1、2.6 用尺规作三角形,你已经学会用尺规作哪些图形？动手试一试.,会作一条线段等于已知线段， 会作线段的垂直平分线， ,根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.,新知探究,已知底边及底边上的高线作等腰三角形.,如图，已知线段a，h. 求作ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.,分析 首先作出该等腰三角形的底边及底边的垂直平分线，然后在垂直平分线上以底边中点为一端点，截取长为h的线段来确定三角形另一个顶点.,如何作一个角的平分线？ 如图，已知AOB，求作AOB的平分线.,运用所学知识，请说一说：
2、为什么OC是AOB的平分线？,1. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5m，距B点1.8m. 如何找出C点的位置呢？,答：以点A为圆心，1.5cm为半径画弧，再以点B为圆心，1.8cm为半径画弧，两弧的交点即为第三个孔的中心C.,随堂练习,随堂练习,2. 如图，已知线段a， b，求作等腰三角形，使它的腰长等于线段a，底边长等于线段b.,如何作一个角等于已知角？ 如图，已知AOB，求作一个角，使它等于AOB.,疑问升级,如图，已知 ， 和线段a . 求作ABC，使 ， ，BC = a.,已知两角及其夹边作三角形.,新知探究,用尺规完成下列作图（只保留作
3、图痕迹，不要求写出作法）.,1. 用尺规作一个角等于90.,如图所示， 在直线l上截取线段PA、PB，使PA=PB; 分别以点A、B为圆心，大于PA的任意长度为半径画弧，两弧相交于点C. 连接CP，则CPA= CPB= 90.,2. 如图，已知线段a，b，求作一个直角三角形， 使它的两直角边分别为a和b.,如图所示， 作MCN=90. 在射线CM上截取CA=a，在射线CN上截取CB=b. 连接AB，则ABC就是所求作的三角形.,a,b,a,b,1. 三角形的三边之间有怎样的关系？,2. 什么叫三角形的高、角平分线、中线？,3. 结合本章所学的知识，举出一个命题并写出其逆命题，再判断它们的真假.
4、,课堂总结,4. 等腰（等边）三角形具有哪些性质？如何判定一个三角形是等腰（等边）三角形？,5. 线段的垂直平分线的性质定理是什么？ 如何作线段的垂直平分线？,6. 全等三角形有哪些性质？ 如何判定两个三角形全等？,三 角 形,逆命题,命题,定义,1. 一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题.,2. 命题有真有假. 要判断一个命题为真命题，需要进行证明，并且证明的过程要言必有据.要判断一个命题为假命题，只需举一个反例.,3. 要证明某些线段或角相等时，可以考虑转化为证明两个三角形全等.,归纳总结,例1,如图1，已知线段a、b、c，求作以a、b、c为边的三角形.,作一条线段AB=c. 分别以A、B为圆心，以b、a为半径画弧，两弧交于C点. 连接AC、BC.则ABC就是所求作的三角形.,中考试题,解：,例2,已知：一个直角，线段a、b，如图1所示. 求作：ABC，使C=90，AC=a，BC=b.,中考试题,如图2所示， 作MCN=90. 在射线CM上截取CA=a，在射线CN上截取CB=b. 连接AB，则ABC就是所求作的三角形.,解：,谢 谢,