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2016年江苏省徐州市区联校中考数学二模试卷含答案解析

1、第 1 页(共 30 页)2016 年江苏省徐州市区联校中考数学二模试卷一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1下列各数中,3 的倒数是( )A3 B C D 32下面的几何体中,俯视图为三角形的是( )A B C D3下列运算正确的是( )Aaa 2=a2 B (ab) 2=ab2 Ca 6a2=a4 D (a 2) 3=a54使分式 有意义的 x 的取值范围是( )Ax 2 Bx2 Cx2 Dx25下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A B C D6一个不透明的布袋中,放有 3 个白球,5 个红球,它们除颜色外完全相同,从中随机摸取 1 个,摸到红球的概率是( )A B

2、 C D7如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于 O 点,E,F 分别是 AB,BC 边上的中点,连接 EF若 EF= ,BD=4,则菱形 ABCD 的周长为( )第 2 页(共 30 页)A4 B4 C4 D288若函数 y=kx+b 的图象如图所示,则关于 x 的不等式 k(x+3)+b0 的解集为( )Ax 2 Bx2 Cx1 Dx1二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)916 的平方根是 10已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克,这个数用科学记数法表示为 112015 年徐州某一周各日的空气污染指数为127、98、78、85、95、191、70,这组数据的中位

3、数是 12一个正八边形每个内角的度数为 度13如果关于 x 的一元二次方程 x2+4xm=0 没有实数根,那么 m 的取值范围是 14在直角坐标系中,将点(2,3)关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是 15如图,在O 中,AB 为直径,CD 为弦,已知ACD=40,则BAD= 度第 3 页(共 30 页)16如图,O 是ABC 的外接圆,AOB=60,AB=AC=2,则弦 BC= 17如图,用一个半径为 30cm,面积为 300cm2 的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗) ,则圆锥的底面半径 r 为 18如图,圆心都在 x 轴正半轴上的半圆 O1、半圆 O2、半圆 O

4、n 与直线相切,设半圆 O1、半圆 O2、半圆 On 的半径分别是 r1、r 2、r n,则当 r1=1 时, r2016= 三、解答题(共 86 分)19计算(1)2016 0|2|+第 4 页(共 30 页)(2) 20 (1)解方程:x 23x+2=0(2)解不等式组 21设中学生体质健康综合评定成绩为 x 分,满分为 100 分,规定:85x100 为 A 级,75 x85 为 B 级,60x 75 为 C 级,x60 为 D 级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了 名学生,= %;(

5、2)补全条形统计图;(3)扇形统计图中 C 级对应的圆心角为 度;(4)若该校共有 2000 名学生,请你估计该校 D 级学生有多少名?22某网上书城“五一 劳动节”期间在特定的书目中举办特价促销活动,有A、B 、C、D 四本书是小明比较中意的,但是他只打算选购两本,求下列事件的概率:(1)小明购买 A 书,再从其余三本书中随机选一款,恰好选中 C 的概率是 ;(2)小明随机选取两本书,请用树状图或列表法求出他恰好选中 A、C 两本的概率23已知:如图,在矩形 ABCD 中,M、N 分别是边 AD、BC 的中点,E 、F 分别是线段 BM、CM 的中点第 5 页(共 30 页)(1)求证:MB

6、=MC;(2)填空:当 AB:AD= 时,四边形 MENF 是正方形 (本小题不需写解答过程)24为了响应学校提出的“节能减排,低碳生活”的倡议,班会课上小明建议每位同学都践行“ 双面打印,节约用纸” 他举了一个实际例子:打印一份资料,如果用 A4 厚型纸单面打印,总质量为 400 克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用 A4 薄型纸双面打印,总质量为 160 克已知每页薄型纸比厚型纸轻 0.8 克,求例子中的 A4 厚型纸每页的质量 (墨的质量忽略不计)提示:总质量=每页纸的质量 纸张数25如图,一海伦位于灯塔 P 的西南方向,距离灯塔 40 海里的 A 处,它沿正东方向航行一段时

7、间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 60方向上的 B 处,求航程AB 的值(结果保留根号) 26如图,已知 A(4, ) ,B(n ,2)是一次函数 y=kx+b 与反比例函数y= (m 0)图象的两个交点,ACx 轴于 C,BDy 轴于 D(1)求 m、n 的值及一次函数关系式;(2)根据图象直接回答:在第二象限内,当 x 满足条件: 时,一次函数大于反比例函数的值(3)P 是线段 AB 上的一点,连接 PC,PD,若PCA 和PDB 面积相等,求点P 坐标第 6 页(共 30 页)27甲开汽车,乙骑自行车从 M 地出发沿一条公路匀速前往 N 地,乙先出发一段时间后甲才出发,设乙行驶的时间为

8、t(h) ,甲乙两人之间的距离为 y(km ) ,y 与 t 的函数关系如图 1 所示,其中点 C 的坐标为( ) ,请解决以下问题:(1)甲比乙晚出发 h;(2)分别求出甲、乙二人的速度;(3)丙骑摩托车与乙同时出发,从 N 地沿同一条公路匀速前往 M 地,若丙经过 h 与乙相遇设丙与 M 地的距离为 S(km) ,行驶的时间为 t(h ) ,求 S 与 t 之间的函数关系式(不用写自变量的取值范围)丙与乙相遇后再用多少时间与甲相遇28已知:如图在ABCD 中,AB=3cm,BC=5cm,ACAB ,ACD 沿 AC 的方向匀速平移得到PNM,速度为 1cm/s;同时,点 Q 从点 C 出发

9、,沿 CB 方向匀速运动,速度为 1cm/s,当点 P 与点 C 重合时PNM 停止平移,点 Q 也停止运动如图设运动时间为 t(s) 解答下列问题:第 7 页(共 30 页)(1)当 t 为 S 时,点 P 与点 C 重合;(2)设QMC 的面积为 y(cm 2) ,求 y 与 t 之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻 t,使 PQMQ?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由第 8 页(共 30 页)2016 年江苏省徐州市区联校中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1下列各数中,3 的倒数是( )A3 B C D 3【考点】倒数【分析】根据倒

10、数定义,相乘得 1 的两个数互为倒数,即可得出答案【解答】解:相乘得 1 的两个数互为倒数,且3 =1,3 的倒数是 故选 B2下面的几何体中,俯视图为三角形的是( )A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】根据俯视图是从物体上面看,所得到的图形,分别得出四个几何体的俯视图,即可解答【解答】解:A、长方体的俯视图是长方形,故本选项错误;B、圆锥的俯视图是带圆心的圆,故本选项错误;C、圆柱的俯视图是圆,故本选项错误;D、三棱柱的俯视图是三角形,故本选项正确;故选 D第 9 页(共 30 页)3下列运算正确的是( )Aaa 2=a2 B (ab) 2=ab2 Ca 6a2=a4 D (a

11、2) 3=a5【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,积的乘方等于乘方的积,同底数幂的除法底数不变指数相减,幂的乘方底数不变指数相乘,可得答案【解答】解:A、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故 A 错误;B、积的乘方等于乘方的积,故 B 错误;C、同底数幂的除法底数不变指数相减,故 C 正确;D、幂的乘方底数不变指数相乘,故 D 错误;故选:C4使分式 有意义的 x 的取值范围是( )Ax 2 Bx2 Cx2 Dx2【考点】分式有意义的条件【分析】根据分母不为零分式有意义,可得答案【解答】解:由 有意义,得x20解得 x2,故选:A5下列图形中,是中心对称图形但不是轴

12、对称图形的是( )A B C D【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;第 10 页(共 30 页)B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故错误;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故正确故选:D6一个不透明的布袋中,放有 3 个白球,5 个红球,它们除颜色外完全相同,从中随机摸取 1 个,摸到红球的概率是( )A B C D【考点】概率公式【分析】根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率【解答】解:根据题意

13、可得:一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 3个白球和 5 个红球,从中随机摸出一个,则摸到红球的概率是 = 故选 A7如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于 O 点,E,F 分别是 AB,BC 边上的中点,连接 EF若 EF= ,BD=4,则菱形 ABCD 的周长为( )A4 B4 C4 D28【考点】菱形的性质;三角形中位线定理【分析】首先利用三角形的中位线定理得出 AC,进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长,得出周长即可【解答】解:E,F 分别是 AB,BC 边上的中点, EF= ,第 11 页(共 30 页)AC=2EF=2 ,四边形 ABCD 是菱形,ACBD,OA

14、= AC= ,OB= BD=2,AB= = ,菱形 ABCD 的周长为 4 故选:C8若函数 y=kx+b 的图象如图所示,则关于 x 的不等式 k(x+3)+b0 的解集为( )Ax 2 Bx2 Cx1 Dx1【考点】一次函数的性质【分析】先把(2,0)代入 y=kx+b 得 b=2k,则不等式化为 k(x +3) 2k0,然后在 k0 的情况下解不等式即可【解答】解:把(2,0)代入 y=kx+b 得 2k+b=0,则 b=2k,所以 k(x+3)+b0 化为 k(x +3) 2k0,即 kx+k0,因为 k0 ,所以 x1故选 D二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)916 的平方根

15、是 4 第 12 页(共 30 页)【考点】平方根【分析】根据平方根的定义,求数 a 的平方根,也就是求一个数 x,使得x2=a,则 x 就是 a 的平方根,由此即可解决问题【解答】解:(4) 2=16,16 的平方根是4故答案为:410已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克,这个数用科学记数法表示为 2.1105 【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解:0.000 021=2.1105故答案为:2.1

16、10 5112015 年徐州某一周各日的空气污染指数为127、98、78、85、95、191、70,这组数据的中位数是 95 【考点】中位数【分析】先将题目中的数据按从小到大的顺序排列,然后根据中位数的定义即可找到这组数据的中位数,本题得以解决【解答】解:将题目中的数据由小到大排列是:70、78、85 、 95、98、127、191,故这组数据的中位数是 95,故答案是:9512一个正八边形每个内角的度数为 135 度【考点】多边形内角与外角第 13 页(共 30 页)【分析】根据多边形的内角和公式列式计算即可得解【解答】解:一个正八边形每个内角的度数= (82)180=135故答案为:135

17、13如果关于 x 的一元二次方程 x2+4xm=0 没有实数根,那么 m 的取值范围是 m4 【考点】根的判别式【分析】根据关于 x 的一元二次方程 x2+4xm=0 没有实数根,得出=164(m)0,从而求出 m 的取值范围【解答】解:一元二次方程 x2+4xm=0 没有实数根,=164(m)0,m4,故答案为 m414在直角坐标系中,将点(2,3)关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是 (0,3) 【考点】关于原点对称的点的坐标;坐标与图形变化-平移【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出对应点,再利用平移的性质得出答案【解答】解:点(2, 3)关于原点的对称点为:( 2

18、, 3) ,(2,3)再向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是:(0, 3) 故答案为:(0,3) 15如图,在O 中,AB 为直径,CD 为弦,已知ACD=40,则BAD= 50 第 14 页(共 30 页)度【考点】圆周角定理【分析】由在O 中,AB 为直径,根据直径所对的圆周角是直角,可求得ADB=90,又由圆周角定理,可求得B=ACD=40,继而求得答案【解答】解:在O 中,AB 为直径,ADB=90 ,B= ACD=40 ,BAD=90 B=50故答案为:5016如图,O 是ABC 的外接圆,AOB=60,AB=AC=2,则弦 BC= 2 【考点】三角形的外接圆与外心【分析】OA

19、交 BC 于 D,如图,利用圆周角定理得到C= AOB=30 ,再证明= ,则根据垂径定理得到 OABC ,BD=CD,然后在 RtADC 中利用含 30度的直角三角形三边的关系可计算出 CD= AD= ,从而得到 BC 的长【解答】解:OA 交 BC 于 D,如图,AOB=60,C= AOB=30,第 15 页(共 30 页)AB=AC, = ,OABC,BD=CD,在 RtADC 中, AD= AC= 2=1,CD= AD= ,BC=2CD=2 故答案为 2 17如图,用一个半径为 30cm,面积为 300cm2 的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗) ,则圆锥的底面半径 r 为 10

20、cm 【考点】圆锥的计算【分析】由圆锥的几何特征,我们可得用半径为 30cm,面积为 300cm2 的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,则圆锥的底面周长等于扇形的弧长,据此求得圆锥的底面圆的半径【解答】解:设铁皮扇形的半径和弧长分别为 R、l,圆锥形容器底面半径为r,则由题意得 R=30,由 Rl=300 得 l=20; 由 2r=l 得 r=10cm第 16 页(共 30 页)故答案是:10cm18如图,圆心都在 x 轴正半轴上的半圆 O1、半圆 O2、半圆 On 与直线相切,设半圆 O1、半圆 O2、半圆 On 的半径分别是 r1、r 2、r n,则当 r1=1 时, r2016= 3 2

21、015 【考点】切线的性质;一次函数图象上点的坐标特征【分析】先求出 r1=1,r 2=3,r 3=9rn=3n1,根据规律即可解决【解答】解:设 A、B、C 是切点,由题意直线 y= x 与 x 轴的夹角为 30,在 RTOO 1A 中,AO 1=1,AOO 1=30,OO 1=2AO1=2,同理:OO 2=2BO2,OO 3=2CO3,3+r 2=2r2,r 2=3,9+r3=2r3,r3=9,r 1=1,r 2=3,r 3=9rn=3n1,r 2016=32015故答案为 32015第 17 页(共 30 页)三、解答题(共 86 分)19计算(1)2016 0|2|+(2) 【考点】零

22、指数幂;分式的乘除法;负整数指数幂【分析】 (1)根据非零的零次幂等于 1,负数的绝对值是它的相反数,算术平方根的意义,负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得答案;(2)根据分式的除法,可得答案【解答】 (1)解:原式=12+34=2;(2)解:原式= = =3(a1) 20 (1)解方程:x 23x+2=0(2)解不等式组 【考点】解一元二次方程-因式分解法;解一元一次不等式组【分析】 (1)根据因式分解法可以解答本题;(2)先解出不等式的解集,即可得到不等式组的解集【解答】解:(1)x 23x+2=0(x1) (x2)=0x1=0 或 x2=0,第 18 页(共 30 页)解得,x 1=

23、1, x2=2;(2)解不等式,得 x3,解不等式,得 x4,由不等式,得原不等式组的解集是:3x4 21设中学生体质健康综合评定成绩为 x 分,满分为 100 分,规定:85x100 为 A 级,75 x85 为 B 级,60x 75 为 C 级,x60 为 D 级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了 50 名学生,= 24 %;(2)补全条形统计图;(3)扇形统计图中 C 级对应的圆心角为 72 度;(4)若该校共有 2000 名学生,请你估计该校 D 级学生有多少名?【考点】条形统计图;

24、用样本估计总体;扇形统计图【分析】 (1)根据 B 级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数,再用 A 级的人数除以总数即可求出 a;(2)用抽取的总人数减去 A、B 、D 的人数,求出 C 级的人数,从而补全统计图;(3)用 360 度乘以 C 级所占的百分比即可求出扇形统计图中 C 级对应的圆心角第 19 页(共 30 页)的度数;(4)用 D 级所占的百分比乘以该校的总人数,即可得出该校 D 级的学生数【解答】解:(1)在这次调查中,一共抽取的学生数是: =50(人) ,a= 100%=24%;故答案为:50,24;(2)等级为 C 的人数是: 5012244=10(人) ,补图如下:(3

25、)扇形统计图中 C 级对应的圆心角为 360=72;故答案为:72;(4)根据题意得:2000 =160(人) ,答:该校 D 级学生有 160 人22某网上书城“五一 劳动节”期间在特定的书目中举办特价促销活动,有A、B 、C、D 四本书是小明比较中意的,但是他只打算选购两本,求下列事件的概率:(1)小明购买 A 书,再从其余三本书中随机选一款,恰好选中 C 的概率是 ;(2)小明随机选取两本书,请用树状图或列表法求出他恰好选中 A、C 两本的概率第 20 页(共 30 页)【考点】列表法与树状图法;概率公式【分析】 (1)由小明购买 A 书,再从其余三本书中随机选一款,直接利用概率公式求解

26、即可求得答案;(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中 A、C 两本的情况,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:(1)小明购买 A 书,再从其余三本书中随机选一款,恰好选中 C 的概率是: ;故答案为: ;(2)画树状图得:一共有 12 种可能出现的结果,它们都是等可能的,符合条件的有两种,P(选中 AC)= 答:选中 A、C 两本的概率是 23已知:如图,在矩形 ABCD 中,M、N 分别是边 AD、BC 的中点,E 、F 分别是线段 BM、CM 的中点(1)求证:MB=MC;(2)填空:当 AB:AD= 1:2 时,四边形 MENF 是正方形 (本小题不需

27、写解答过程)【考点】正方形的判定;全等三角形的判定与性质;矩形的性质第 21 页(共 30 页)【分析】 (1)根据矩形性质得出 AB=DC,A=D=90,根据全等三角形的判定推出即可;(2)求出四边形 MENF 是平行四边形,求出BMC=90和 ME=MF,根据正方形的判定推出即可【解答】 (1)证明:四边形 ABCD 是矩形,AB=DC, A=D=90,M 为 AD 的中点,AM=DM,在ABM 和 DCM 中,ABM DCM(SAS ) ,MB=MC;(2)解:当 AB:AD=1:2 时,四边形 MENF 是正方形,理由是:AB:AD=1:2,AM=DM ,AB=CD,AB=AM=DM=

28、DC,A=D=90 ,ABM=AMB=DMC=DCM=45 ,BMC=90 ,四边形 ABCD 是矩形,ABC=DCB=90,MBC= MCB=45 ,BM=CM,N、E、F 分别是 BC、BM、CM 的中点,第 22 页(共 30 页)BE=CF,ME=MF,NF BM,NE CM ,四边形 MENF 是平行四边形,ME=MF,BMC=90 ,四边形 MENF 是正方形,即当 AB:AD=1:2 时,四边形 MENF 是正方形,故答案为:1:224为了响应学校提出的“节能减排,低碳生活”的倡议,班会课上小明建议每位同学都践行“ 双面打印,节约用纸” 他举了一个实际例子:打印一份资料,如果用

29、A4 厚型纸单面打印,总质量为 400 克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用 A4 薄型纸双面打印,总质量为 160 克已知每页薄型纸比厚型纸轻 0.8 克,求例子中的 A4 厚型纸每页的质量 (墨的质量忽略不计)提示:总质量=每页纸的质量 纸张数【考点】分式方程的应用【分析】首先设例子中的 A4 厚型纸每页的质量为 x 克,则每页薄型纸 x0.8 克,由题意可得:400 克的 A4 厚型纸单面打印的页数=160 克 A4 薄型纸双面打印的页数2,根据等量关系列出方程,再解即可【解答】解:设例子中的 A4 厚型纸每页的质量为 x 克由题意得: =2 解之得:x=4,经检验得 x=4

30、 是原方程的解 答:例子中的 A4 厚型纸每页的质量为 4 克25如图,一海伦位于灯塔 P 的西南方向,距离灯塔 40 海里的 A 处,它沿正东方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 60方向上的 B 处,求航程AB 的值(结果保留根号) 第 23 页(共 30 页)【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】过 P 作 PC 垂直于 AB,在直角三角形 ACP 中,利用锐角三角函数定义求出 AC 与 PC 的长,在直角三角形 BCP 中,利用锐角三角函数定义求出 CB 的长,由 AC+CB 求出 AB 的长即可【解答】解:过 P 作 PCAB 于点 C,在 RtACP 中, PA=

31、40 海里,APC=45,sinAPC= ,cos APC= ,AC=APsin45=40 =40(海里) ,PC=APcos45=40 =40(海里) ,在 RtBCP 中,BPC=60,tan BPC= ,BC=PCtan60=40 (海里) ,则 AB=AC+BC=(40+40 )海里26如图,已知 A(4, ) ,B(n ,2)是一次函数 y=kx+b 与反比例函数y= (m 0)图象的两个交点,ACx 轴于 C,BDy 轴于 D(1)求 m、n 的值及一次函数关系式;(2)根据图象直接回答:在第二象限内,当 x 满足条件: 4x1 时,一次函数大于反比例函数的值第 24 页(共 30

32、 页)(3)P 是线段 AB 上的一点,连接 PC,PD,若PCA 和PDB 面积相等,求点P 坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题;反比例函数的性质【分析】 (1)根据反比例函数 y= 图象过点(4, ) ,求得 m=2,由于点B(n,2)也在该反比例函数的图象上,得到 n=1,设一次函数的解析式为y=kx+b,解方程组即可得到一次函数的解析式;(2)根据图象即可得到结论;(3)连接 PC、PD,如图,设 P(x, x+ ) ,根据PCA 和PDB 面积相等得到方程组,即可得到结论;【解答】解:(1)反比例函数 y= 图象过点(4, ) ,m= 4 =2,点 B(n,2)也在该反比例函

33、数的图象上,2n=m=2,n= 1,设一次函数的解析式为 y=kx+b,由 y=kx+b 的图象过点(4 , ) , (1,2) ,则,解得 一次函数的解析式为 y= x+ ,(2)根据图象知4x1,一次函数大于反比例函数的值;故答案为:4x1;第 25 页(共 30 页)(3)连接 PC、PD,如图,设 P(x, x+ ) ,由PCA 和PDB 面积相等得:(x+4)= |1|(2 x ) ,解得:x= , y= x+ = ,P 点坐标是( , ) 27甲开汽车,乙骑自行车从 M 地出发沿一条公路匀速前往 N 地,乙先出发一段时间后甲才出发,设乙行驶的时间为 t(h) ,甲乙两人之间的距离为

34、 y(km ) ,y 与 t 的函数关系如图 1 所示,其中点 C 的坐标为( ) ,请解决以下问题:(1)甲比乙晚出发 1 h;(2)分别求出甲、乙二人的速度;(3)丙骑摩托车与乙同时出发,从 N 地沿同一条公路匀速前往 M 地,若丙经过 h 与乙相遇设丙与 M 地的距离为 S(km) ,行驶的时间为 t(h ) ,求 S 与 t 之间的函数关系式(不用写自变量的取值范围)丙与乙相遇后再用多少时间与甲相遇第 26 页(共 30 页)【考点】一次函数综合题【分析】 (1)根据图象即可直接作出判断;(2)根据 OA 段和 AB 段时间的关系可求得甲、乙速度之间的关系,然后根据BC 段,两人所走的

35、路程的差是 km,所用的时间已知,即可列方程求解;(3)利用待定系数法即可求得函数的解析式;利用甲和丙的路程与时间之间的关系式组成方程组,求得甲、丙相遇的时间,则相遇的时间即可求得【解答】解:(1)1 h;(2)由图 1 可知甲、乙在乙出发 1.5 小时后相遇,因为甲比乙晚出发 1 小时,所以甲仅用 0.5 小时走了乙用 1.5 小时所用的路程,所以甲的速度是乙的速度的 3 倍设乙的速度为 xkm/h,则甲的速度为 3xkm/h,由图 1 得:(3xx)( 1.5)= ;解得:x=20 ,所以乙的速度为 20km/h,甲的速度为 60 km/h,(3)设 s=kt+b当 时, ;当 t=0 时

36、,S=20 4=80;代入得 k=40,b=80故丙距 M 地的路程 S 与时间 t 的函数关系式为 S=40t+80由甲的速度为 60 km/h 且比乙晚出发一小时易得 S 甲 =60t60,与 S 丙=40t+80,第 27 页(共 30 页)联立 ,解得 t= ,即在丙出发 小时后,甲、丙相遇 ,丙与乙相遇后再用 与甲相遇28已知:如图在ABCD 中,AB=3cm,BC=5cm,ACAB ,ACD 沿 AC 的方向匀速平移得到PNM,速度为 1cm/s;同时,点 Q 从点 C 出发,沿 CB 方向匀速运动,速度为 1cm/s,当点 P 与点 C 重合时PNM 停止平移,点 Q 也停止运动

37、如图设运动时间为 t(s) 解答下列问题:(1)当 t 为 4 S 时,点 P 与点 C 重合;(2)设QMC 的面积为 y(cm 2) ,求 y 与 t 之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻 t,使 PQMQ?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由【考点】相似三角形的判定与性质;勾股定理;平行四边形的性质;平移的性质【分析】 (1)利用勾股定理求出 AC 即可解决问题(2)如图中,作 PDBC 于点 D,AEBC 于点 E,先利用面积法求出AE、 EC,利用 CPDCAE,求出 PD 即可解决问题(3)由MQP PDQ ,得到 PQ2=PMDQ,再结合勾股定理列出方程即可解第 28

38、 页(共 30 页)决问题【解答】28,解:(1)在如图中,在 RTABC 中,BAC=90,BC=5,AB=3,AC= =5 =4,t=4 时,点 P 与点 C 重合故答案为 4 (2)如图中,作 PDBC 于点 D,AEBC 于点 E由 可得 ,则由勾股定理易求因为 PDBC,AE BC,所以 AEPD,所以CPD CAE,所以 ,即 = = ,求得: ,CD= ,因为 PMBC,所以 M 到 BC 的距离所以QCM 是面积 ,(3)若 PQ MQ,则MQP=PDQ=90因为 MPBC,所以MPQ=PQD,所以MQP PDQ,所以 = ,所以 PQ2=PMDQ,即:PD 2+DQ2=PMDQ,由 CD= ,得 DQ=CDCQ= ,故 ,整理得 2t23t=0第 29 页(共 30 页)解得 t= 或 0答:当 t= 或 0 秒时,PQMQ第 30 页(共 30 页)2017 年 2 月 22 日