ,于是有 , =33=23 =60 =60 =90,则在 中可计算出 , ,然后=623 =12=3 3 =3=333根据三角形面积公式和利用 与 重叠部分的面积 进行计算即可 =14.【答案】;10(2 )如图所示: 即为所求,点的对应点 的坐标为: ; (1, 2)故答案为: ;(1, 2)(3 )如图所示: ,即为所求;111点对应点 的坐标是: 1 (3, 0)故答案为: (3, 0)

14、【考点】作图-旋转变换作图-平移变换【解析】(1 )直接利用勾股定理求出 的长即可;(2 )利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;(3 )利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案15.【答案】 (2+2, 2)【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】过点 作 于 ,然后求出 、 的长,从而得到点 的坐标,再根据中点公式求出点 的坐标, 然后利用中点公式求出点 关于点 的对称点即可 16.【答案】 3【考点】利用轴对称设计图案试卷第 10 页,总 14 页【解析】首先 不是轴对称图形,所以依次将 于其余四个图形组合,看能否找到满足条件的组合,然后将所有符 合题意的组合相加即可得出答案17.【答案

15、】【考点】利用旋转设计图案【解析】通过观察发现,当涂黑时,所形成的图形为中心对称图形18.【答案】或60 120【考点】中心对称图形旋转对称图形【解析】作出六边形的一边的两个顶点到中心的连线,则这两条线与这一边组成的三角形是等边三角形,那么只要六边形绕着它的中心旋转 或 ,也可以使它与原来的正六边形重合60 12019.【答案】图 中的 绕点 顺时针旋转 得到图 ; 1 90 2 6【考点】几何变换的类型【解析】(1 )根据旋转的性质,可得答案;(2 )根据旋转的性质,可得 , ,根据三角形的面积公式,可得答=90 =3案20.【答案】 20.3【考点】旋转的性质【解析】设 , 交于点 ,过交

16、点 作 与 交于点 ,根据 ,就可求出 的长,从而求解 =8 三、 解答题 (本题共计 9 小题 ,共计 60 分 ) 21.【答案】解:(1)如图所示:试卷第 11 页,总 14 页(2 )如图所示:, ,垂直且相等(3, 2)(2, 3)【考点】坐标与图形变化-旋转关于原点对称的点的坐标【解析】(1 )利用图形 关于原点 对称的图形 分别延长 , ,再截取 , ,即可 =得出答案;(2 )将 , 绕点 按逆时针方向旋转 得到对应点 , ,即可得出 ; 90 (3 )利用图象即可得出点的坐标,以及线段 和 的关系22.【答案】解:根据图形和坐标的变化规律可知:由 :纵坐标没变,横坐标变为原来

17、的 倍,因此图形做了横向拉伸变化;(1)(2) 2由 :点 横坐标没变,纵坐标变为原来的相反数,因此图形关于 轴对称;(2)(3) 由 :图形中三个顶点的横坐标没变,纵坐标都增加了 ,即点 、点 、点 向下平移一个单(3)(4) 1 位因此图形做了平移变化【考点】几何变换的类型【解析】解题的关键是观察图形,找出图中图形坐标的变化情况,总结出规律23.【答案】【考点】几何变换的类型【解析】首先分析的不同,变化前后, 的位置不变,只有 的位置由 的下方变为 的上方,据此即可作出 判断24.【答案】解: 轴于 , 轴于 ,如图, , , =4 =3绕原点 顺时针旋转 得到 可看作是 绕原点 顺时针旋

18、转 得到 , 90 90 则 , ,=3 =4所以点 的坐标为 (4, 3)试卷第 12 页,总 14 页【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】根据 点坐标得到 , , 绕原点 顺时针旋转 得到 可看作是 绕原点 顺时针 =4 =3 90 旋转 得到 ,90 根据旋转的性质得到 , ,再写出 点的坐标=3 =4 25.【答案】; ; 60(3 )若 是 的中点,以 点为旋转中心,逆时针旋转 后,点 转到了 的中点位置上 60 【考点】旋转的性质【解析】根据等边三角形的性质得 , ,由于 旋转到 的位置,则可得到旋转中心=60 为 点;旋转角度为 ,利用 与 是对应边,若 是 的中点,以 点为旋转

19、中心,逆时针旋转 后,点 转到了 的中点位置上60 26.【答案】解:如图,作 轴于 ,1 , ,=4 =5 ,=5242=3线段 绕点 沿逆时针旋转 得 , 90 1 ,且 ,= 1 1=90+1=90而 ,+=90 ,=1在 和 中1,=1=1=1 ,1试卷第 13 页,总 14 页 , ,=3 1=4 ,=+=7 点的坐标为 1 (7, 4)【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】如图,作 轴于 ,先利用勾股定理就是出 ,再利用旋转的性质得 ,且1 =3 = 1, 1=90接着证明 得到 , ,然后写出 点的坐标1 =3 1=4 127.【答案】解:把 以绕 按逆时针旋转 ,如图 90旋转不

20、改变图形的形状和大小, 与 重合, , = =90在四边形 中, ,=90 ;,+=180 ,+=180即点 、 、 在同一直线上; ,=90四边形 是矩形, ,矩形 =55=25 ,矩形 =四边形 + ,四边形 =四边形 +=四边形 + 四边形 =矩形 =25故四边形 的面积为 25【考点】旋转的性质【解析】根据旋转的性质将四边形 变形为正方形 ,易求四边形 的面积 28.【答案】解: 这个图形是旋转对称图形,对称中心为 的中点;(1) (2 ) 个,旋转中心可以为:点 ,点 , 的中点3 【考点】中心对称旋转对称图形中心对称图形【解析】根据旋转对称图形的定义得出即可;(1)利用 旋转后能与 重合,结合图形得出旋转中心(2) 29.试卷第 14 页,总 14 页【答案】,90【考点】旋转的性质【解析】过 点 ,利用行线性质得到 、 之间的关系入后可求 到 的离