1、2017 学年上学期八年级期中考试数学试题卷一选择题（40 分，每题 4 分）1. 在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D 2. 如果 ，那么下列不等式中正确的是（ ）abA B C D35ab2ab2ab3.如果一个三角形的两边长分别为 1 和 6，则第三边长可能是（ ）A2 B4 C6 D84.下列命题是假命题的是（ ）A有两个角为 60的三角形是等边三角形 B等角的补角相等C角平分线上的点到角两边的距离相等 D同位角相 等5.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标 1,2,3,4)， 你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小
2、一样的三角形玻璃？ 应该带( )去A.第 1 块 B.第 2 块 C.第 3 块 D.第 4 块6不等式 4(x2)2(3x 5)的正整数解有（ ）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个7工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图所示，AOB 是一个任意角，在边OA，OB 上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合（CM=CN ） ，过角尺顶点 C 的射线 OC 即是 AOB 的平分线这种作法的道理是（ ）ASSS BSAS CASA DHL8如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，如果
3、保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为（ ）A2.2 米 B2.3 米 C2.4 米 D2.5 米9.在探索“尺规三等分角” 这个数学名题的过程中，曾利用了如图该图中，四边形 ABCD 是矩形，E 是 BA 延长线上一点，F 是 CE 上一点，ACF=AFC ，FAE= FEA若ACB=24，则ECD 的度数是（ ）1234第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图A21 B 22 C23 D24 10如图，BAC= DAF=90，ABAC ，ADAF，点 D，E 为 BC边上的两点，且DAE45，连接 EF，BF ，则下列结论： AFB ADC ABD
4、为等腰三角形ADC=120 B E2DC 2=DE2，其中正确的有（ ）个A4 B3 C. 2 D1二填空题（30 分，每小题 5 分）11. 等腰三角形两边长分别为 2 和 5，则这个等腰三角形的周长为 ；12. 直角三角形两直角边长为 8 和 6，则此直角三角形斜边上的中线的长是 ；13. 关于 x 的方程 的解为正数,则 m 的取值范围是 ；4mx14. 如图，ABC 三边的中线 AD，BE，CF 的公共点为 G，若 SABC=15，则图中阴影部分的面积是_；15.如图，射线 OA射线 OB 于点 O，线段 CD=10，CE =4，且 CECD 于点 C，当线段 CD 的两个端点分别在射
5、线 OB 和射线 OA 上滑动时，点 E 到点 O 的最短距离为 ；16如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的等腰线，称这个三角形为 双等腰三角形.（1）如图 1，在ABC 中，BAC =105，线段 AD 为ABC 的等腰线，且 AB=AD=CD，则C= ；（2）如图 2，若ABC 是双等腰三角形，A=40 ，B 为钝角，则B 的所有可能的度数为 .三解答题（80 分，17、18、19 每题 8 分，20、21、22 每题 10 分，23 题 12 分，24 题 14 分）17解下列不等式（组） AB D C图 1A BC图 2CO D AEB第 14
6、题图 第 15 题图（1）4x+52（x+1） （2）184x18. 如图， 阴影部分 是由 5 个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图的空白方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形19. 如图，在ABC 中，ACB=114，B=46，CD 平分ACB，CE 为 AB 边上的高，求DCE的度数20. 如图，AD=AC，1= 2=36，C=D ，点 E 在线段 BC 上（1）求证：ABCAED；（2）求B 的度数.21. 如图，折叠长方形纸片 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB8cm ，BC10cm.（1）求线段 EF 的长；（2）求
7、ADE 的周长.22随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公 司销售每台进价分别为 2000 元、1700 元的 A，B 两种型号的净水器，下表是 近两周的销售情况：销售数量 销售时段A 种型号 B 种型号销售收入第一周 3 台 5 台 18000 元第二周 4 台 10 台 31000 元（1）求 A，B 两种型号的净水器的销售单价；（2）若该电 器公司准备用不多于 54000 元的金额采购这两种型号的净水器共 30 台，求 A 种型号的净水器最多能采购多少台？第 21 题图AB F CED23.如图，已知AOB=120，OE 平分AOB，将等边三角形的一个顶点 P
8、 放在射线 OE 上，两边分别与 OA，OB 交于点 C，D.（1）如图 1，当 三角形绕点 P 旋转 到 PCOA 时，求证：PC=PD；（2）如图 2，当三角形绕点 P 旋转到 PC 与 OA 不垂直时，线段 OC，OD 与 OP 之间有什么数量关系？请说明理由.（3）如图 3，当三角形绕点 P 旋转到 PC 与 OA 的反向延长线相交时，线段 OC，OD 与 OP 之间有什么数量关系？（直接写出它们之间的数量关系，不用说明理由.） 24. 如图，在长方形 ABCD 中，AB=CD=9，AD =BC=12，点 P 以 4 个单位长度每秒的速度从点 C 出发，沿着 CABC 的方向向点 C 运动，点 Q 以 3 个单位长度每秒的速度也从点 C 出发，沿着CDA 的方向向点 A 运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，设运动时间为 t（秒）.（1）当 t=3 时，求 PCQ 的面积；（ 2）当 t=4 时，求PCQ 的周长；（3）在点 P 的运动过程中，是否存在点 P，使PCD 是等腰三角形，若 存在，请直接写出运动时间 t 的值，若不存在，请说明理由 .AOBPECD图 1 图 3AOBPEC DAB CDQPAB CDQP备用图图 2AOBPECD八年级数学期中考试评分标准