1、第12章二次根式一、选择题（共30分）1下列的式子一定是二次根式的是（）ABCD2要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23若x0，则的结果是（）A0B2C0或2D24下列根式中，不是最简二次根式的是（）ABCD5下列计算：；其中结果正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个6与是同类二次根式的是（）ABCD7下列运算正确的是（）ABCD8估计的运算结果应在（）A6到7之间B7到8之间C8到9之间D9到10之间9已知x+，y，则x3y+xy3等于（）A5B4C10D210已知实数x，y满足|x4|+0，则分别以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A8B2
2、0C16D16或20二、填空题（共24分）11若3b，则b 12若最简二次根式与的被开方数相同，则a的值为 13若三角形的三边长分别为a，b，c，其中a和b满足6b9，则c的取值范围是 14计算：49 15若x3，则的值为 16若y+6，则xy 17计算： 18当a1时，代数式的值是 三、解答题（共66分）19计算：（1）（）2（2）（）（3）4+4（4）623（5）（+）（4）（6）2（7）（62x）3（8）+（）0+20先化简，再求值：（+），其中x+2，y221已知：22站在水平高度为h米的地方可见的水平距离为d米，它们之间的关系可近似地表示为d8，某登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的
3、山顶，那么他可见的水平距离是原来的多少倍？23阅读下面的材料，并解答问题1；试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值参考答案一、选择题（共30分）1解：A、当x0时，x20，无意义，故本选项错误；B、当x1时，无意义；故本选项错误；C、x2+22，符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当x1时，x2210，无意义；故本选项错误；故选：C2解：二次根式在实数范围内有意义，2x40，解得：x2，则实数x的取值范围是：x2故选：B3解：若x0，则x，2，故选：D4解：因为2，因此不是最简二次根式故选：B5解：，所以正确；，所以正确；（2）24312，所以正确；（）（）231，所以正确故
4、选：D6解：A、与的被开方数不同，故A错误；B、与的被开方数不同，故B错误；C、与的被开方数相同，故C正确；D、与的被开方数不同，故D错误；故选：C7解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式6212，所以B选项错误；C、原式2，所以C选项准确；D、原式2，所以D选项错误故选：C8解：4+，而45，原式运算的结果在8到9之间；故选：C9解：x+，y，x+y2，xy321，x3y+xy3xy（x2+y2）xy（x+y）22xy1（2）22110故选：C10解：由题意可知：x40，y80，解得x4，y8，当腰长为4，底边长为8时，4+48，不能围成三角形，当腰长为8，底边长为4时，4+88，能围
5、成三角形，周长为：8+8+420故选：B二、填空题（共24分）11解：3b，3b0，b3故答案为：312解：根据题意得1+a42a，解得a1故答案为113解：原方程可化为+（b3）20，所以，a20，b30，解得a2，b3，321，3+25，1c5故答案为：1c514解：原式123，故答案为：315解：x3，116解：由题意可知：，解得：x，y0+066，xy3，故答案为：317解：原式（+2）（2）2020（2）（34）2020（2）2故答案为218解：a1，a+b+1+12，ab+1+12，；故答案为：三、解答题（共66分）19解：（1）原式1（2）原式（9）6645（3）原式4+32+47+2（4）原式66（5）原式64+4（6）原式（7）原式21（8）原式31+1+1120解：原式+y（x+y），当x+2，y2时，原式21解：根据二次根式有意义，得，解得x，122解：登山者看到的原水平距离为：，现在的水平距离为：，即他可见的水平距离是原来的倍23解：（1）原式（2）原式（3）原式