1、2017-2018 学年福建省漳州市平和县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的 ）1 （4 分）2016 的相反数是（ ）A B C2016 D 20162 （4 分）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）A圆 B长方形 C椭圆 D平行四边形3 （4 分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后， “快”字对面的字是（ ）A新 B年 C祝 D乐4 （4 分）今年中秋节假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为 184500 人次，此数用科学记数法表示是（ ）A1
2、.845 105 B0.184510 6 C18.45 104 D1.84510 65 （4 分）在 ，|12|，20，0， （5）中，负数的个数有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个6 （4 分）下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）A a2b 与 ab2 Bx 2y 与 x2z C2mnp 与 2mn D pq 与 qp7 （4 分）下面关于有理数的说法正确的是（ ）A整数和分数统称为有理数B正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C有限小数和无限循环小数不是有理数D正数、负数和零统称为有理数8 （4 分）如图，数轴上点 A、B 分别对应实数 a、 b，则下列结论正确的是（ ）
3、Aa b B|a|b| Ca+b 0 D ab9 （4 分）如图，将 43 的网格图剪去 5 个小正方形后，图中还剩下 7 个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去 1 个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ）A7 B6 C5 D410 （4 分）如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需 4 根小木棒，则第 4 个图案小木棒根数是（ ）A18 B24 C28 D30二填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分，请将答案填入答题卡的相应位置）11 （4 分）如果向东走 2km 记作+2km，那么3km
4、表示 12 （4 分）代数式 x2 的系数是 次数是 13 （4 分）比较大小：2 2.3 （填“ ”、 “”或“=”）14 （4 分）一个棱柱有 12 个顶点，所有侧棱长的和是 48cm，则每条侧棱长是 cm15 （4 分）一个长方形周长为 30，若一边长用字母 x 表示，则此长方形的面积表示为 16 （4 分）如图是一数值转换机，若输入 x 的值为3，y 的值为 1，则输出的结果为= 三、解答题（共 8 大题，满分 86 分，请将答案填入答题卡的相应位置）17 （6 分）把下列各数填入相应的空格中：+1， 3.1，0，3 ，1.314， 17， 负数： ；正整数： ；整数： ；负分数： 1
5、8 （16 分）计算：（1）7+（28）（ 9） （2） （2）663 （3） （4）2 416| |19 （14 分）化简（1）2x 25x+x2+4x（2）3b+5a （ 2a4b）（3）先化简，再求值：4（x 1）2（x 2+1）+ （4x 22x） ，其中 x=320 （6 分）如图是由 6 个相同的小正方体组成的几何体请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图21 （8 分）已知有理数 a，b，其中数 a 在如图的数轴上对应的点 M，b 是负数，且 b 在数轴上对应的点与原点的距离为 3.5（1）a= ，b= （2）将 ，0，2，b 在如图的数轴上表示出来，并用“”
6、连接这些数22 （8 分）正兴学校七年一班 10 名学生在一次数学测验中的成绩以 90 分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：7， 10，+9，+2 ，1，+5， 8，+10 ，+4，+6（1）填空：最高分是 分和最低分是 分（2）求他们的平均成绩23 （9 分）按下图方式摆放餐桌和椅子，（1）1 张长方形餐桌可坐 4 人，2 张长方形餐桌拼在一起可坐 人（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表桌子张数 3 4 5 n可坐人数 （3）一家餐厅有 40 张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式每 8 张长方形餐桌拼成 1 张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐？
7、24 （12 分）如图 1 是边长为 20cm 的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图 2 为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计） （1）设剪去的小正方形的边长为 x（cm ） ，折成的长方体盒子的容积为V（cm 3） ，用只含字母 x 的式子表示这个盒子的高为 cm，底面积为 cm2，盒子的容积 V 为 cm 3；（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长 x 之间的关系，小明列表分析：x（cm）1 2 3 4 5 6 7 8V（ cm3）324 588 576 500 252 128请将表中数据补充完整，并根据表
8、格中的数据写出当 x 的值逐渐增大时，V 的值如何变化？25 （7 分）根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点 A，B，C 表示的数分别为 1， ，3 观察数轴，与点 A 的距离为 3的点表示的数是 ，B，C 两点之间的距离为 ；（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则与 B 点重合的点表示的数是 ；若此数轴上 M，N 两点之间的距离为 2016（M 在 N 的左侧） ，且当 A 点与 C点重合时，M 点与 N 点也恰好重合，则 M，N 两点表示的数分别是：M ，N ；（3）若数轴上 P，Q 两点间的距离为 m（P 在 Q 左侧） ，表示数 n 的点到 P，Q两点的距
9、离相等，则将数轴折叠，使得 P 点与 Q 点重合时，P ，Q 两点表示的数分别为：P ，Q （用含 m，n 的式子表示这两个数） 参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的 ）1 （4 分）2016 的相反数是（ ）A B C2016 D 2016【解答】解：2016 的相反数是2016，故选：D2 （4 分）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）A圆 B长方形 C椭圆 D平行四边形【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形故选：B3 （4 分）如图，将正方
10、体的平面展开图重新折成正方体后， “快”字对面的字是（ ）A新 B年 C祝 D乐【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“快”与“乐”是相对面，“祝”与“新”是相对面，“你”与“年”是相对面故选 D4 （4 分）今年中秋节假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为 184500 人次，此数用科学记数法表示是（ ）A1.845 105 B0.184510 6 C18.45 1 04 D1.84510 6【解答】解：将 184500 用科学记数法表示为 1.845105故选 A5 （4 分）在 ，|12|，20，0， （5）中，负数的个数有（ ）来源:Z_xx_k.ComA2
11、 个 B3 个 C4 个 D5 个【解答】解： 是负数，|12|=12 是负数，20 是负数，0 既不是正数也不是负数，（5 ）=5，是正数负数有 3 个，故选 B6 （4 分）下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）A a2b 与 ab2 Bx 2y 与 x2z C2mnp 与 2mn D p q 与 qp【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故 A 错误；B、字母不同的项不是同类项，故 B 错误；C、字母不同的项不是同类项，故 C 错误；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故 D 正确；故选：D7 （4 分）下面关于有理数的说法正确的是（ ）A整数和分数统称为有理数B正整数集合与负整
12、数集合合在一起就构成整数集合C有限小数和无限循环小数不是有理数D正数、负数和零统称为有理数【解答】解：A、正确；B、正整数集合与负整数集合以及 0 合在一起就构成整数集合，故命题错误；C、有限小数和无限循环小数是有理数，故命题错误；D、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故命题错误故选 A8 （4 分）如图，数轴上点 A、B 分别对应实数 a、 b，则下列结论正确的是（ ）Aa b B|a|b| Ca+b 0 D ab【解答】解：A、ab，故错误； 来源:学科网 ZXXKB、|a |b|，故错误；C、正确；D、ab，故错误；故选：C9 （4 分）如图，将 43 的网格图剪去 5 个小正方形后，
13、图中还剩下 7 个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去 1 个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ）A7 B6 C5 D4【解答】解：根据只要有“田” 字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是 5故选 C10 （4 分）如图，图案均是 用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需 4 根小木棒，则第 4 个图案小木棒根数是（ ）A18 B24 C28 D30【解答】解：拼搭第 1 个图案需 4=1（1 +3）根小木棒，拼搭第 2 个图案需 10=2（2+3）根小木棒，拼搭第 3 个图案需 18=3（3+3
14、）根小木棒，拼搭第 4 个图案需 4（4+3）=28 根小木棒，故选 C二填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分，请将答案填入答题卡的相应位置）11 （4 分）如果向东走 2km 记作+2km，那么3km 表示 向西走 3km 【解答】解：向东走 2km 记作+2km，那么向3km 表示向西走 3km，故答案为：向西走 3km12 （4 分）代数式 x2 的系数是 次数是 2 【解答】解：代数式 x2 的系数是 次数是 2故答案是： ；213 （4 分）比较大小：2 2.3 （填“ ”、 “”或“=”）【解答】解：|2 |=2 2.33 ，|2.3 |=2.3，2.332.3，2
15、.33 2.3 ，2 2.3故答案为：14 （4 分）一个棱柱有 12 个顶点，所有侧棱长的和是 48cm，则每条侧棱长是 8 cm【解答】解：根据以上分析一个棱柱有 12 个顶点，所以它是六棱柱，即有 6 条侧棱，又因为所有侧棱长的和是 48cm，所以每条侧棱长是 486=8cm故答案为 815 （4 分）一个长方形周长为 30，若一边长用字母 x 表示，则此长方形的面积表示为 x（15x） 【解答】解：周长是 30，则相邻两边的和是 15，因而一边是 x，则另一边是15x则面积是：x（15x） 故答案为：x（15x） 16 （4 分）如图是一数值转换机 ，若输入 x 的值为3，y 的值为
16、1，则输出的结果为= 【解答】解：把 x=3，y= 1 代入（2x +y2）2 得（2x+2y 2）2=（6+1）2= 故答案为 三、解答题（共 8 大题，满分 86 分，请将答 案填入答题卡的相应位置）17 （6 分）把下列各数填入相应的空格中：+1， 3.1，0，3 ，1.314， 17， 负数： 3.1，3 ，1.314， 17 ；正整数： +1 ；整数： +1，0，17 ；负分数： 3.1，3 ，1.314 【解答】解：负数：3.1，3 ，1.314， 17；正整数：+1；整数：+1，0，17；负分数：3.1，3 ，1.314故答案为：3.1，3 ，1.314， 17；+1；+1，0，
17、17 ；3.1，3 ， 1.31418 （16 分）计算：来源:Zxxk.Com（1）7+（28）（ 9） （2） （2）663 （3） （4）2 416| |【解答】解：（1）原式=728+9=16 28=12；（2）原式= 122=14；（3）原式= 6+91=7+9=2；（4）原式= 1616 =164=2019 （14 分）化简（1）2x 25x+x2+4x（2）3b+5a （ 2a4b）（3）先化简，再求值：4（x 1）2（x 2+1）+ （4x 22x） ，其中 x=3【解答】解：（1）2x 25x+x2+4x=3x2x；（2）3b+5a （ 2a4b）=3b+5a2a+4b=3a
18、+7b；（3）4（x1）2（x 2+1）+ （4x 22x）=4x42x22+2x2x=3x6，当 x=3 时，原式 =1520 （6 分）如图是由 6 个相同的小正方体组成的几何体请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图【解答】解：如图所示：21 （8 分）已知有理数 a，b，其中数 a 在如图的数轴上对应的点 M，b 是负数，且 b 在数轴上对应的点与原点的距离为 3.5（1）a= 2 ，b= 3.5 （2）将 ，0，2，b 在如图的数轴上表示出来，并用“”连接这些数【解答】解：（1）由图可知，点 M 在 2 处，a=2；b 在数轴上对应的点与原点的距离为 3.5 且
19、b 为负数，b=.3.5故答案为：2，3.5；（2）如图所示，故 b2 022 （8 分）正兴学校七年一班 10 名学生在一次数学测验中的成绩 以 90 分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：7， 10，+9，+2 ，1，+5， 8，+10 ，+4，+6（1）填空：最高分是 100 分和最低分是 80 分（2）求他们的平均成绩【解答】解：（1）最高分是 100 分和最低分是 80 分；（2）解：（710+9 +21+58+10+4+6）10=1，他们的平均成绩=1+90=91（分） ，答：他们的平均成绩是 91 分23 （9 分）按下图方式摆放餐桌和椅子，（1）1 张长方
20、形餐桌可坐 4 人，2 张长方形餐桌拼在一起可坐 6 人（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表桌子张数 3 4 5 n可坐人数 8 10 12 2n +2 （3）一家餐厅有 40 张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式每 8 张长方形餐桌拼成 1 张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐？【解答】解：（1）观察发现：2 张长方形餐桌拼在一起可坐 6 人； （2）填表如下：桌子张数 3 4 5 n可坐人数 8 10 12 2n+2（3）当 n=8 时，2n+2=2 8+2=18，18（40 8）=90（人） 答：该餐厅此时能容纳 90 人用餐24 （12 分）如图 1 是边长为 2
21、0cm 的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖 的长方体盒子，图 2 为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计） （1）设剪去的小正方形的边长为 x（cm ） ，折成的长方体盒子的容积为V（cm 3） ，用只含字母 x 的式子表示这个盒子的高为 x cm，底面积为 （202x） 2 cm 2，盒子的容积 V 为 x（202x） 2 cm 3；（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长 x 之间的关系，小明列表分析：x（cm）1 2 3 4 5 6 7 8V（cm 3）324 512 588 576 500 500 252 128请将表中
22、数据补充完整，并根据表格中的数据写出当 x 的值逐渐增大时，V 的值如何变化？【解答】解：（1）设剪去的小正方形的边长为 x（cm） ，折成的长方体盒子的容积为 V（cm 3） ，用只含字母 x 的式子表示这个盒子的高为 xcm，底面积为（202x） 2cm2，盒子的容积 V 为 x（202x） 2cm3；故答案为：x， （202x） 2，x（20 2x） 2（2）当 x=2 时，V=2（2022） 2=512，当 x=5 时，V=5（2025） 2=500，故答案为：512，500 ，当 x 的值逐渐增大时，V 的值先增大后减小来源 :学科网 ZXXK来源 :Zxxk.Com25 （7 分）
23、根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点 A，B，C 表示的数分别为 1， ，3 观察数轴，与点 A 的距离为 3的点表示的数是 4 或2 ，B ，C 两点之间的距离为 ；（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则与 B 点重合的点表示的数是 ；若此数轴上 M，N 两点之间的距离为 2016（M 在 N 的左侧） ，且当 A 点与 C点重合时，M 点与 N 点也恰好重合，则 M，N 两点表示的数分别是：M 1009 ，N 1007 ；（3）若数轴上 P，Q 两点间的距离为 m（P 在 Q 左侧） ，表示数 n 的点到 P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得 P 点与 Q 点重合时，P ，Q 两点表示的数分别为：P ，Q （用含 m，n 的式子表示这两个数） 【解答】解：（1）点 A 的距离为 3 的点表示的数是 1+3=4 或 13=2；B， C 两点之间的距离为 （3）= ；（2）B 点重合的点表示的数是： 1+1（ ）= ；M=1 =1009，n=1+ =1007；（3）P=n ，Q=n+ 故答案为：4 或2， ； ，1009，1007；n ，n+