1、扬州市邗江区三校联考2022-2023学年八年级下期中数学试卷一、选择题(本大题共8题,每题3分,共24分)1.下列垃圾分类的标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A可回收物B厨余垃圾C有害垃圾D其它垃圾物2.下列调查中最适合用普查的方式是( )A.市场上某品牌黑水笔芯的使用质量 B.某校八年级1班学生的视力情况C.公民保护环境的意识 D.全国中学生1周课外阅读的时间3.下列计算正确的是( )ABCD4.下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的6个小球,任意摸出1个球,摸到红球可能性最大的是( )A1个红球、5个白球B2个红球、4个白球C3个红球、3个白球D4个红球、2个白球5.平行四
2、边形ABCD的对角线相交于点O,若BD8,AC6,则BOC的周长可能是( )A7B8C10D146.已知,则的值为( )A B. C4 D-47. 将一个边长为4cm的正方形与一个长,宽分别为8cm,2cm的矩形重叠放在一起,在下列三个图形中,重叠部分的面积从小到大排列正确的是( ) A. B. C. D.8.已知,则值为( )A.10 B.11 C.15 D.16二、填空题(本大题共10题,每题3分,计30分)9. “如果都是实数,那么”,这个事件是 (填“随机事件”、“不可能事件”或“必然事件”)10.一组数据分成四组后,其中前三组的频率分别是0.20,0.30,0.34则第四组数据的频率
3、为 .11.在式子中,字母x的取值范围是 .12.如图,将AOB绕着点O顺时针旋转得到COD,若AOB40,BOC10,则旋转角度是 .第12题图第13题图13.“七巧板”是古代中国劳动人民的发明,被誉为“东方魔板”若已知图中阴影部分的面积为1,则该图用“七巧板”拼出的大正方形的面积为 14.当正整数= ,分式的值是整数(写出一个满足条件的值即可)15.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DHAB于点H,连接OH,若OA5,OH3,则菱形ABCD的面积为 16.若关于x的方程3无解,则m的值为 17.如图,ABCD,AB15,AD14,AC13,则ABCD的面积为 18.如
4、图,矩形ABCD中,AB2,AD4,点P是AD的中点,点F是AB上的动点,PEPF交BC所在直线于点E,连接EF当F点在AB上移动时, 则下列结果始终不变的有 (将正确答案题号填到横线上)PFE的度数 PFE的周长 四边形BEPF面积 AF与CE的和 第15题图第17题图第18题图三、 解答题(本大题共10题,计96分)19.计算 (1) (2)20.解方程(1) (2)21.先化简,再从-2、2、0 、1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值22.如图,方格纸中的每个小正方形的边长都为,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上()以点A为旋转中心,将ABC绕点A逆时针旋转得到AB1C
5、1,画出AB1C1(2)画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2,若点C的坐标为,则点C2的坐标为 23.推行“双减”政策后,为了解某市初中生每周校外锻炼身体的时长t(单位:小时)的情况,在全市随机抽取部分初中生进行调查,按五个组别:A组(3t4),B组(4t5),C组(5t6),D组(6t7),E组(7t8)进行整理,绘制如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解决下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是 ,E组所在扇形的圆心角的大小是 ;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)若该市共有5万名初中生,请你估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数24. 如图,在平行四边形
6、ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,点M、N在对角线AC上,且AMCN(1)求证:四边形EMFN是平行四边形;(2)当ABC满足条件 时,平行四边形EMFN是菱形ADCBEFMN25.如图,在四边形ABCD中,ADBC,ADCD(1)作ADC的平分线交BC于点E(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,连接AE请判断四边形ADCE的形状,并给出证明过程26.今年的3月12日植树节当天,某学校组织了该校八年级学生参加“用劳动创造美,让校园更绿色”的主题教育活动本次主题教育活动学校购买了相同数量的桃树、梨树树苗,已知购买的桃树和梨树的树苗分别花费了210元和180元,且已
7、知购买的桃树树苗单价比梨树的树苗单价多5元,请根据题目的相关信息,提出一个可以用分式方程求解的问题,并进行解答.27.在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:方法一:+;方法二:以上这种化简的步骤叫做分母有理化(1)直接写出化简结果: , ;(2)请参照以上化简的方法,用两种方法化简:;(3)计算:+28.如图1,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,点B的坐标为(8,6),点D是对角线OB上的动点,点E是x轴上的点,点F是x轴下方一点,构造矩形CDEF(1)当CDOB时,求CD的长;(2)如图2,
8、当点A、D、C三点共线时,求线段AE的长;(3)当四边形CDEF是正方形时,此时OE的长为 ;(4)若将条件“构造矩形CDEF”改为“构造菱形CDEF”,其它条件不变,线段BF是否存在最小值,如果有,请直接写出答案,如果没有,请说明理由OABC图2xyDEFOABCDEF图1xy参考答案一、 选择题(每题3分,8题共24分)1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C二、填空题(每题3分,10题共30分)9. 必然事件 10.0.16 11. x3且x2 12.50 13.8 14.开放题 (1、2、5都可以) 15. 30 16.1或3 17.168 18.三、解答题19
9、计算: (1) 解:原式= -1分 = -2分 =1 -4分 (2)解:原式=-1分 =-2分 =-4分 20 (本题满分8分)解:-1分 -3分 经检验为原方程的解-4分 解:-2分 -3分 经检验为原方程的增根,原方程无解-4分 21.解原式=-5分 又 -6分 原式=2-8分 22.(1)画出AB1C1-3分 (2)画出A2B2C2-6分 (4,1)-8分23.解:(1)500、28.8-4分 (2)D组人数为500(50+100+160+40)150(人),补全图形如下:-6分 (3) 估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数为5000019000(人)-10分24.证明
10、:(1)四边形ABCD是平行四边形, ADBC,ADBC1分 EAMFCN2分 E,F分别是AD,BC的中点,AEAD,CFBC,又ADBC, AECF3分 AMCN, AEMCFN EMFN,AMECNF4分AMEEMN180,CNFFNM180 EMNFNM EMFN5分 四边形EMFN是平行四边形6分(2)ABAC或BAC9010分25.(1)解:如图,DE即为所求.-3分 (2)四边形ADCE为菱形-4分 证明:DE平分ADC,ADECDE,ADBC,ADECED,CDECED,CDCE,ADCD,ADCE,四边形ADCE为平行四边形,ADCD,四边形ADCE是菱形-10分 26.答案 问题:桃树的单价的多少2(注意本题为开放式问题,学生还可能提出的问题有还要梨树的单价?购买桃树/梨树的数量等,评分参考标准如本题一致)解:设桃树树苗的单价为x元,则梨树的单价为x-5元,3根据题意,得:5解这个方程,得x=357经检验,x=35是所列方程的根9答:桃树树苗的单价为35元1027.解:(1);2 4 (2)方法一:;7 方法二:;9 (3)+12 28.(1)CD=4.83(证明过程略)(2) 求得AE=7(证明过程略)(3) OE=9(4)存在10,BF=9.612