1、2017-2018 学年山东省济宁市兖州市九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共 30 分1一元二次方程 x26x6=0 配方后化为（ ）A（x3） 2=15 B（x3） 2=3 C（x+3） 2=15 D（x+3） 2=32下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3如图，在半径为 13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的弓形铁片，则弓形弦 AB的长为（ ）A10cm B16cm C24cm D26cm4一个等腰三角
2、形的边长是 6，腰长是一元二次方程 x27x+12=0 的一根，则此三角形的周长是（ ）A12 B13 C14 D12 或 145对于二次函数 y=（x 1） 2+2 的图象与性质，下列说法正确的是（ ）A对称轴是直线 x=1，最小值是 2B对称轴是直线 x=1，最大值是 2C对称轴是直线 x=1，最小值是 2D对称轴是直线 x=1，最大值是 26某校进行体操队列训练，原有 8 行 10 列，后增加 40 人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了 x 行或列，则列方程得（ ）A（8x）（10x）=81040 B（8 x）（10x ）=8 10+40C（ 8+x）
3、（10+x）=8 1040 D（8+x）（10+ x）=810+407如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到ABC，连接 AA，若1=25，则BAA的度数是（ ）A55 B60 C65 D708如图，铅球运动员掷铅球的高度 y（m）与水平距离 x（m ）之间的函数关系式是y= x2+ x+ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）A6m B12m C8m D10m9已知抛物线 y= x2+1 具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点 F（0，2）的距离与到 x 轴的距离始终相等，如图，点 M 的坐标为（ ，3），P 是抛物线 y= x2+1 上一个动点，则PMF 周长的最小值是
4、（ ）A3 B4 C5 D610二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb 20；3b+2c 0；4a +c2b；m（am+b）+ba（m 1），其中结论正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题：本大题共 5 道小题，每小题 3 分，共 15 分，要求只写出最后结果11已知 x=1 是关于 x 的方程 ax22x+3=0 的一个根，则 a= 12方程 3x（x1）=2（x 1）的根为 13如图，AB 为O 的直径，C、D 为O 上的点， = 若CAB=40，则CAD= 14如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆” ，点A、B、C
5、 、D 分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB 为半圆的直径，且抛物线的解析式为y=x22x3，则半圆圆心 M 的坐标为 15如图，在边长为 6cm 的正方形 ABCD 中，点 E、F、G 、H 分别从点A、B、C 、D 同时出发，均以 1cm/s 的速度向点 B、C、D 、A 匀速运动，当点 E 到达点 B 时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s 时，四边形EFGH 的面积最小，其最小值是 cm 2三、解答题：本大题共 7 道小题，满分 55 分，解答应写出文字说明和推理步骤16（8 分）解方程：（1）（x3）（x1）=3；（2）x 2+4x1=017（6 分）如图，AB 是O
6、的直径，ACD=25，求BAD 的度数18（7 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1，并写出 A1 的坐标（2）画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90后得到的A 2B2C2，并写出 A2 的坐标（3）画出A 2B2C2 关于原点 O 成中心对称的A 3B3C3，并写出 A3 的坐标19（8 分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路” 发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014 年利润为 2 亿元，2016 年利润为 2.88 亿元（1）求
7、该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率；（2）若 2017 年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业 2017 年的利润能否超过3.4 亿元？20（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2（m 3）xm=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为 x1、x 2，且 x12+x22x1x2=7，求 m 的值21（9 分）某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元，经市场调查，每天的销售量 y（千克）与每千克售价 x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x（元/千克） 50 60 70销售量 y（千克）
8、 100 80 60（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为 W（元），求 W 与 x 之间的函数表达式（利润=收入 成本）；（3）试说明（2）中总利润 W 随售价 x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？22（9 分）在同一直角坐标系中，抛物线 C1：y=ax 22x3 与抛物线 C2：y=x 2+mx+n 关于 y 轴对称，C 2 与 x 轴交于 A、B 两点，其中点 A 在点 B 的左侧（1）求抛物线 C1，C 2 的函数表达式；（2）求 A、B 两点的坐标；（3）在抛物线 C1 上是否存在一点 P，在抛物线 C2 上是否存在一
9、点 Q，使得以 AB 为边，且以 A、B、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 P、Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由2017-2018 学年山东省济宁市兖州市九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共 30 分1A；2D；3C；4C；5B；6D；7C；8D；9C；10C；二、填空题：本大题共 5 道小题，每小题 3 分，共 15 分，要求只写出最后结果111； 12x=1 或 x= ； 1325； 14（1，0）； 153；18；三、解答题：本大题共 7 道小题，满分 55 分，解答应写出文字说明和推理步骤16171819202122