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贵州都匀2017年中考第二次模拟考试数学试题(含答案)

1、都 匀 市2017年 第 二 次中考模拟考试数学 试 卷 特 别 提 醒 : 1 本 试 卷 共 三 大 题 , 满 分 1 5 0 分 , 考 试 时 间 1 2 0 分 钟 ; 2 请 用 蓝 、 黑 色 钢 笔 或 圆 珠 笔 在 答 题 卡 上 作 答 , 所 有 试 题 在 试 卷 上 作 答 均 无 效 ; 选 择 题 在 答 题 卡 上 用 2 铅 笔 作 答 ; 一 、 选 择 题 ( 共 1 3 小 题 , 每 小 题 4 分 , 满 分 5 2 分 ) 1 | 2 | 的 倒 数 是 ( ) A 2 B C D 2 2 下 列 图 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中

2、 心 对 称 图 形 的 是 ( ) A B C D 3 . 下 列 事 件 是 必 然 事 件 的 为 ( ) A 购 买 一 张 彩 票 , 中 奖 ; B 通 常 加 热 到 1 0 0 时 , 水 沸 腾 C 任 意 画 一 个 三 角 形 , 其 内 角 和 是 3 6 0 ; D 射 击 运 动 员 射 击 一 次 , 命 中 靶 心 4 . 下 列 运 算 正 确 的 是 ( ) A 2 x 2 y 3 x y 2 = 6 x 2 y 2 B ( x 2 y ) ( x + 2 y ) =x 2 4 y 2 C 6 x 3 y 2 2 x 2 y = 3 x y D ( 4 x

3、3 y 2 ) 2 =1 6 x 9 y 4 5 . 如 图 , 已 知 a 、 b 、 c 、 d 四 条 直 线 , a b , c d , 1 =1 1 0 , 则 2 等 于 ( ) A 5 0 B 7 0 C 9 0 D 1 1 0 5 题图 8 题图 9 题图 1 0 题图 6 . 某 校 举 行 “ 中 国 梦 我 的 梦 ” 演 讲 比 赛 , 需 要 在 初 三 年 级 选 取 一 名 主 持 人 , 共 有 1 2 名 同 学 报 名 参 加 , 其 中 初 三 ( 1 ) 班 有 2 名 , 初 三 ( 2 ) 班 有 4 名 , 初 三 ( 3 ) 班 有 6 名 ,

4、现 从 这 1 2 名 同 学 中 随 机 选 取 一 名 主 持 人 , 则 选 中 的 这 名 同 学 恰 好 是 初 三 ( 1 ) 班 同 学 的 概 率 是 ( ) A B C D 7. 某 公 司 今 年 销 售 一 种 产 品 , 一 月 份 获 得 利 润 1 0 万 元 , 由 于 产 品 畅 销 , 利 润 逐 月 增 加 , 一 季 度 共 获 利 3 6 . 4 万 元 , 已 知 2 月 份 和 3 月 份 利 润 的 月 增 长 率 相 同 设 2 , 3 月 份 利 润 的 月 增 长 率 为 x , 那 么 x 满 足 的 方 程 为 ( ) A 1 0 ( 1

5、 + x ) 2 =3 6 . 4 B 1 0 + 1 0 ( 1 + x ) 2 =3 6 . 4 C 1 0 + 1 0 ( 1 + x ) + 1 0 ( 1 + 2 x ) =3 6 . 4 D 1 0 + 1 0 ( 1 + x ) + 1 0 ( 1 + x ) 2 =3 6 . 4 8 三 棱 柱 的 三 视 图 如 图 所 示 , E F G 中 , E F = 6 c m , E F G =4 5 , 则 A B 的 长 为 ( ) A 6 c m B 3 c m C 3 c m D 6 c m 9 . 如 图 , 直 线 l 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 , 则

6、直 线 l 的 解 析 式 是 y = ( m 3 ) x + m + 2 , 则 m 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 为 ( ) A B C D 1 0 . 如 图 , 线 段 A B 是 O 的 直 径 , 弦 CD A B , CA B= 4 0 , 则 A BD 与 A O D 分 别 等 于 ( ) A 4 0 , 8 0 B 5 0 , 1 0 0 C 5 0 , 8 0 D 4 0 , 1 0 0 11. 如 图 , 用 相 同 的 小 正 方 形 按 照 某 种 规 律 进 行 摆 放 , 则 第 8 个 图 形 中 小 正 方 形 的 个 数 是 ( ) A 7

7、1 B 7 8 C 8 5 D 8 9 1 1 题图 1 2 题图 1 3 题图 12. 二 次 函 数 y a x 2 b x c ( a 0 )的 图 象 如 图 则 下 列 结 论 中 正 确 的 是 ( ) A c 1 B b 0 C 2 a b 0 D 9 a c 3 b 1 3 . 如 图 , A B C 是 等 腰 直 角 三 角 形 , A = 9 0 , B C = 4 , 点 P 是 A B C 边 上 一 动 点 , 沿 B A C 的 路 径 移 动 , 过 点 P 作 P D B C 于 点 D , 设 B D = x , B D P 的 面 积 为 y , 则 下

8、列 能 大 致 反 映 y 与 x 函 数 关 系 的 图 象 是 ( ) A B C D 二 、 填 空 题 ( 共 5 小 题 , 每 小 题 4 分 , 满 分 2 0 分 ) 1 4 . 2 0 1 7 年 我 国 约 有 9 4 0 0 0 0 0 人 参 加 高 考 , 将 9 4 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5 分 解 因 式 : a 2 b 2 a b +b = 1 6 . 如 图 , 在 边 长 为 1 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中 , 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 , A B C 的 三 个

9、 顶 点 均 在 格 点 ( 网 格 线 的 交 点 ) 上 以 原 点 O 为 位 似 中 心 , 画 A 1 B 1 C 1 , 使 它 与 A B C 的 相 似 比 为 2 , 则 点 B 的 对 应 点 B 1 的 坐 标 是 1 6 题图 1 7 题图 1 8 题图1 7 . 如 图 , 点 A 为 反 比 例 函 数 x k y 图 象 上 一 点 , 过 A 作 A B x 轴 于 点 B , 连 接 O A , 则 A B O 的 面 积 为 4 , k = . 1 8 . 如 图 , 正 方 形 A B C D 中 ,A B = 6 , 点 E 在 边 CD 上 , 且 C

10、E = 2 D E 将 A D E 沿 A E 对 折 至 A F E , 延 长 E F 交 边 B C 于 点 G , 连 结 A G 、 CF 下 列 结 论 : A B G A F G ; B G = G C; E G = D E + B G ; A G CF ; S F G C = 3 . 6 其 中 正 确 结 论 是 。 三 、 解 答 题 ( 本 大 题 共 8 小 题 , 共 计 7 8 分 ) 1 9 . ( 1 ) ( 1 ) 计 算 : 2017 0 2 1 ( 1 ) 4 c os 60 ( 3 2) ( ) 3 ; ( 本 题 6 分 ) ( 2 ) 先 化 简 ,

11、 再 求 值 : ( a ) , 其 中 a 满 足 a 2 +3 a 1 =0 ( 本 题 8 分 ) 2 0 . ( 本 题 1 0 分 ) 为 了 解 “ 足 球 进 校 园 ” 活 动 开 展 情 况 , 都 匀 某 中 学 利 用 体 育 课 进 行 了 定 点 射 门 测 试 , 每 人 射 门 5 次 , 所 有 班 级 测 试 结 束 后 , 随 机 抽 取 了 某 班 学 生 的 射 门 情 况 作 为 样 本 , 对 进 球 的 人 数 进 行 整 理 后 , 绘 制 了 不 完 整 的 统 计 图 表 , 该 班 女 生 有 2 2 人 , 女 生 进 球 个 数 的 众

12、 数 为 2 , 中 位 数 为 3 女 生 进 球 个 数 的 统 计 表 进 球 数 ( 个 ) 人 数 0 1 1 2 2 x 3 y 4 4 5 2 ( 1 ) 求 这 个 班 级 的 男 生 人 数 ; ( 3 分 ) ( 2 ) 补 全 条 形 统 计 图 , 并 计 算 出 扇 形 统 计 图 中 进 2 个 球 的 扇 形 的 圆 心 角 度 数 ; ( 3 分 ) ( 3 ) 该 校 共 有 学 生 1 8 8 0 人 , 请 你 估 计 全 校 进 球 数 不 低 于 3 个 的 学 生 大 约 有 多 少 人 ? ( 4 分 ) 2 1 ( 本 题 8 分 ) 十 八 届

13、 五 中 全 会 出 台 了 全 面 实 施 一 对 夫 妇 可 生 育 两 个 孩 子 的 政 策 , 这 是 党 中 央 站 在 中 华 民 族 长 远 发 展 的 战 略 高 度 作 出 的 促 进 人 口 长 期 均 衡 发 展 的 重 大 举 措 二 孩 政 策 出 台 后 , 某 家 庭 积 极 响 应 政 府 号 召 , 准 备 生 育 两 个 小 孩 ( 生 男 生 女 机 会 均 等 , 且 与 顺 序 有 关 ) ( 1 ) 该 家 庭 生 育 两 胎 , 假 设 每 胎 都 生 育 一 个 小 孩 , 求 这 两 个 小 孩 恰 好 是 1 男 1 女 的 概 率 ; (

14、 4 分 ) ( 2 ) 该 家 庭 生 育 两 胎 , 假 设 第 一 胎 生 育 一 个 小 孩 , 且 第 二 胎 生 育 一 对 双 胞 胎 , 求 这 三 个 小 孩 中 至 少 有 1 个 女 孩 的 概 率 ( 4 分 ) 2 2 . ( 本 题 1 0 分 ) 如 图 , 某 办 公 楼 A B 的 后 面 有 一 建 筑 物 CD , 当 光 线 与 地 面 的 夹 角 是 2 2 时 , 办 公 楼 在 建 筑 物 的 墙 上 留 下 高 2 米 的 影 子 CE , 而 当 光 线 与 地 面 夹 角 是 4 5 时 , 办 公 楼 顶 A 在 地 面 上 的 影 子 F

15、 与 墙 角 C 有 2 5 米 的 距 离 ( B , F , C 在 一 条 直 线 上 ) ( 1 ) 求 办 公 楼 A B 的 高 度 ; ( 5 分 ) ( 2 ) 若 要 在 A , E 之 间 挂 一 些 彩 旗 , 请 你 求 出 A , E 之 间 的 距 离 (5 分 ) ( 参 考 数 据 : s i n 2 2 3 8 , c o s 2 2 15 16 , t a n 2 2 2 5 ) 2 3 . ( 本 题 1 2 分 ) 在 某 市 经 济 开 发 区 建 设 的 工 作 中 , 某 社 区 计 划 对 1 2 0 0 m 2 的 区 域 进 行 绿 化 ,

16、经 投 标 , 由 甲 、 乙 两 个 施 工 队 来 完 成 , 已 知 甲 队 每 天 能 完 成 绿 化 的 面 积 是 乙 队 每 天 能 完 成 绿 化 面 积 的 2 倍 , 并 且 在 独 立 完 成 面 积 为 3 0 0 m 2 区 域 的 绿 化 时 , 甲 队 比 乙 队 少 用 3 天 ( 1 ) 甲 、 乙 两 施 工 队 每 天 分 别 能 完 成 绿 化 的 面 积 是 多 少 ? ( 4 分 ) ( 2 ) 设 先 由 甲 队 施 工 x 天 , 再 由 乙 队 施 工 y 天 , 刚 好 完 成 绿 化 任 务 , 求 y 与 x 的 函 数 关 系 式 (

17、2 分 ) ( 3 ) 若 甲 队 每 天 绿 化 费 用 为 0 . 4 万 元 , 乙 队 每 天 绿 化 费 用 为 0 . 1 5 万 元 , 且 甲 、 乙 两 队 施 工 的 总 天 数 不 超 过 1 4 天 , 则 如 何 安 排 甲 、 乙 两 队 施 工 的 天 数 , 使 施 工 费 用 最 少 ? 并 求 出 最 少 费 用 ( 4 分 ) 2 4 ( 本 题 1 2 分 ) 如 图 , 在 A BC 中 , A B=A C , 以 A B 为 直 径 的 O 分 别 交 线 段 BC , A C 于 点 D , E , 过 点 D 作 D F A C , 垂 足 为

18、F , 线 段 F D , A B 的 延 长 线 相 交 于 点 G ( 1 ) 求 证 : D F 是 O 的 切 线 ; ( 6 分 ) ( 2 ) 若 CF = 1 , D F = 3 , 求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 ( 6 分 ) 2 5 ( 本 题 1 2 分 ) 抛 物 线 y = c b x x 2 3 1 经 过 A ( - 4 , 0 ) , B ( 2 , 0 ) 两 点 , 与 y 轴 交 于 点 C , 顶 点 为 D , 对 称 轴 与 x 轴 交 于 点 H , 过 点 H 的 直 线 m 交 抛 物 线 于 P , Q 两 点 , 其 中 点 P 位

19、 于 第 二 象 限 , 点 Q 在 y 轴 的 右 侧 ( 1 ) 求 D 点 坐 标 ; ( 2 ) 若 P B A = 2 1 O B C , 求 P 点 坐 标 ; ( 3 ) 设 P Q 的 中 点 为 M , 点 N 在 抛 物 线 上 , 则 以 D P 为 对 角 线 的 四 边 形 D M P N 能 否 为 菱 形 ? 若 能 , 求 出 点 N 的 坐 标 ; 若 不 能 , 请 说 明 理 由 参 考 答 案 一 、 选 择 题 1 、 C 2 、 A . 3 、 C . 4 、 C 5 、 B . 6 、 D 7 、 8 、 B 9 、 C 1 0 、 B 1 1 、

20、 D 1 2 、 D 1 3 、 B . 二 、 填 空 题 1 4 、 9 . 4 1 0 6 ; 1 5 、 b ( a - 1 ) 2 ; 1 6 、 ( 4 , 2 ) 或 ( 4 , 2 ) ; 1 7 、 - 8 ; 1 8 、 三 、 解 答 题 1 9 、 ( 1 ) 解 : 原 式 = - 1 - 2 + 1 + 9 = 7 ( 2 ) 解 : a 2 + 3 a 1 = 0 , a 2 + 3 a = 1 原 式 = = ( a + 1 ) ( a + 2 ) = a 2 + 3 a + 2 = 3 2 0 、 解 : ( 1 ) 这 个 班 级 的 男 生 人 数 为 6

21、 2 4 % = 2 5 ( 人 ) , 则 这 个 班 级 的 男 生 人 数 为 2 5 人 ; ( 2 ) 男 生 进 球 数 为 4 个 的 人 数 为 2 5 ( 1 + 2 + 5 + 6 + 4 ) = 7 ( 人 ) , 进 2 个 球 的 扇 形 圆 心 角 度 数 为 3 6 0 = 7 2 ; 补 全 条 形 统 计 图 , 如 图 所 示 : ( 3 ) 女 生 共 2 2 人 , 进 球 个 数 的 众 数 为 2 , 所 以 x = 7 人 , 中 位 数 为 3 , 所 以 y = 6 人 。 根 据 题 意 得 : 1 8 8 0 25 22 4 7 6 2 4

22、 6 = 1 1 6 0 ( 人 ) , 则 全 校 进 球 数 不 低 于 3 个 的 学 生 大 约 有 1 1 6 0 人 故 答 案 为 : 1 1 6 0 2 1 、 解 : ( 1 ) 画 树 状 图 如 下 : 1 分 由 树 状 图 可 知 , 生 育 两 胎 共 有 4 种 等 可 能 结 果 , 而 这 两 个 小 孩 恰 好 是 1 男 1 女 的 有 2 中 可 能 , P ( 恰 好 是 1 男 1 女 的 ) = 3 分 ( 2 ) 画 树 状 图 如 下 : 1 分 由 树 状 图 可 知 , 生 育 两 胎 共 有 8 种 等 可 能 结 果 , 这 三 个 小

23、 孩 中 至 少 有 1 个 女 孩 的 有 7 种 结 果 , P ( 这 三 个 小 孩 中 至 少 有 1 个 女 孩 ) = 3 分 2 2 . 解 : ( 1 ) 如 图 过 点 E 作 E M A B , 垂 足 为 M 1 分 设 A B 为 x R t A B F 中 , A F B = 4 5 , B F = A B = x , B C = B F + F C = x + 2 5 , 在 R t A E M 中 , A E M = 2 2 , A M = A B B M = A B C E = x 2 , 3 分 t a n 2 2 = A M M E , 则 2 2 25

24、5 x x , 4 分 解 得 : x = 2 0 即 教 学 楼 的 高 2 0 m 5 分 ( 2 ) 由 ( 1 ) 可 得 M E = B C = x + 2 5 = 2 0 + 2 5 = 4 5 在 R t A M E 中 , c o s 2 2 = M E A E 3 分 A E = c os 22 o M E , 4 分 即 A 、 E 之 间 的 距 离 约 为 4 8 m 5 分 2 3 、 解 : ( 1 ) 设 乙 工 程 队 每 天 能 完 成 绿 化 的 面 积 是 x m 2 , 根 据 题 意 得 : 300 300 3 2 x x , 解 得 : x = 5

25、0 , 2 分 经 检 验 , x = 5 0 是 原 方 程 的 解 , 3 分 则 甲 工 程 队 每 天 能 完 成 绿 化 的 面 积 是 5 0 2 = 1 0 0 ( m 2 ) 4 分 答 : 甲 工 程 队 每 天 能 完 成 的 面 积 是 1 0 0 m 2 , 乙 工 程 队 每 天 能 完 成 的 面 积 是 5 0 m 2 ; 5 分 ( 2 ) 由 题 意 得 : 1 0 0 x + 5 0 y = 1 2 0 0 , 整 理 得 : y = 1200 100 50 x = 2 4 2 x ; 2 分 ( 3 ) 设 应 安 排 甲 队 工 作 a 天 , 则 乙

26、队 工 作 b 天 , ( 0 a 1 4 , 0 b 1 4 ) 2 分 根 据 题 意 得 , 1 0 0 a + 5 0 b = 1 2 0 0 , b = 2 4 2 a , a + b 1 4 , a + 2 4 2 a 1 4 , a 1 0 , w = 0 4 a + 0 . 1 5 b = 0 . 4 a + 0 . 1 5 ( 2 4 2 a ) = 0 . 1 a + 3 . 6 , 当 a = 1 0 时 , W 最 少 = 0 . 1 1 0 + 3 . 6 = 4 . 6 万 元 , 安 排 甲 队 工 作 1 0 天 , 安 排 乙 队 工 作 4 天 , 施 工

27、费 用 最 少 , 为 4 . 6 万 元 5 分 2 4 、 ( 1 ) 证 明 : 连 接 A D 、 O D , 如 图 所 示 A B 为 直 径 , A D B = 9 0 , A D B C , 1 分 A C = A B , 点 D 为 线 段 B C 的 中 点 点 O 为 A B 的 中 点 , O D 为 B A C 的 中 位 线 , 3 分 O D A C , D F A C , O D D F , 4 分 D F 是 O 的 切 线 5 分 ( 2 ) 解 : 在 R t C F D 中 , C F = 1 , D F = 3 , t a n C = D F C F

28、= 3 , C D = 2 , 1 分 C = 6 0 , A C = A B , A B C 为 等 边 三 角 形 , 3 分 A B = 4 O D A C , D O G = B A C = 6 0 , D G = O D t a n D O G = 2 3 , S 阴 影 = S O D G S 扇 形 O B D = 1 2 D G O D 60 360 O B 2 = 2 3 2 3 5 分 2 5 、 ( 1 ) y = ( x + 1 ) 2 3 , D ( - 1 , - 3 ) - - - - - - - - - - - - - - 3 分 ( 2 ) 作 O B C 的

29、 角 平 分 线 B E 角 y 轴 于 点 E , 过 点 E 作 E F B C , 垂 足 为 点 C , 设 O E = t , E F = t , 由 C E F C B O , 求 出 t = 1 , 直 线 B E 的 解 析 式 为 1 2 1 x y 若 B P 满 足 条 件 , 则 B E 的 解 析 式 为 1 2 1 - x y , 与 抛 物 线 的 解 析 式 联 立 方 程 组 解 得 P ( 4 1 5 , 2 1 1 ) - - - - - - - - - - - - - - 7 分 ( 3 ) 设 P ( x 1 , y 1 ) 、 Q ( x 2 , y

30、 2 ) 且 过 点 H ( 1 , 0 ) 的 直 线 P Q 的 解 析 式 为 y = k x + b , k + b = 0 , b = k , y = k x + k 由 , + ( k ) x k = 0 , x 1 + x 2 = 2 + 3 k , y 1 + y 2 = k x 1 + k + k x 2 + k = 3 k 2 , 点 M 是 线 段 P Q 的 中 点 , 由 中 点 坐 标 公 式 的 点 M ( k 1 , k 2 ) - - - - - - - - - - - - - - 8 分 假 设 存 在 这 样 的 N 点 如 图 , 直 线 D N P Q

31、 , 设 直 线 D N 的 解 析 式 为 y = k x + k 3 由 , 解 得 : x 1 = 1 , x 2 = 3 k 1 , N ( 3 k 1 , 3 k 2 3 ) - - - - - - - - - - - - - - 9 分 当 D N = D M 时 ,( 3 k ) 2 + ( 3 k 2 ) 2 = ( ) 2 + ( ) 2 , 整 理 得 : 3 k 4 k 2 4 = 0 , k 2 + 1 0 , 3 k 2 4 = 0 , 解 得 k = , k 0 , k = , - - - - - - - - - - - - - - 1 0 分 P ( 3 1 , 6 ) , M ( 1 , 2 ) , N ( 2 1 , 1 ) P M = D N = 2 , P M D N , 四 边 形 D M P N 是 平 行 四 边 形 , D M = D N , 四 边 形 D M P N 为 菱 形 , 以 D P 为 对 角 线 的 四 边 形 D M P N 能 成 为 菱 形 , 此 时 点 N 的 坐 标 为 ( 2 1 , 1 ) - - - - - - - - - - - - - - 1 2 分