1、第3课时 智慧广场植树问题,学习目标,1.利用学生熟悉的生活情景，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。,2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。,3.进一步培养学生从实际问题中发现规律，运用规律解决问题的能力。,情景导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,运动会报名,男生志愿者 王东 李明 刘刚 李亮 丁一 张帅 于军 刘平 赵海,学校门前有一条长50米的小路，计划在小路一旁植树，每5米栽一棵。,探索新知,50米小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。,如果一端不栽，需要多少棵树苗？,如果两端都栽，需要多少棵树苗？,如
2、果两端不栽，需要多少棵树苗？,探索新知,5米,两端都栽，需要多少棵树苗？,50米,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,平均分成10段，要栽11棵。,50米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。,探索新知,间隔,5棵树之间有4个间距。,50 5 + 1 = 11（棵）,间隔数 + 1 = 棵数,用手指代表树，用两指间的空隙代表树间隔。,两端都栽，需要多少棵树苗？,间隔数,50米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。,探索新知,如果一端不栽，需要多少棵树苗呢？,5米,50米,平均分成10段，要栽10棵。,50米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。,
3、探索新知,如果一端不栽，需要多少棵树苗呢？,握住大拇指，数一数。,间隔数 = 棵数,50 5 = 10（棵）,50米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。,探索新知,如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？,平均分成10段，要栽9棵。,5米,50米,50米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。,探索新知,握住大拇指和小拇指，数一数。,50 5 - 1 = 9（棵）,如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？,50米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。,间隔数 1 = 棵数,探索新知,想一想，植树问题有什么规律呢？,两端都栽：,一端不栽：,两端都不栽：,间隔数 + 1 = 棵数,间隔数 = 棵数,间隔数 -1 = 棵
4、数,典题精讲,在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少盏路灯？,间隔数： 180 6 = 30（个） 路灯数： 30 + 1 = 31（盏） 答：一共要安装 31盏路灯。,错误解答,易错提醒,在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？,50050=10（根）,答：共需电线10根。,易错提醒,错误分析：,没有掌握“植树问题”的规律。当两端都不架设电线杆时，电线杆数=间隔数-1,正确解答,50050-1=9（根）,答：共需电线9根。,学以致用,1.,把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根
5、木头一共需要多少分钟？（先画出示意图，再列式解答。）,5 1 = 4（次） 4 6 = 24（分）答：一共需要 24 分钟。,学以致用,2.,30 2 = 15（个）答：一共需要打 15 个桩。,为了保护一棵古树，园林处要为它做一个30米长的圆形防护栏。如果每隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？,学以致用,3.,50 5 + 1 = 11（盏）答：两边各装了 11 盏灯。,每5米装一盏灯，你知道桥的两边各装了多少盏灯吗？,学以致用,4.世博会闭幕式上，礼仪小姐手持各国国旗进场。假如舞台长60米，每两位礼仪小姐相距2米（两端都有人站），一行能站下几人？,602+1=31（人）,答：一行能站下31人。,学以致用,5.有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗？,80020+1=41 （棵）,答：需41棵杨树苗。,课堂小结,两端都栽：,一端不栽：,两端都不栽：,间隔数 + 1 = 棵数,间隔数 = 棵数,间隔数 -1 = 棵数,谢 谢！,