1、河南省周口市西华县 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1下列三组数能构成三角形的三边的是 （ ）A13，12，20 B5，5，11 C8，7，15 D3，8，42下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个 （ ）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个3右图是由圆和正方形组成的轴对称图形，对称轴的条数有 （ ）A2 条 B3 条 C4 条 D6 条4如图， ABC 为直角三角形， C = 90，若沿图中虚线剪去 C，则12 等于（ ）A 315 B270 C180 D1355下列说法正确的是（ ）A三角形的角平分线、中线、和高都
2、在三角形内部B直角三角形只有一条高C三角形的高至少有一条在三角形内部D三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外6在 Rt ABC 中， C = 90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC， AB 于一 二 三 总分题号 1-10 11-16 17 18 19 20 21 22 23得分东3东 东4东21CB A点 M， N，再分别以 M， N 为圆心，大于12MN 为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP交 CB 于点 D，若 CD = 4， AB = 15 则 ABD 的面积是 （ ）A15 B30 C45 D607如图，1，2，3，4 都是五边形的外角，且1=2=3=4
3、=75，则 A 的度数是（ ）A120B115 C110D1088锐角三角形中，最大角 的取值范围是（ ）A0 90 B60 180 C60 90 D60 909 ABC 中， AB = 5， AC = 6， BC = 4，边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，则 BDC 的周长是 （ ）A8 B9 C10 D 1110如图所示，在等边 ABC 中， E 是 AC 边的中点， AD 是 BC 边上的中线， P 是 AD 上的动点，若 AD=3，则 EP CP 的最小值为 （ ）A2 B3 C4 D5二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11点 P（1，3）关于 y 轴对称的点的坐标是
4、12已知一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，则这个三角形的周长为 13正八边形的一个内角是 度14如图， ABC 和 BAD 中， BC = AD，请你再补充一个条件，使 ABC BAD，你补充的条件是 （只写一个即可）东7东43 21EA BCD东6东PNMDCBA东9东AB CDE东10东AB CDEP东15东ADB C东14东 AB CD E 东16东A DBCA15如图所示， ABC 中， A = 60，将 ABC 沿 DE 翻折后，点 A 落在 BC 边上的点 A处，如果 A EC = 70，那么 A DE 的度数为 16已知 AD 是 ABC 的边 BC 上的中线，若 AB
5、= 4， AC = 6，则 AD 的取值范围是 三、解答题 （共 7 个小题，共 72 分）17（10 分）如图，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点的坐标分别为（3，2），（1，3），（2，1）（1）作出与 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1（点 A， B， C 的对应点分别是 A1， B1， C1）；（2）连接 AA1， CC1，求出四边形 AA1 C1C 的面积18（10 分）如图，已知 ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形， A， C， D 三点在同一直线上，连接连接 BD， AE，延长 AE 交 BD 于点 F，请说出 AE 与 BD 的数量关系，并证明你的结论19（10
6、 分）如图所示，在 ABC 中， AB =AC， BAC = 100， AB 的垂直平分线交 AB于点 D，交 BC 于点 E，求 AEC 的度数FE DCBAAB D CECBA y xO20（10 分）如图，在 ABC 中， ABC = 90， AB = 7， AC = 25， BC = 24，三条角平分线 相交相交于点 P，求点 P 到 AB 的距离21（10 分）如图所示，在 ABC 中， AB =AC， E 为 AB 上一点， F 为 AC 延长线上一点，且BE=CF， EF 交 BC 于 D，求证： DE=DF22（10 分）一艘轮船自西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北
7、偏东 75，航行 7 海里后，在 B 处测得小岛 P 的方位是北偏东 60，若小岛周围 3.8 海里内有暗礁，问该船一直向东航行，有无触礁的危险？并说明原因PAB CACD FEB75 60A B P 东东23（12 分）如图，在 ABC 中， AB =AC=2， B = 40，点 D 在线段 BC 上运动（不与点B， C 重合），连接 AD，作 ADE = 40， DE 交线段 AC 于点 E（1）当 BDA = 115时， BAD= ， DEC = ，当点 D 从点 B 向点 C 运动时， BDA 逐渐变 （填“大”或“小”） （2）当 DC 等于多少时， ABD DCE？请说明理由（3）
8、在点 D 的运动过程中，是否存在 ADE 是等腰三角形？若存在，请直接写出此时 BDA 的度数；若不存在，请说明理由 4040AB CED2017-2018 年上期期中八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分 共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B C B C B A D C B二、填空题（每小题 3 分 共 15 分）题号 11 12 13 14 15 16答案 （1，3）11 或 13 135 AC=BD（或 DAB= CBA） 65102A3、解答题17（1）如图所示4 分（2）连接 AA1， CC1，由对称性可知，A1（-3，-2）， B
9、1（-1，3）， C1（2，-1）且 AA1 x 轴， CC1 x 轴 AA1=4， CC1=2 ，四边形 AA1C1C 是等腰梯形，高 h 为 5， 8 分 四边形 AA1C1C 的面积为：2（ AA1+CC1） h= 2（2+4）5=1510 分18 AE=BD 2 分证明： ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形， AC=BC， CE=CD， ACE= DCE=906 分在 AEC 和 BDC 中，AC=BC， ACE= DCE=90， CE=CD， AEC BDC AE=BD 10 分19解：在 ACB 中， AB=AC， BAC=100 B= C= 2108=40 4 分 DE 是线
10、段 AB 的垂直平分线， AE=EB，1= B=40，8 分又 AEC 是 ABE 的一个外角， AEC= B+1=8010 分20解：过点 P 作 PD AB 于 D， PE BC 于 E，PF AC 于 F，点 P 是 ABC 三条角平分线的交点， PD=PE=PF 4 分S ABC = S PAB + S PBC + S PAC= 21PDAB+ PEBC+ 21PFAC= PD（ AB+BC+AC）= PD（7+25+24）=28PD 7 分又 ABC=90，S ABC = 21ABBC= 724=712712=28 PD ， PD=3答：点 P 到 AB 的距离为 310 分21证明
11、：过点 E 作 EM AF 交 BC 于点 M，则1= ACB，2= F 2 分 AB=AC， B= ACB，1= B， BE=ME 5 分又 BE=CF， ME=CF 6 分在 DME 和 DCF 中， DME DCF，9 分 DE=DF 10 分22解：有触礁危险 2 分理由如下：由图可知：1=90- 60= 30，2=90- 75=15，4 分过 P 作 PC AB，交 AB 于点 C，1 是 ABP 的一个外角，3=1-2=153=2， PB=AB=7，8 分在 Rt PBC 中，1= 30， PC= 21PB=3.5 3.8，该船继续向东航行，有触礁的危险10 分23（1） 25 ，1 分115 ，3 分小 ，4 分（2）当 DC=2 时， ABD DCE，5 分理由如下：在 ABC 中， AB=AC， B=40， C= B=40 6 分 ADC 是 ABD 的外角， ADC=1+ B，1= ADC - B= ADC-40，又2= ADC-40，1=2，8 分在 ABD 和 DCE 中， ABD DCE10 分（3）存在 BDA=110或 8012 分