1、人教版（2024）七年级上册数学第5章一元一次方程单元测试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列方程中，是一元一次方程的是（）A2x24x3BCD7x+2y52下列方程中，解是x1的方程是（）A2（x1）4B2（x1）4C2（1x）4D2（1x）23运用等式的性质，下列变形不正确的是（）A若ab，则a5b5B若ab，则acbcC若ab，则D若，则ab4已知关于x的方程1+kxx的解是x2，则k的值为（）A2BCD5下列方程的变形正确的是（）A由4x+38x+7，得4x8x37 B由8x+313x7，得8x+13x73C由3x22x1，得3x2x1+2 D由5x72x11，得11
2、72x5x6把方程3x+3去分母正确的是（）A18x+（2x1）18（x+1） B3x+（2x1）3（x+1）C18x+2（2x1）183（x+1） D3x+2（2x1）33（x+1）7某同学解方程2x3ax+3时，把x的系数a看错了，解得x2，他把x的系数看成了（）A5B6C7D88方程3（9）5x1，处被盖住了一个数字，已知方程的解是x5，那么处的数字是（）A1B2C3D49某市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有13位工人，乙施工队有27位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（）A3（1
3、3+x）27xB13+x3（27x）C3（13x）27+xD13x3（27+x）10有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+1043m1；40m+1043m+1其中正确的是（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11已知方程（5+a）x|a|4+30是一元一次方程，则a的值为 12利用等式的基本性质可将等式x+27变形为x 13当x 时，代数式2x+5与代数式4x1的值相等14一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，还有49页没有读，则这本书共有 页15满足方程|2a+5|+|2a1|6的
4、整数a的和为 16已知关于x的方程的解是非负整数，那么正整数a的所有可能的值之和为 三解答题（共7小题，满分52分）17（8分）解方程：（1）3（x1）2（x+10）6；（2）18（6分）定义新运算“”如下：abab+b2，（1）（2）3 ；（2）若（x+2）3（11）x，求x值19（6分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？20（6分）从夏令营营地到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，共用了55分钟；回来时，通
5、过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，共花去了1小时10分钟，问营地到学校有多少千米21（8分）解一元一次方程时，发现这样一种特殊情况：的解为，恰巧，我们将这种类型的方程做如下定义：如果一个方程ax+bc的解满足xa+bc，则称它为“巧合方程”，请解决以下问题（1）请判断方程是否是巧合方程： （直接写“是”或“不是”）；（2）已知方程是巧合方程，请求出b的值；（3）若4x+mn和都是巧合方程，请求出2mnm+n的值22（8分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以
6、下示例：例：将0.化为分数形式由于0.0.444，设x0.444，则10x4.444，得9x4，解得x，于是0.同理可得：1.1+0.1+根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【基础训练】（1）0. ，5. ；（2）将0.3化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】（3）0.1 ，2.0 ；（注：0.10.617617）【探索发现】（4）试比较0.与1的大小：0. 1（填“”“”或“”）；若已知0.3076，则5.6923 （注：0.30760.230769230769）23（10分）如图，数轴上线段AB3（单位长度），线段CD6（单位长度），点A在数轴上表示的数是12，点
7、C在数轴上表示的数是16若线段AB以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t s（1）点B在数轴上表示的数为 ，点D在数轴上表示的数为 ，（2）当点B与点C相遇时，求点A，D在数轴上表示的数；（3）当运动到BC8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数参考答案一选择题1C2B3C4D5B6C7A8A9B10D二填空题115 125 133 14140 153 1615三解答题17解：（1）去括号得，3x32x206，移项得，3x2x6+3+20，合并同类项得，x17；（2）去分母得，4（2x6）3（x+18）12，去括号得，8x24
8、3x5412，移项得，8x3x12+24+54，合并同类项得，5x90，系数化为1得，x1818解：（1）根据题意可得：（2）3（2）3+323，故答案为：3；（2）根据题意可得：（x+2）3（11）x，3（x+2）+3211x+x2，x214x150，（x15）（x+1）0，x150或x+10，解得：x115，x2119解：设用x张制盒身，则（36x）张制盒底，根据题意，得到方程：225x40（36x），解得：x16，36x361620答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套20解：55分钟小时，1小时10分钟小时，设山路x千米，一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，
9、以每小时9千米的速度通过平路，共用了55分钟；回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，共花去了1小时10分钟，解得：x3， （小时）， （小时）， （千米），3+69 （千米），答：营地到学校有9千米21解：（1），如果一个方程ax+bc的解满足xa+bc，则称它为“巧合方程”，是巧合方程；故答案为：是；（2）x22b，方程是巧合方程，；故b的值为；（3）12x+2n1512x152n，方程是巧合方程，即36+6n45152n，解得：n3；4x+mn解得：，方程4x+mn是巧合方程，5n5m16，n3，535m16，解得：，2故2mnm+n的值为222解：（1）由于0.0.88
10、8，设x0.888，则10x8.888，得9x8，解得x，于是0.，同理：5.，故答案为：，；（2）由于0.30.3111，设x0.3111，则10x3.111，得9x2.8，解得：x，0.3；（3）设x0.10.617617，则1000x617.617617，得999x617，解得：x，同理：2.0 ，故答案为：，；（4）设x0.0.999，10x9.999，9x9，x0.1，故答案为：；0.3076，设x5.69235.7623076230，则1000x5769.2307692305769+0.237695769+，x5.769+5，故答案为：523解：（1）根据题意得：点B在数轴上表示的
11、数为12+39；点D在数轴上表示的数为16+622故答案为：9，22；（2）当运动时间为t秒时，点A表示的数为12+3t，点B表示的数为9+3t，点C表示的数为162t，点D表示的数为222t，根据题意得：9+3t162t，解得：t5，12+3t12+353，222t222512答：当点B与点C相遇时，点A表示的数为3，点D表示的数为12；（3）当运动时间为t秒时，点B表示的数为9+3t，点C表示的数为162t，根据题意得：|9+3t（162t）|8，即255t8或5t258，解得：t或t，当t时，9+3t9+3；当t时，9+3t9+3答：当运动到BC8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数为或第 9 页 共 9 页