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2018年云南省曲靖市沾益区大坡乡中考第二次模拟数学试卷(含答案)

1、12018 年沾益区大坡乡中考模拟考试(第二次)数 学 试 题 卷(满分 120 分,考试用时 120 分钟)班级 姓名 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题 4 分,满分 32 分)1、 的相反数是( )2A、2 B、2 C、 D、21212、下列运算正确的是( )A、 B、 1052a a236C、 D、2)(b543、如图是几何体的三视图,则这个几何体是( )A、圆锥B、正方体C、圆柱D、球4用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出AOB=AOB 的依据是( )A (SAS) B (SSS) C (ASA) D (AAS )5. 将一副三角板如图放置,使点

2、 A 在 DE 上,BCDE,C=45,D=30,则ABD 的度数为( )A. 10 B. 15 C. 20 D. 256. 关于 的一元二次方程 的根的情况( )x0132xA.无实数根 B有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D无法确定 7. 如图,O 的半径为 5,弦 AB=8, M 是弦 AB 上的动点,则 OM 不可能为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 58已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,它与 x 轴的两个交点分别为(1,0) , (3,0) 对于下列命题:2a+b=0;abc0;b 24ac0;8a+c0其中正确的有( )A0 个 B1 个 C2

3、 个 D3 个第 7 题图 第 8 题图 第 13 题图 二、填空题(本大题共 7 个小题,每小题 3 分,共 21 分)9. 为了方便市民出行,提倡低碳交通,近几年某市大力发展公共自行车系统,根据规划,全市公共自行车总量明年将达 62000 辆,用科学记数法表示 62000 是_10.一个正多边形的内角和大于等于 540 度而小于 1000 度,则这个正多边形的每一个内角可以是 度。 (填出一个即可)11. 在 RtABC 中,C=90,A=30,BC=3 ,则 AC 的长为_ (结果保留根号)12. 若点 P( m,-2)与点 Q(3, n)关于原点对称,则( m+n) 2018 =_21

4、3. 如图,AB 是O 的直径,CDAB,ABD=60,CD=2 ,则阴影部分的面积为_14、下面是用棋子摆成的“上”字:第一个“上”字第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:第 n 个“上”字需用_枚棋子.三、解答题(本大题共 9 个小题,满分 75 分)15.(6 分)计算: +( ) 1|2|(2 ) 016.(6 分)先化简再求值: ,其中 17.(8 分)如图,已知ABC,按如下步骤作图:分别以 A,C 为圆心,大于 AC 的长为半径画弧,两弧交于 P,Q 两点;作直线 PQ,分别交 AB,AC 于点 E,D,连接 CE;过 C 作 CFAB

5、 交 PQ 于点 F,连接 AF(1)求证:AED CFD ;(2)求证:四边形 AECF 是菱形18.(6 分) 经过建设者三年多艰苦努力地施工,贯通我市 A、B 两地又一条高速公路全线通车已知原来 A 地到 B 地普通公路长 150km,高速公路路程缩短了30km,如果一辆小车从 A 地到 B 地走高速公路的平均速度可以提高到原来的 1.5倍,需要的时间可以比原来少用 1 小时求小车走普通公 路的平均速度是多少?19. (8 分)如图,AB、 CD 为两个建筑物,建筑物 AB 的高度为 60m,从建筑物AB 的顶部 A 点测得建筑物 CD 的顶部 C 点的俯角EAC 为 30,测得建筑物C

6、D 的底部 D 点的俯角EAD 为 45(1)求两建筑物两底部之间的水平距离 BD 的长度;(2)求建筑物 CD 的高度(结果保留根号) 20. (8 分)我乡某校举行全体学生“定点投篮” 比赛,每位学生投 40 个,随机抽取了部分学生的投篮结果,并绘制成如下统计图表。组别 投进个数 人数A 80x10B 1615C 2430D 3xmE 0n根据以上信息完成下列问题。3本次抽取的学生人数为多少?统计表中的 m=_。扇形统计图中 E 组所占的百分比;补全频数分布直方图。扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数。本次比赛中投篮个数的中位数落在哪一组。已知该校共有 900 名学生,如投进个数少于

7、 24 个定为不合格,请你估计该校本次投篮比赛不合格的学生人数。21. (7 分)某商场,为了吸引顾客,在“五一劳动节”当天举办了商品有奖酬宾活动,凡购物满 200 元者,有两种奖励方案供选择:一是直接获得 20 元的礼金券,二是得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有 2 个红球和 2 个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色(如表)决定送礼金券的多少球 两红 一红一白 两白礼金券(元) 18 24 18(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率(2)如果一名顾客当天在本店购物满 200 元,若只考虑获得最多的礼金券,请你帮助分析选

8、择哪种方案较为实惠22.(9 分)如图,已知O 是以 AB 为直径的ABC的外接圆,过点 A 作O 的切线交 OC 的延长线于点D,交 BC 的延长线于点 E.(1)求证:DACDCE; (2)若 AEED=2,求O 的半径。23、 (12 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(m,m),点 B 的坐标为(n,n),抛物线经过 A,O,B 三点,连接 OA,OB,AB,线段 AB 交 y轴于点 C.已知实数 m,n(mn)是方程 的两根032x(1)求抛物线的解析式(2)若 P 为线段 OB 上的一个动点(不与点 O,B 重合),直线 PC 与抛物线交于D,E 两点(点 D 在 y

9、轴右侧),连接 OD,BD.当OPC 为等腰三角形时,求点 P 的坐标;求BOD 面积的最大值,并写出此时点 D 的坐标4第二次检测参考答案一、选择题(共 8 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题 4 分,满分 32 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C D A B B C A D二、填空题(共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)9、 _. 10、108 或 120 或 . 11、 .042.67902912、 1 . 13、 . 14、 。2n4三、解答题(本大题共 9 个小题,满分 70 分)15 题解:原式=2+2-2-1 (4 分)=1 (6 分)16 题解:原式

10、= (2 分)12)(12xx= (4 分))()(当 时,原式= (6 分)13x31x17 题证明:(1)由作图知: PQ 为线段 AC 的垂直平分线, (1 分) AE=CE, AD=CD, CF AB EAC= FCA, CFD= AED, (3 分)在 AED 与 CFD 中, AED CFD; (5 分)(2) AED CFD, AE=CF, EF 为线段 AC 的垂直平分线, EC=EA, FC=FA, EC=EA=FC=FA,四边形 AECF 为菱形 (8 分)18 题:设小车走普通公路的平均速度是 x 千米/时,得 (1 分)(3 分)15.301x解得 x=70 (4 分)

11、经检验:x=70 是原方程的解,且符合题意 (5 分)答:小车走普通公路的平均速度是 70 千米/时。 (6 分)19 题解:(1)根据题意得 BD AE, ADB EAD45 (1 分) ABD90, BAD ADB45 (2 分) BD AD60(米) (3 分)两建筑物两底部之间的水平距离 BD 的长度为 60 米 (4 分)(2)延长 AE、 DC 交于点 F,根据题意可知四边形 ABDF 是正方形(5 分) AF BD DF60 在 Rt AFC 中, FAC30,由 tan CAF ,得CFA5CF AFtan CAF60tan3060 20 (6 分)3又 DF60, CD602

12、0 3答:建筑物 CD 的高度为(6020 )米 (8 分)320 题解:学生人数为 100 , 统计表中的 m= 25 ,扇形统计图中 E 组所占的百分比是 20% ,D 组人数为 25,E 组人数为 20“C 组”所对应的圆心角的度数是 108 度,本次比赛中投篮个数的中位数落在 C 组, 人495%)3015(90答:该校本次投篮比赛不合格的学生人数 495 人。21 题解:(1)树状图为:一共有 6 种情况,摇出一红一白的情况共有 4 种, (2 分)摇出一红一白的概率= ; (5 分)(2)两红的概率 P= ,两白的概率 P= ,一红一白的概率 P= ,摇奖的平均收益是: 18+ 2

13、4+ 18=22, (6 分)2220,选择摇奖 (7 分)22 题解:证明: ( 1) AD 是 O 的切线, DAB90,即 DAC CAB90, AB 是 O 的直径, ACB90, CAB ABC90, DAC B, (2 分) OC OB, B OCB DAC,又 DCE OCB, DAC DCE; (4 分)(2) 解: DAC=DCE, D=DDCEDAC 即DACE42DC= (6 分)设O 的半径为 x,则 OA=OC=x在 RtOAD 中,由勾股定理,得 4)22x(解得 x = (8 分)答:O 的半径为 。 (9 分)223 题 解:(1)解方程 x22x30,得 x1

14、3,x 21.mn,m1,n3.A(1,1),B(3,3) (2 分)抛物线过原点,可设抛物线的解析式为 yax 2bx,得解得39ba21ab6抛物线的解析式为 y x2 x. (4 分)12 12(2)设直线 AB 的解析式为 ykxb,根据题意,得解得31bk23k直线 AB 的解析式为 y x , (5 分)12 32C(0, )32又直线 OB 的解析式为 yx,故设 P(x,x) (6 分)OPC 为等腰三角形,则)当 OCOP 时,x 2(x) 2 ,94解得 x1 ,x 2 (舍去),3 24 3 24P 1( , )3 24 3 24()当 POPC 时,x 2(x) 2x

15、2(x )2,32解得 x ,34P 2( , )34 34()当 OCPC 时,x 2(x )2 ,32 94解得 x1 ,x 20(舍去),32P 3( , )32 32综上所述,点 P 的坐标为( , )或( , )或( , ) 3 24 3 24 34 34 32 32(9 分)设 D(x,y)(x0)分别过点 D,B 作 DGy 轴于点 G,BFy 轴于点 F,则 G(0,y),F(0,3),S BOD S RtODG S 梯形 DGFBS RtOBF x(y) (x3)(3y) 3312 12 12 xy x xy y12 32 12 92 32 92 y x.32 32又y x2 x,12 12S BOD x2 x (x )2 . (11 分)34 94 34 32 27160x3,当 x 时,S BOD 的最大值为 ,32 2716此时 D( , ) (12 分)32 38