1、20172018 学年度第一学期期中测试八年级数学试卷(时间： 90 分钟 满分：100 分) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.已知三角形的两边长分别为 4和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A 5 B. 6 C. 12 D.162.如图所示，过ABC 的顶点 A作 BC边上的高，下列作法正确的是（ ）A B C D3. 如图：ABCD CB DB.D=55 则 ABC 的度数是( )A. 55 B. 35 C. 25 D.654.根据下列条件，只能画出唯一的ABC 的是（ ）A. AB=3 BC=4 B.AB=4 BC=
2、3 A=30 C.A=60B=45 AB=4 D.C=60AB=55.如图，在ABC 中,AB=AC,D 为 BC 的中点，连接 AD,那么以下结论不正确的是（ ）2A.ABDACD B.B=C C. AD是ABC 的高 D.AD不是ABC 的角平分线 6已知点 A（6，3），点 B（6，-3），则点 A 与点 B 的关系是（ ）A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.没有对称关系7.如图：在ABC 中，若 AB=10.BC=8.AC=12.边 AB 的垂直平分线交 AC 于点D,则BDC 的周长是（ ）A.16 B.20 C.18 D.128.如图：1=2 再添加一
3、个条件，仍不能判定ABCABD 的是（ ）A.C=D B.ABC=ABD C.AC=AD D.AB=AB9.如图：在下列三角形中，AB=AC,则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）A. B. C. D. 10.如图：ABC 中，AD 平分BAC. DEAB 于点 E.S ABC=8.DE=2.AB=5则 AC=( )21cnjyA.4 B.5 C.3 D.2 二填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.一副分别含 30和 45角的两个直角三角板拼成如图所示的图形，其中C=90, B=45,E=30.则AFE=_度.21世纪*教育网12.如图：在 RtABC 和 RtDEF 中，C=9
4、0, F=90,BC=EF.请你添加一个条件:_使ABCDEF. 13如图：在ABC 中，若ABC=90,A=58,又 CD=CB,则ABD=_度14若一个正多边形的一个外角是 60，则这个多边形的内角和的度数是_.www-2-1-cnjy-com15如图：在ABC 中，ABC=45,AD、BE 是ABC 的高，若已知 CD=5,就可得到 DF=5,这样做的理论依据_216. 如图：ABC 中，C=90,AD 平分BAC 交 CB于点 D.现将直角边 AC沿直线 AD折叠，AC 边恰好落在斜边上，且点 C与斜边 AB的中点 E刚好重合，若 CD=3,则 BD=_.【三、解答题(共 52分)17
5、.（本题 8 分）如图：ABC 的边 BC的高为 AF，AC 边上的高为 BG，中线为AD，AF=6,BC=12,BG=5,（1） 求ABD 的面积。 （3 分）(2)求 AC 的长。（3 分）(3)ABD 和ACD 的面积有何关系。（2 分）18.（本题 8分）如图：在ABC 中点 D、E 分别在边 AC、AB 上，BD 和 CE相交于点 O，有下面三个条件：（1）EBO=DCO，(2)BE=CD.(3)OB=OC,(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定出 AB=AC。(2).选择(1) 中的一种情形，写出证明的过程。19.（本题 8分）在平面直角坐标系中有一点 A，其坐标为 A(3,2
6、)回答下列问题：(1) 点 A关于 X轴的对称点 B的坐标点为（ ）点 A关于 Y轴的对称点 C的坐标点为（ ）(2)若在 X轴上找一点 D,使 DA+DC之和最短，则点 D的坐标为（ ）(3)若在 X轴上找一点 E，使OAE 为等腰三角形，则有_个这样的 E点。20.（8 分）如图:ACD 是ABC 的一个外角，CA=CB，（1） (3分)画出ACD 的角平分线 CE。（2） (5分)求证 CEAB。21.(本题 10 分) 在学习了全等三角形和等边三角形的知识后，张老师出了如下一道题：如图，点 B 是线段 AC 上任意一点，分别以 AB、BC 为边在 AC 同一侧作等边ABD 和等边BCE
7、,连接 CD、AE 分别与 BE和 DB交于点 N、M,连接 MN.求证：ABEDBC.(3 分)2接着张老师又让学生分小组进行探究：你还能得出什么结论？精英小组探究的结论是：AM=DN奋斗小组探究的结论是：EMBCNB.创新小组探究的结论是：MNAC.(1)(2分）你认为哪一小组探究的结论是正确的？(2)（5 分）选择其中你认为正确的一种情形加以证明.22. （本题共 10 分）AB 和 AC 相交于点 A, BD 和 CD 相交于点 D,探究BDC 与B 、 C、BAC 的关系小明是这样做的：解：以点 A为端点作射线 AD1 是ABD 的外角1= B+BAD同理2=C+CAD1+2=B+B
8、AD+C+CAD即BDC=B+C+BAC小英的思路是：延长 BD交 AC于点 E.按小英的思路完成BDC=B+C+BAC 这一结论.(3 分)(2)（4 分）按照上面的思路解决如下问题：如图：在ABC 中，BE、CD 分别是ABCACB 的角平分线，交 AC于 E,交 AB 于 D. BE、CD 相交于点 O,A=60.求BOC 的度数.（3）（3 分）如图：ABC 中，BO、CO 分别是ABC 与ACB 的角平分线，且 BO、CO 相交于点 O.猜想BOC 与A 有怎样的关系，并加以证明.八数答案1、C, 2、D，3、B，4、C ，5、 D，6、A，7、B，8、D，9、B，10，C，11、1
9、5，12、A=D(或B=E，AB=DE,AC=DF)，13、16，14、72015、全等三角形的对应边相等，16、BD=6，17、.SABD=18,.AC=14.4,.SABDSACD，www.21-cn-18、由或都可判定 AB=AC,如选择加以证明：在EBO 和DCO 中，EBO=DCO，BE=CD, EOB=DOC，EBODCO, OB=OC，OBC=OCB,易证得ABC=ACB，AB=AC19、.B（3，-2） C(-3,2)，.D（0，0），.有 4个这样的 E点。20、.作图规范即可.证明A+B+ACB=180又ECD+ECA+ACB=180A+B=ECD+ECA 又CA=CB，A=B，CE 平分ACD，ECD=ECA2B=2ECD，B=ECD，ABCE21、.三个小组探究的结论都正确。.略22、(1)证明：延长 BD交 AC于 EBDC= C+CED 又CED=BAC+BBDC=C+B+BAC解(2). 由（1）知BOC=ABE+ACD+A 又ABE=ABCACD=ACBABE+ACD=(ABC+ACB) =(180-A)=120=60BOC=120(3)BOC 与A 的关系：BOC=90+ A(过程略