1、第 1 页 共 9 页2016-2017 学年度第一学期期中考试八年级数学试题1.下面四个图形分别是北大、清华、复旦和浙大 4 所大学的校标 LOGO,期中是轴对称图形的是（ ）2.下列四组数据，能作为直角三角形的三边长是（ ）A. 2、4、6 B. 2、3、4 C. 5、7、12 D. 8、15、17 3.如果等腰三角形的两边长分别为 4cm，7cm，那么它的周长为（ ）A.12cm B.18cm C.15cm 或 18cm D.18cm4.下列说法：在ABC 中，若 AB=AC，则ABC 为等边三角形； 在ABC 中，若A=B=C ，则ABC 为等边三角形；有两个角都是 60的三角形是等边
2、三角形； 一个角为 60的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数为（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.如图，ABC 与A /B/C/关于直线 l 对称，则B 的度数为（ ）A.100 B.90 C.50 D.306.请仔细观察用直尺和圆规做一个角A /O/B/等于已知角AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出A /O/B/=AOB 的依据是（ ）A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA7.如图，如果直线 m 是多边形 ABCDE 的对称轴，其中A=130，B=110 ，那么BCD 的度数等于（ ）A.60 B.50 C.40 D.70第
3、 2 页 共 9 页8.如图，点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 的边 AB、BC 上的动点，点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，下列结论：BP=CM；ABQCAP； CMQ 的度数不变，始终等于 60.其中正确的结论是（ ）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个9.已知ABCFED ，若ABC=60，ACB=40，则DFE= .10.等腰三角形 ABC 中，若A=80，则B= .11.已知ABC 中，AB=AC=4 ，A=60，则ABC 的周长为 .12.如图，Rt AB
4、C 中，ACB=90，B=30，D 为 AB 的中点，则ACD= .13.如图，在ABC 中，C=90，AD 是ABC 的角平分线，若 CD=3，AB=10， = .ABDS14.在ABC 中，AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E，AC 的垂直平分线分别交 AC、BC 于点 F、G,若BAC=110，则EAG= .15.如图，E 为正方形 ABCD 边 AB 上一点，BE=3AE=3， P 为对角线 BD 上一个动点，在 PA+PE 的最小值是 .第 3 页 共 9 页16.如图所示，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB、AC 边翻折形成的，若1：2：3=28：5：3，则=
5、 .17.如图，将一根长为 20cm 的吸管，置于底面直径为 5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，设吸管露在杯子外面的长度是为 hcm，则 h 的取值范围是 .18.如图，在直线 l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1，S 2，S 3，S 4，则 S1+S2-S3-S4= .三 解答题：共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分。19.如图，ABC 中，ACB=90.（1）作ABC 的高 CD(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；（2）在(1)的条件下，若 AC=8，BC=6，求 CD 的长.第 4 页 共 9 页2
6、0.如图，已知点 A、B、C、 D 在同一条直线上， AC=BD,ABE=DCF,BE=CF.求证：ABEDCF.21.如图，已知 AD=4，CD=3，BC=12，AB=13 ，ADC=90，求四边形 ABCD 的面积.22.如图，已知ABC 的两条高 BD、CE 相交于点 O,且 OB=OC.求证：AB=AC.第 5 页 共 9 页四 解答题：每小题 12 分，共 24 分。23.如图，已知1=2,3= 4，点 E 在 BD 上，连接 AE、CE.求证：AE=CE.24.如图，铁路上 A、B 两点相距 25km，C 、D 为两村庄，DAAB 于 A，CBAB 于 B，已知DA=15km，CB
7、=10km ，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则E 站应建在距 A 站多少千米处？五 解答题：本小题 14 分。25.如图，已知点 O 是APB 内的一点，M，N 分别是点 O 关于 PA、PB 的对称点，连接 MN，与 PA、PB 分别相交于点 E、F，已知 MN=6cm.（1）求OEF 的周长；（2）连接 PM、PN，若 APB=，求MPN( 用含 的代数式表示)；（3）当=30，判定PMN 的形状，并说明理由.第 6 页 共 9 页26.解答题：本小题 16 分。ABC 的边 BC 在直线 l 上，点 D、E 是直线 l 的两点，且
8、 BA=BD,CA=CE.（1）如图 1，若 AB=AC,BAC=90，求DAE 的度数；（2）如图 2，若BAC=90，求DAE 的度数；（3）如图 3，设BAC=，DAE= ，请写出 , 之间的数量关系，并说明理由.第 7 页 共 9 页参考答案1.A 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.A 8.C 9.8010.80或 2011.1213.1514.4015.516.8017.7h8.18.-419.（1）如图所示：（2）DB=DE，EDC= BDC，理由如下：BD 平分ABC ，ABD=CBD，在CBD 和EBD 中，BC=BE,ABD= CBD,BD=BD,CBDEBD（SA
9、S），DB=DE,C=BED=90在 RtABC 中,AC 2=AC2+BC2，所以 AB=10.因为 BC=6，所以 BE=6，所以 AE=4，设 CD=x，则 AD=8-x，所以 DE=x在 RtADE 中，因为 AD2=AE2+DE2，所以(8-x) 2=42+x2.所以 x=3.即 CD=3.20.证明：AEDF, A=DAC=BDAB=AC-BC=BD-BC=CD又 ABE=DCF ABEDCF(ASA)21.解：如图，连接 AC，因为 AD=4，CD=3，ADC=90，所以 AC5，ACD 的面积=6 ，在ABC 中，因为 AC=5，BC=12，AB=13，AC 2+BC2=AB2
10、，第 8 页 共 9 页即ABC 为直角三角形，且ACB=90，所以直角ABC 的面积=30 ，所以四边形 ABCD 的面积=30-6=2422.证明：证明：如图，连接 AO（1）CEAB，BDAC ，AEC=ADB=BEC=CDB=90 OB=OC，DBC=ECB在BCD 和CBE 中，BEC CDB，BCEDBC，BCCBBCDCBE（AAS），DBC=ECB，故 AB=AC23.证明：24.解：设 AE=xkm，C、D 两村到 E 站的距离相等，DE=CE ，即 DE2=CE2，由勾股定理，得 152+x2=102+（25-x） 2，x=10故：E 点应建在距 A 站 10 千米处25.解：（1）6cm；（2）180-；（3 ）等边三角形；26.解：第 9 页 共 9 页