1、14.3 因式分解练习题一、单选题1已知 ab=1，则 a3a 2b+b22ab 的值为（ ）A 2 B 1 C 1 D 22已知 xy=2，xy=3，则 x2yxy2 的值为（ ）A 2 B 3 C 5 D 63多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成 2(x+m)( x+n)，则 m-n 的值是( )A 0 B 4 C 3 D 14将下列多项式因式分解，结果中不含有 x+2 因式的是 （ ）A x2 4 B x2+2x C x24x+4 D (x+3)22(x+3)+15 （ -8） 能被下列整数整除的是（ ）01013-8（ ）A 3 B 5 C 7 D 96下列多项式中，
2、含有因式(y+1)的多项式是（ ）A B C D 7下列哪项是多项式 x4+x3+x2 的因式分解的结果（ ）A x2( x2+x) B x(x3+x2+x) C x3(x+1)+x2 D x2(x2+x+1)8把多项式 因式分解为（ ）516aA B C D 424a24aa229已知 P =2x 2 +4y+13，Q=x 2 -y 2 +6x-1 ， 则代数式 P，Q 的大小关系是（ ）A PQ B PQ C PQ D PQ10下列多项式：16x 5-x；(x-1)2-4(x-1)+4；(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）A B
3、 C D 二、填空题11 _ 12分解因式：x 3y2x2y2+xy3=_13把多项式 分解因式的结果是_.14若 a，b 互为相反数，则 a2b2=_15已知 ， ，则 的值为_ 16把 因式分解得 ，则 的值为_2xc221xcxc17若（M+2ab） 2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则 M=_, N=_.三、解答题18分解因式：（1）3x2y6xy3y （2）（a21 ）24a 219因式分解： （1）4ax 2-9ay2 （2）-3m 2+6mn-3n2 （3）mx 2-(m-2)x-220 已知 ，求 的值.246130xy2269xy21已知 x（x1)(x -y)=-3,
4、求 x +y -2xy 的值2222按要求完成下列各题：（1）已知实数 a、b 满足（a+b） 2=1，（ab）2=9，求 a2+b2ab 的值；（2）已知（2015a）（2016a ）=2047，试求（a2015 ）2+（2016a）2 的值23已知 x1，(1x)(1x)1 x 2，(1x)(1x x 2)1x 3，(1x)(1xx 2x 3)1 x 4.(1)根据以上式子计算：(12)(122 22 32 42 5)；2 222 32 n(n 为正整数)；(x 1)(x 99x 98x 97x 2x1)(2)通过以上计算，请你进行下面的探索：(a b)(ab) _ ；(a b)(a 2a
5、bb 2)_；(a b)(a 3a 2bab 2b 3)_参考答案1 C 2D 3C 4C 5C 6C 7D8 C9 C10 A1112 xy（xy）213 xy（x-3）214 015 2416 217 3a+3b，9a2+18ab+9b218 （ 1） 3y（x-1） 2 ； （2） （a+1） 2（a-1） 219 （ 1） a(2x+3y)(2x-3y)；（2）-3(m-n) 2 ；（3）(mx+2)(x-1).20 121【解析】x+y4x+6y+13=(x2)+(y+3)=0，x2=0，y+3=0，即 x=2，y=3，则原式=(x3y)=11=121.21 9.试题解析：x(x-1
6、)-( x2-y)=-3，x 2-x-x2+y=-3，x-y=3.x2+y2-2xy=(x-y)2，当 x-y=3 时，原式 =32=9.22 （ 1） 7；（2）4095.试题解析：（1）（a+b） 2=1，（ab）2=9，a 2+b2+2ab=1，a2+b22ab=94ab=8，ab=2，a 2+b2ab=（ab）2+ab=9+（2）=7（2）（a2015）2+（2016a）2=（a2015+2016a）2+2（2015a）（2016a）=1+22047=409523 (1)63；2 n1 2；x 1001.(2)a 2b 2；a 3b 3；a 4b 4【解析】试题分析：（1）根据题意易得
7、（ 1-x）（1+x+x2+xn）=1-xn+1；利用猜想的结论得到（1-2）（1+2+2 2+23+24+25）=1-26=1-64=-63；先变形 2+22+23+24+2n=2（1+2+22+23+24+2n-1）=-2（1-2）（1+2+22+23+24+2n-1） ，然后利用上述结论写出结果；先变形得到（x-1）（x 99+x98+x97+x2+x+1）=-（1-x）（1+x+x2+x99） ，然后利用上述结论写出结果；（2 ）根据规律易得（a-b） （a+b）=a 2-b2；（a-b ） （a 2+ab+b2）=a 3-b3；（a-b）（a 3+a2b+ab2+b3）=a 4-b4
8、 试题解析：（1）由题意知(1x)(1+x+x 2+xn)=1xn+1；所以(12)(1+2+2 2+23+24+25)=126=164=63；2+2 2+23+24+2n=2(1+2+22+23+24+2n1)=2(12)(1+2+22+23+24+2n1)=2(12n)=2n+12；(x1)(x 99+x98+x97+x2+x+1)=(1x)(1+x+x2+x99)=(1x100)=x1001，(3)(ab)(a+b)=a 2b2；(ab)(a 2+ab+b2)=a3b3；(ab)(a 3+a2b+ab2+b3)=a4b4.故答案为：(1) 63；2 n1 2；x 1001.(2)a 2b 2；a 3b 3；a 4b 4