1、1.3证明(2),将命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式,已知：1 与2 是对顶角，,求证：1 =2,如果 两个角是对顶角， 那么 这两个角相等,3,证明：,1+3=1802+3=180 1 =2,如何证明它是真命题?,证明几何命题时，表述的一般格式：,（1）根据题意画出图形,（2）分清命题中的条件、结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”写出结论,（3）在“证明”中写出推理过程,证明几何命题时，一般步骤是怎样的?,说一说,例3 证明命题“三角形的三个内角的和等于180”是真命题.,已知：,求证：,如图，A，B，C是ABC的三个内角.,A+B+C=180,A,B,C,E,A,B,
2、C,D,方法一 : 过A 作 AE / BC,已知：A , B, C是三角形的三个内角,求证： A B C180,证明:,方法三 : 在BC上任取一点D,1,2,3,证明命题“三角形三个内角的和等于180.”是真命题,1,过D 作 DE / AB, 作 DF / AC,E,F,方法二 : 过A 作 AE / BC 延长CA到F点,A,B,C,E,1,F,关于辅助线：,3、添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.,2、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.,1、辅助线是为了证明需要在原图上添
3、画的线.（辅助线通常画成虚线）,三角形三个内角的和等于180.,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.,ACD=A+B(A= ACD- B),1、在ABC中，以A为顶点的一个外角为120，B=50，则C= ，请说明理由.,2、如图，比较1与2+3的大小，并证明你的判断.,70,做一做,已知:如图，B+ D=BCD,求证： AB/ DE,F,例4,在解决几何问题时,有时需要添加辅助线,添辅助线的过程要写入证明中, 辅助线通常画成虚线,练一练,已知:如图，O为 ABC内任意一点，求证： BOC=1+ 2+A,3,4,已知:如图，在 ABC中，BD是ABC 的角平分线，BDC=75，A=40求证： ABC =C,小试牛刀1,想一想,已知:如图，B+ C +D=360,求证： AB/ DE,
