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云南昆明市五华区2017年中考数学模拟试卷含答案

1、第 1 页 共 9 页2017年九年级数学中考模拟试卷一 、填空题:1.若|2x1|=3,则 x= 2.如图,已知AFEC,ABCD,A=65,则C= 度3.分解因式:x 2+2x-3=_.4.正多边形的一个外角等于 20,则这个正多边形的边数是_5.设 x1,x 2是一元二次方程 x22x3=0 的两根,则 x12+x22= 6.如图所示,正方形 ABCD对角线 AC所在直线上有一点 O,OA=AC=2,将正方形绕 O点顺时针旋转 60,在旋转过程中,正方形扫过的面积是 二 、选择题:7.据统计 2014年我国高新技术产品出口总额 40570亿元,将数据 40570亿用科学记数法表示为( )

2、A.4.0570109 B.0.405701010 C.40.5701011 D.4.057010128.小华同学接到通知,她的作文通过了我的中国梦征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿,接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会儿,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成,设从录入文稿开始所经过的时间为x,录入字数为y,下面能反映y与x之间的关系的大致图象是( )A. B. C. D.第 2 页 共 9 页9.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示,它的俯视图是( )10.计算 =( )A. B.5 C. D.11.已知矩形的面积为 10,长和宽分

3、别为 x和 y,则 y关于 x的函数图象大概是( ) 12.已知一组数据:3,4,6,7,8,8,下列 说法正确的是( )A.众数是 2 B.众数是 8 C.中位数是 6 D.中位数是 713.下列图形中不是中心对称图形的是( )14.如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(2,1),点C的纵坐标是 4,则B、C两点的坐标分别是( )A.( ,3)、( ,4) B.( )、( ) C.( )、( ) D.( )、( )第 3 页 共 9 页三 、解答题:15.解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来16.如图,ABC 和ADE 都是等腰三角形,且BAC=90,DAE=90,B,C,D 在同一条直

4、线上求证:BD=CE17.倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进 A,B两种型号的健身器材若干套,A,B 两种型号健身器材的购买单价分别为每套 310元,460 元,且每种型号健身器材必须整套购买(1)若购买 A,B两种型号的健身器材共 50套,且恰好支出 20000元,求 A,B两种型号健身器材各购买多少套?(2)若购买 A,B两种型号的健身器材共 50套,且支出不超过 18000元,求 A种型号健身器材至少要购买多少套?第 4 页 共 9 页18.如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且ABC+ADC=180(1)求证:四边形ABCD是矩形(2)若A

5、DF:FDC=3:2,DFAC,则BDF的度数是多少?19.某校为了了解本校九年级女生体育项目跳绳的训练情况,让体育老师随机抽查了该年级若干名女生,并严格地对她们进行了 1分钟跳绳测试,同时统计每个人跳的个数(假设这个个数为 x),现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级:优秀( x180),良好(150 x179),及格(135 x149)和不及格( x134),并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据以上信息,回答下列问题:(1)本次共测试了 名女生,其中等级为“良好”的有 人;(2)请计算等级为“及格”所在圆心角的度数;(3)若该年级有 300名女生,请你估计该年级女生中 1分钟“

6、跳绳”个数达到优秀的人数。第 5 页 共 9 页20.如图,AB为O的直径,C为O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分DAB(1)求证:DC为O的切线;(2)若O的半径为 5,BC=6,求CD的长21.可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券,购物券可以在本商场消费某顾客刚好消费 300元(1)该顾客至多可得到 元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于 50元的概率22.如图,排球运动员站在点 O处练习发球,将球从点 O正上方 2米的点 A处发出把球看成点,其运行的高度y(米)与运行

7、的水平距离 x(米)满足关系式 y=a(x6) 2,已知 球网与点 O的水平距离为 9米,高度为2.43米,球场的边界距点 O的水平距离为 18米(1)当 h=2.6时,求 y与 x的函数关系式(2)当 h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由(3)若球一定能越过球网,又不出边界则 h的取值范围是多少?第 6 页 共 9 页23.如图甲,ABBD,CDBD,APPC,垂足分别为 B、P、D,且三个垂足在同一直线上,我们把这样的图形叫“三垂图”(1)证明:ABCD=PBPD(2)如图乙,也是一个“三垂图”,上述结论成立吗?请说明理由(3)已知抛物线与 x轴交于点 A(1,0),B(

8、3,0),与 y轴交于点(0,3),顶点为 P,如图丙所示,若 Q是抛物线上异于 A、B、P 的点,使得QAP=90,求 Q点坐标第 7 页 共 9 页参考答案1.答案为:2 或12.答案为:653.答案为:(x+3)(x-1);4.答案为:185.答案为:106.答案为:2+27.D8.C9.D10.A11.C12.B13.B14.D15.答案为:1x3.16.【解答】证明:ABC 和ADE 都是等腰直角三角形AD=AE,AB=AC,又EAC=90+CAD,DAB=90+CAD,DAB=EAC,在ADB 和AEC 中 ADBAEC(SAS),BD=CE17.【解答】解:(1)设购买 A种型号

9、健身器材 x套,B 型器材健身器材 y套,根据题意,得: ,解得: ,答:购买 A种型号健身器材 20套,B 型器材健身器材 30套(3)设购买 A型号健身器材 m套,根据题意,得:310m+460(50m)18000,解得:m33 ,m 为整数,m 的最小值为 34,答:A 种型号健身器材至少要购买 34套18.(1)证明:AO=CO,BO=DO四边形ABCD是平行四边形,ABC=ADC,ABC+ADC=180,ABC=ADC=90,四边形ABCD是矩形;(2)解:ADC=90,ADF:FDC=3:2,FDC=36,DFAC,DCO=9036=54,四边形ABCD是矩形,OC=OD,ODC=

10、54BDF=ODCFDC=1819.20.解:(1)证明:连接OC如图 1所示AC平分DAB,DAC=OAC,第 8 页 共 9 页OA=OC,OCA=OAC,DAC=OCA,DAOC,ADDC,ADC=90,OCD=90,即OCDC,OC为半径,DC为O的切线(2)解:连接BC,如图 2所示:AB是O的直径,AB=10,ACB=90=ADC,AC=8,又DAC=OAC,ACDABC, ,即 ,解得:CD=4.821.【解答】解:(1)则该顾客至多可得到购物券:50+20=70(元);故答案为:70;(2)画树状图得:共有 12种等可能的结果,该顾客所获得购物券的金额不低于 50元的有 6种情况,该顾客所获得购物券的金额不低于 50元的概率为:0.522.23.【解答】(1)证明:ABBD,CDBD,B=D=90,A+APB=90,第 9 页 共 9 页APPC,APB+CPD=90,A=CPD,ABPPCD,AB:PD=PB:CD,ABCD=PBPD;(2)ABCD=PBPD 仍然成立理由如下:ABBD,CDBD,B=CDP=90,A+APB=90,APPC,APB+CPD=90,A=CPD,ABPPCD,AB:PD=PB:CD,ABCD=PBPD;