1、1.1 认识三角形,1、什么是角平分线？ 2、如何画一个角的平分线？所用的工具是什么？,三角形的角平分线定义,在三角形中，一个内角的角平分线与 它的对边相交，这个角的顶点与交点 之间的线段叫做三角形的角平分线。,A,C,D,B,如图，BAC的平分线交BC 于点D，线段AD就是 ABC的一条角平分线。,在三角形中，一个内角的角平分线与 它的对边相交，这个角的顶点与交点 之间的线段叫做三角形的角平分线。,A,C,D,B,如图，三角形ABC的角平分线可以画三条，它们交于一点。,A,D,C,B,任意画一个三角形，用刻度尺 画BC的中点D，连接AD。,4、怎样画三角形的中线？,三角形的中线定义,在三角形
2、中，连接一个顶点与它对边 中点的线段，叫做三角形的中线。,如图，D为BC的中点， 线段AD就是ABC的 BC边上的中线。,三角形的中线定义,在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段，叫做三角形的中线。,A,C,D,B,如图，三角形ABC的中线 可以画三条，它们交于 一点。,练一练,A,E,C,B,1.如图，在ABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm, AC=3cm,BE=5cm,求ABE的周长。,练一练,2、如图，AD是ABC中线，且AB=6，AC=4cm，则ABD与ACD的周长之差为多少?,3、如图，AF是ABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“”、“”或“=”号填空：,F
3、,E,C,B,A,（1）BE_EC,（2）CAF_BAC,1,2,（3）AFB_C+FAB,（4）AEC_B,=,=,=,练一练,已知ABC中，BC3，要求 ABC的面积，还需添加什么条件？,三角形的高的定义,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。,如图，ADBC于点D，AD就是ABC的BC边上的高。,AD就是ABC的BC边上的高。,ADBC,问：三角形的高可以画几条？,答三条，它们交于一点,做一做：,知识点,1. 观察: 三角形的高,A,B,C,A,B,C,总结:夹钝角的两边上的高 在三角形的外部.因此必须 先把它们的边延长,再画它 们的高.,整理
4、知识,从上面三种不同类型的三角形的三条高的画法,得到:,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,结论,3,3,3,都在三角 形内部,直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部,夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部,在相应顶点的对边上,是直角的顶点 在斜边上,在相应顶点的对边的延长线上 在钝角的对边上,在三角形内部,在直角顶点,在三角形外部,拓展练习,拓展练习,B,D,例1：,在ABC中,AD是ABC的高,AE是ABC的角平分,线. 已知BAC=80,C=40, 求DAE.,A,B,C,D,E,40,如图，已知：ABC中，BD、CE分别是 ABC的两条角平分线，相交于点O。,（1）当ABC=60O,ACB=80O时，求BOC的度数,（2）当A=40O时，求BOC的度数,（3）当A= 时，求BOC的度数 (用含 代数式表示）,