1、2023年山东省济南市槐荫区中考二模数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1（ ）A2022B2023C2022D20232如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）ABCD3刘慈欣科幻巨作三体中所描述的三体文明距地球大约400000000千米，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”其中数字400000000用科学记数法表示为（ ）ABCD4如图，两条直线a、b被第三条直线所截，如果，155，那么2的度数为（ ）A55B105C125D1355下列运算正确的是（ ）ABCD6化简的结果是（ ）ABCD7一个不透明的口
2、袋中有三个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个球，则两次取出的小球标号相同的概率是（ ）ABCD8在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象可能是（ ）ABCD9在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，O为线段BC的中点，矩形ABCD的顶点D（2，3），连接AC按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交CA、CD于点E、F；（2）分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧交于点G；（3）作射线CG交AD于H，则线段DH的长为（ ）AB1CD10如图，抛物线与直线交于A、B两点，与直线交于点P，将抛物线沿着射线AB平移个单位，
3、在整个平移过程中，点P经过的路程为（ ）A6BCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11因式分解：_12一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，图中的9个小方格为全等的正方形，则蜘蛛最终停在白色区域上的概率是_13如图，ABC在方格纸中，小正方形的边长为1，ABC的顶点在小正方形顶点位置，那么ABC的正切值为_14如图，在一个长为15m，宽为10m的矩形场地内修筑两条等宽的道路，剩余部分为绿化用地，如果绿化用地的面积为104m2，那么道路的宽为_m15如图，在平面上，将边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则_度16如图，在矩形ABCD中，AD3，若点
4、E是边AD上的一个动点，过点E作且分别交对角线AC、直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，的最小值为_三、解答题（本大题共10个小题，共86分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分）计算：18（本小题满分6分）解不等式组：，并写出其整数解19（本小题满分6分）已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BEBF求证：DEFDFE20（本小题满分8分）某中学随机从七、八年级中各抽取20名选手组成代表队参加党史知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，这次竞赛后，将七，八年级两支代表队选手成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息，解
5、答下列问题：（1）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（2）七年级代表队学生成绩的平均数是_，中位数是_，众数是_；（3）八年级代表队学生成绩扇形统计图中，8分成绩对应的圆心角度数是_度，m的值是_；（4）该校八年级有500人，根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级学生中有多少名学生的成绩是9分21（本小题满分8分）桑梯是我国古代发明的一种采桑工具图1是明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘的桑梯，其示意图如图2所示，已知米，米，AC与AB的张角为，为保证安全，的调整范围是，BC为固定张角大小的绳索（1）求绳索BC长的最大值（2）若时，求桑梯顶端D到地面BC的距离（参考数据：sin70
6、0.94，cos700.34，tan702.75，最后结果精确到0.01米）22（本小题满分8分）如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，过点C的切线交DA的延长线于点E，连接CD，BC（1）求证：；（2）若，BC12，求AE的长23（本小题满分10分）为有效防控甲型流感，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知一包口罩的价格比一包酒精湿巾多2元，用100元可以购买的口罩的数量和用60元可以购买的酒精湿巾的数量相同（1）求每包口罩和每包酒精湿巾的单价（2）妈妈给了小明60元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾（且都要购买），请问小明有哪几种购买方案？24（本小题满分10分）如图，直线与x轴、y轴
7、分别交于A、B两点，与双曲线交于C、D两点过点C作轴于点E，已知（1）求双曲线的表达式；（2）求不等式的解集；（3）设点F是y轴上异于原点的一点，满足，求点F的坐标25（本小题满分12分）已知，四边形ABCD是正方形，DEF绕点D旋转（），EDF90，连接AE，CF（1）如图1，求证：；（2）直线AE与CF相交于点G如图2，于点M，于点N，求证：四边形BMGN是正方形；如图3，连接BG，若，直接写出在DEF旋转的过程中，线段BG长度的最小值26（本小题满分12分）如图1，已知以D为顶点的抛物线经过A（3，0）、B两点，与y轴交于C点，对称轴为（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，BCO和ACD有怎样的数量关系，请说明理由（3）如图2，已知点M（4，0），若P为抛物线位于x轴下方部分上一点，以PO为边在PO的上方作等边三角形，连接MQ，N为线段MQ中点，直接写出MN的最小值