ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:15 ,大小:259KB ,
资源ID:29272      下载积分:5 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-29272.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2016-2017学年江苏省扬州市高一(上)期末数学试卷(含答案解析))为本站会员(好样****8)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2016-2017学年江苏省扬州市高一(上)期末数学试卷(含答案解析)

1、2016-2017 学年江苏省扬州市高一(上)期末数学试卷一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)1 (5 分)tan = 2 (5 分)2lg2+lg25 的值等于 3 (5 分)若幂函数 f(x)=x a 的图象过点(4 ,2) ,则 f(9)= 4 (5 分)已知角 的终边经过点 P(2,m) (m0) ,且 cos= ,则 m= 5 (5 分)在用二分法求方程 x32x1=0 的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为 6 (5 分)某扇形的圆心角为 2 弧度,周长为 4cm,则该扇形面

2、积为 cm27 (5 分)若 a+b=3,则代数式 a3+b3+9ab 的值为 8 (5 分)已知 a=log0.65,b=2 ,c=sin1 ,将 a,b ,c 按从小到大的顺序用不等号“”连接为 9 (5 分)将正弦曲线 y=sinx 上所有的点向右平移 个单位长度,再将图象上所有点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变) ,则所得到的图象的函数解析式y= 10 (5 分)已知函数 f( x)为偶函数,且 f(x+2) =f(x) ,当 x(0,1)时,f(x)= ( ) x,则 f( )= 11 (5 分)已知 f(x )= 在2,+)上是单调增函数,则实数 a 的取值范围为 12 (5 分

3、)如图所示,在平行四边形 ABCD 中,AB=4,AD=3 ,E 是边 CD 的中点, = ,若 =4,则 sinBAD= 13 (5 分)已知 f(x )= ,若对任意 0, ,不等式f(cos 2+sin )+ 0 恒成立,整数 的最小值为 14 (5 分)已知函数 f( x)=ln(a ) (aR) 若关于 x 的方程 ln(4a )x+2a5f(x)=0 的解集中恰好有一个元素,则实数 a 的取值范围为 二、解答题:(本大题共 6 道题,计 90 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15 (14 分)已知全集 U=R,集合 A=x|2x 7,B=x|0log 3x2,C=x

4、|axa+1(1)求 AB, ( UA)B ;(2)如果 AC=,求实数 a 的取值范围16 (14 分)已知: 为第一象限角, =(sin() ,1) , =(sin( ) , ) ,(1)若 ,求 的值;(2)若| + |=1,求 sin+cos 的值17 (14 分)某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为 P 和 Q(万元) ,它们与投入资金 m(万元)的关系有经验公式 P= m+65,Q=76+4 ,今将 150 万元资金投入生产甲、乙两种产品,并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25 万元(1)设对乙产品投入资金 x 万元,求总利润 y(万元)关于 x 的函数关系式及其定义域;(2

5、)如何分配使用资金,才能使所得总利润最大?最大利润为多少?18 (16 分)已知函数 y= sin(x+ ) (0) (1)若 = ,求函数的单调增区间和对称中心;(2)函数的图象上有如图所示的 A,B ,C 三点,且满足 ABBC求 的值;求函数在 x0,2)上的最大值,并求此时 x 的值19 (16 分)已知函数 f( x)= (e 为自然对数的底数,e=2.71828) (1)证明:函数 f(x)为奇函数;(2)判断并证明函数 f(x )的单调性,再根据结论确定 f(m 2m+1)+f ( )与 0 的大小关系;(3)是否存在实数 k,使得函数 f(x )在定义域a ,b上的值域为kea

6、,ke b若存在,求出实数 k 的取值范围;若不存在,请说明理由20 (16 分)设函数 f(x)=|ax x2|+2b(a,b R) (1)当 a=2,b= 时,解方程 f(2 x)=0;(2)当 b=0 时,若不等式 f(x)2x 在 x0,2上恒成立,求实数 a 的取值范围;(3)若 a 为常数,且函数 f(x )在区间0,2上存在零点,求实数 b 的取值范围2016-2017 学年江苏省扬州市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)1 (5 分)tan = 【解答】解:tan =tan(

7、)=tan = 故答案为: 2 (5 分)2lg2+lg25 的值等于 2 【解答】解:lg25+2lg2=2lg5+2lg2=2(lg5+lg2)=2故答案为:23 (5 分)若幂函数 f(x)=x a 的图象过点(4 ,2) ,则 f(9)= 3 【解答】解:幂函数 f(x )=x a 的图象经过点(4,2) ,4 a=2;解得 a= 故 f(x)= ,则 f(9)=3,故答案为:34 (5 分)已知角 的终边经过点 P(2,m) (m0) ,且 cos= ,则 m= 1 【解答】解:角 的终边经过点 P(2,m) (m0) ,且 cos= = ,则 m=1,故答案为:15 (5 分)在用

8、二分法求方程 x32x1=0 的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为 ( ,2) 【解答】解:令 f(x)=x 32x1,则 f(1)=20,f (2)=30,f( )= 0,由 f( )f ( 2)0 知根所在区间为( ,2) 故答案为:( ,2) 6 (5 分)某扇形的圆心角为 2 弧度,周长为 4cm,则该扇形面积为 1 cm2【解答】解:设该扇形的半径为 r,根据题意,有 l=r+2r4=2r+2rr=1S 扇形 = r2= 212=1故答案为:17 (5 分)若 a+b=3,则代数式 a3+b3+9ab 的值为 27 【解答】解:a+b=

9、3,代数式 a3+b3+9ab=(a+b) (a 2+b2ab)+9ab=3(a 2+b2ab)+9ab=3(a+b) 23ab+9ab=3(9 3ab)+9ab=27故答案为:278 (5 分)已知 a=log0.65,b=2 ,c=sin1 ,将 a,b ,c 按从小到大的顺序用不等号“”连接为 acb 【解答】解:a=log 0.65log 0.61=0,b=2 2 0=1,0c=sin1 1 ,a cb故答案为:acb9 (5 分)将正弦曲线 y=sinx 上所有的点向右平移 个单位长度,再将图象上所有点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变) ,则所得到的图象的函数解析式y= 【解答】解

10、:由题意,将函数 y=sinx 的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度,利用左加右减,可所函数图象的解析式为 y=sin(x ) ,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变) ,利用 x 的系数变为原来的 3 倍进行横向变换,可得图象的函数解析式是 故答案为: 10 (5 分)已知函数 f( x)为偶函数,且 f(x+2) =f(x) ,当 x(0,1)时,f(x)= ( ) x,则 f( )= 【解答】解:当 x(0,1)时,f(x)= ( ) x,f( )=f( )= ,又f( x+2)=f(x) ,f( x+4)= f(x+2)=f(x) ,f( ) =f( )= ,故答案为:

11、11 (5 分)已知 f(x )= 在2,+)上是单调增函数,则实数 a 的取值范围为 ,+) 【解答】解:f(x)= =ax+ +1,函数的导数 f(x )=a ,f( x)在2,+)上是单调增函数,f(x)=a 0 在2, +)上恒成立,即 a , ,a ,即实数 a 的取值范围是 ,+) ,故答案为: ,+)12 (5 分)如图所示,在平行四边形 ABCD 中,AB=4,AD=3 ,E 是边 CD 的中点, = ,若 =4,则 sinBAD= 【解答】解:在平行四边形 ABCD 中,AB=4,AD=3 ,E 是边 CD 的中点, =, = + = + , = = , =( + )( )=

12、 = | | |cosBAD=688cosBAD=4,cosBAD= ,sin BAD= ,故答案为:13 (5 分)已知 f(x )= ,若对任意 0, ,不等式f(cos 2+sin )+ 0 恒成立,整数 的最小值为 1 【解答】解:f(x)= ,令 f(x) ,解得:x ,若对任意 0, ,不等式 f(cos 2+sin )+ 0 恒成立,则对任意 0, ,cos 2+sin 恒成立,即 1sin2+sin 恒成立,当 =0 时,不等式恒成立,当 0 时,1sin 2+sin 可化为: =sin ,当 = 时, sin 取最大值 ,故 ,故整数 的最小值为 1,故答案为:114 (5

13、分)已知函数 f( x)=ln(a ) (aR) 若关于 x 的方程 ln(4a )x+2a5f(x)=0 的解集中恰好有一个元素,则实数 a 的取值范围为 (1,23,4 【解答】解:由 ln(4a)x+2a 5f(x)=0 ,得 ln( 4a)x+2a5=ln (a ) ,即 a =(4a)x+2a50,则(a 4)x 2(a5 )x 1=0,即(x1)(a4)x+1=0,当 a=4 时,方程的解为 x=1,代入,成立;当 a=3 时,方程的解为 x=1,代入,成立;当 a4 且 a3 时,方程的解为 x=1 或 x= ,若 x=1 是方程的解,则 a =a10,即 a1 ,若 x= 是方

14、程 的解,则 a =2a40,即 a2,则要使方程有且仅有一个解,则 1a2综上,关于 x 的方程 ln(4 a)x +2a5f(x )=0 的解集中恰好有一个元素,则 a 的取值范围是 1a2,或 a=3 或 a=4,故答案为:(1,23,4二、解答题:(本大题共 6 道题,计 90 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15 (14 分)已知全集 U=R,集合 A=x|2x 7,B=x|0log 3x2,C=x|axa+1(1)求 AB, ( UA)B ;(2)如果 AC=,求实数 a 的取值范围【解答】解:(1)由 0log 3x2,得 1x9B=(1,9) ,A=x|2x7

15、=2,7) ,AB=(1,9)UA=(,2)7,+) ,( UA)B= (1,2)7,9)(2)C=x|axa+1=(a,a +1)AC=,a +12 或 a7 ,解得:a1 或 a716 (14 分)已知: 为第一象限角, =(sin() ,1) , =(sin( ) , ) ,(1)若 ,求 的值;(2)若| + |=1,求 sin+cos 的值【解答】解:(1) =( sin( ) ,1) , =(sin( ) , ) , , sin()=sin ( ) ,可得: sin=cos又 为第一象限角,可得:tan=2, = =5(2)| + |=1, + =(cossin , ) ,(cos

16、 sin) 2+( ) 2=1,解得:2sincos= ,sin+cos= = 17 (14 分)某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为 P 和 Q(万元) ,它们与投入资金 m(万元)的关系有经验公式 P= m+65,Q=76+4 ,今将 150 万元资金投入生产甲、乙两种产品,并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25 万元(1)设对乙产品投入资金 x 万元,求总利润 y(万元)关于 x 的函数关系式及其定义域;(2)如何分配使用资金,才能使所得总利润最大?最大利润为多少?【解答】解:(1)根据题意,对乙种商品投资 x(万元) ,对甲种商品投资(150x ) (万元) (25x125) 所

17、以 y= (150x)+65+76+4 (4 分)其定义域为25,125(6 分)(2)令 t= ,因为 x25,125,所以 t5,5 ,有 y= +203(12 分)所以当 t=6 时,即 x=36 时,y max=203(14 分)答:当甲商品投入 114 万元,乙商品投入 36 万元时,总利润最大为 203 万元 (16 分)18 (16 分)已知函数 y= sin(x+ ) (0) (1)若 = ,求函数的单调增区间和对称中心;(2)函数的图象上有如图所示的 A,B ,C 三点,且满足 ABBC求 的值;求函数在 x0,2)上的最大值,并求此时 x 的值【解答】解:(1)= 时,函数

18、 y= sin( x+ ) ,令 +2k x+ +2k,kZ,解得:3+8k x1+8k ,k Z,函数 y 的单调增区间为3+8k,1+8k, (k Z) ;(4 分)令 x+ =k,kZ ,解得 x=1+4k,kZ,函数 y 的对称中心为(1+4k,0) , (k Z) ;(8 分)(2)由图知:点 B 是函数图象的最高点,设 B(x B, ) ,设函数最小正周期为 T,则 A(x B ,0) ,C(x B+ ,0) ; =( , ) ,=( , ) ,(10 分)由 ,得 = T23=0,解得:T=4,= = ; (12 分)由 x0,2得 x+ , ,sin ( x+ ) ,1,函数

19、y 在0,2上的最大值为 ,(14 分)此时 x+ = +2k,kZ,则 x= 4k,kZ;又 x0,2,x= (16 分)19 (16 分)已知函数 f( x)= (e 为自然对数的底数,e=2.71828) (1)证明:函数 f(x)为奇函数;(2)判断并证明函数 f(x )的单调性,再根据结论确定 f(m 2m+1)+f ( )与 0 的大小关系;(3)是否存在实数 k,使得函数 f(x )在定义域a ,b上的值域为kea,ke b若存在,求出实数 k 的取值范围;若不存在,请说明理由【解答】解:(1)证明:函数 f(x )定义域为 R,(1 分)对于任意的 xR,都有 f( x)= =

20、 =f( x) ,所以函数 f(x)为奇函数 (4 分)(2)f(x )= 在 R 上为增函数,理由如下:f(x)= 0 恒成立,f( x)= 在 R 上为增函数, (7 分)f( m2m+1)f( )=f( ) ,f( m2m+1)+f( )0(10 分)(3)f(x )为 R 上的增函数且函数 f(x )在定义域 a,b上的值域为kea,ke bk0 且 ,=kex 在 R 上有两个不等实根;(12 分)令 t=ex,t0 且单调增,问题即为方程 kt2+(k 1)t +1=0 在(0,+)上有两个不等实根,设 h(t)=kt 2+(k1 )t +1,则 ,解得:0k32 (16 分)20

21、 (16 分)设函数 f(x)=|ax x2|+2b(a,b R) (1)当 a=2,b= 时,解方程 f(2 x)=0;(2)当 b=0 时,若不等式 f(x)2x 在 x0,2上恒成立,求实数 a 的取值范围;(3)若 a 为常数,且函数 f(x )在区间0,2上存在零点,求实数 b 的取值范围【解答】解:(1)当 a=2,b= 时,f(x )=|x 2+2x|15,所以方程即为:|2x( 2x+2)|=15解得:2 x=3 或 2x=5(舍) ,所以 x= ;(3 分)(2)当 b=0 时,若不等式:x |ax|2x在 x0,2上恒成立;当 x=0 时,不等式恒成立,则 aR;(5 分)

22、当 0x2 时,则|ax| 2,在0,22 上恒成立,即2xa2 在(0,2上恒成立,因为 y=xa 在( 0,2上单调增,y max=2a,y min=a,则 ,解得:0a 2 ;则实数 a 的取值范围为0.2;(8 分)(3)函数 f(x)在0,2上存在零点,即方程 x|ax|=2b 在0,2上有解;设 h(x)=当 a0 时,则 h(x)=x 2ax,x 0,2,且 h(x)在0,2上单调增,所以 h(x) min=h(0)=0,h(x) max=h(2)=42a,则当 02b42a 时,原方程有解,则 a2b0;(10 分)当 a0 时,h(x)= ,h(x)在0, 上单调增,在 上单

23、调减,在 a,+)上单调增;当 ,即 a4 时,h(x) min=h(0)=0,h(x) max=h(2)=42a ,则当则当 02b2a 4 时,原方程有解,则 2ab0;当 ,即 2a4 时,h(x) min=h(0)=0,h (x) max=h( )= ,则当 02b 时,原方程有解,则 ;当 0a2 时,h(x) min=h(0)=0,h(x) max=maxh(2) ,h( )=max42a, 当 ,即当4+4 a2 时,h (x ) max=,则当 02b 时,原方程有解,则 ;当 ,即则 0 时,h(x) max=42a,则当 02b 42a 时,原方程有解,则 a2b0;(14 分)综上,当 0a4+4 时,实数 b 的取值范围为a 2,0;当4 +4 a4 时,实数 b 的取值范围为 ;当 a4 时,实数 b 的取值范围为 2a,0;