1、第一章 数与式 第1讲 实数及其运算,考点1 实数及其分类 1.按定义分类2.按正负分类 实数可分为正实数，_，负实数.,负整数,负分数,无理数,0,考点2 实数的相关概念及性质,6年11考,原点,一一对应,符号,ab0,互为相反数,1,绝对值,相等,a10n,正整数位数减1,第一个非零数字前面所有0的个数的相反数,-a,点拨a的相反数是a，正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0.,考点3 平方根、算术平方根和立方根,6年3考,互为相反数,正数,正数,负数,考点4 实数的运算 1.实数的大小比较,6年4考,右边,左边,2.运算律及实数的运算顺序,ba,a(bc),abac,乘方
2、或开方,乘除,加减,3.乘方与指数幂 (1)概念：求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂用an表示，其中，a叫做_，n叫做指数 (2)零指数幂：a01(a0) (3)负整数指数幂：an_(a0).,底数,考情分析实数的相关概念及其运算的考查，常常出现在中考卷选择题或填空题或解答题的第1题中，一是考查相应知识点，二是增加答卷的信心近六年的考查内容主要有：相反数、倒数或绝对值的概念，大数的科学记数法，实数(主要是二次方根)的运算等 预测2019中考可能考查绝对值、数轴或实数大小比较，以及幂运算或特殊角的锐角三角函数值参与的实数运算,命题点1 实数的相关概念 12018德州，T1，4分3
3、的相反数是( ),C,A,C,B,命题点2 科学记数法 62018德州，T3，4分一年之中地球与太阳的距离随时间变化而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是( ) A1.496107 B14.96108 C0.1496108 D1.49610872017德州，T3，3分2016年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列，477万用科学记数法表示正确的是( ) A4.77105 B47.7105 C4.77106 D0.47710682016德州，T3，3分2016年第一季度，
4、我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是( ) A408104 B4.08104 C4.08105 D4.08106,D,C,D,9. 2015德州，T3，3分2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是( ) A5.62104m2 B56.2104m2 C5.62105m2 D0.562106m2102014德州，T4，3分第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确
5、的是( ) A556.82104 B5.5682102 C5.5682106 D5.5682105112013德州，T3，3分 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿用科学记数法表示为( ) A28.3107 B2.83108 C0.283108 D2.83109,C,C,D,命题点3 实数的运算,B,A,A,1,类型1 实数及其分类,C,D,类型2 实数的相关概念 32018眉山绝对值为1的实数共有( ) A0个 B1个 C2个 D4个 42018攀枝花如图，实数3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A点M
6、B点N C点P D点Q 类型3 科学记数法 52018自贡 2017年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为( ) A44.58107 B4.458108 C4.458109 D0.44581010 62018烟台2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为( ) A0.8271014 B82.71012 C8.271013 D8.271014,C,B,B,C,解题要领：用科学记数法表示一个数时，关键是确定a和n的值 a值的确定：1
7、a10； n值的确定：当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1； 当原数大于0小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有0的个数(含小数点前的0)； 对于含有记数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿1108，1万1104，1千1103来表示，能提高解题的效率,类型4 实数大小比较 72018南京下列无理数中，与4最接近的是( )82018枣庄实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( ),C,B,解题要领：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小；估算一个二次方根的大小时，关键是找到最接近被开方数的平方数,类型5 实数的运算,解题要领：实数的加减巧用加法的交换律与结合律，以达到简化的目的如：“相反数结合法”“同号结合法”“同分母结合法”“凑整法”等；在进行实数的混合运算时，一要注意运算顺序，二要注意符号的变化，三要灵活使用交换律和分配律；熟记常见方根，非零数的零指数幂、负整数指数幂，特殊角的锐角三角函数值等,2019考向过预测,