1、书书书 年宜兴市初三中考适应性练习数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 分钟，试卷满分 分注意事项：答卷前，考生务必用 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合 答选择题必须用 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效 作图必须用 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题
2、共 小题，每题分，共计 分 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）的平方根是（）?槡槡 下列运算正确的是（）?（）（）下列事件中，属于确定事件的是（）?抛出的篮球会下落；从装有黑球、白球的袋中摸出红球；人中至少有 人是同月出生；买一张彩票，中 万大奖 如果圆锥的母线长为 ，底面半径为 ，那么这个圆锥的侧面积为（）?下列命题中：（）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（）对角线相等的平行四边形是矩形；（）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 正确獉獉的命题獉獉獉个数为（）?函数 （）的图像在第二、四象限，则函数
3、 的图象大致是（）?如图，在平面直角坐标系 中，点 在 轴正半轴上，点 （，）（），连接 交 轴于点 若 ，则 的值是（）?槡 槡 槡 页第页共卷试学数三初 如图，在矩形纸片 中，将 沿 翻折，使点 落在 上的点 处，为折痕，连接 ；再将 沿 翻折，使点 恰好落在 上的点 处，为折痕，连接 并延长交 于点 ，若 ，则线段 的长等于（）?槡槡槡槡 如图，矩形 中，点 在双曲线 上，点 ，在 轴上，延长 至点 ，使 ，连接 交 轴于点 ，连接 ，则 的面积为（）?如图，是的直径，点 在上，垂足为 ，点 是上的动点（不与重合），点 为 的中点，若在 运动过程中 的最大值为 ，则 的值为（）?槡槡槡
4、二、填空题（本大题共 小题，每题 分，共计 分 请把答案直接填写在答题卡相应位置獉獉獉獉獉獉獉上）分解因式：方程 的解是 命题“对顶角相等”的逆命题是 请写出一个函数的表达式，使其图像是以直线 为对称轴，开口向上的抛物线：小明在跳绳考核中，前次跳绳成绩（次数 分钟）记录为：，若要使次跳绳成绩的平均数与众数相同，则小明第 次跳绳成绩是 如图，在矩形 中，点为 边延长线一点，且 连接 交边 于点 ，过点 作 于点 ，则 如图，正方形 的边长为，点 是边 上的动点，连接 、，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，则线段 的取值范围为 如图，二次函数 的图像与 轴交于 、
5、两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，则 ；是二次函数在第四象限内图像上一点，作 轴交 于，若 是以 为腰的等腰三角形，则线段 的长为 页第页共卷试学数三初三、解答题（本大题共 小题，共计 分 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）（本题共有 小题，每小题 分，共 分）（）计算：槡 （）（）化简：（本题共有 小题，每小题 分，共 分）（）解不等式组（）（）已知 ，请比较 和 的大小 （本题满分 分）如图，在 中，是 边上一点，连接 、，与 交于点 ，求证：（）（）页第页共卷试学数三初 （本题满分 分）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区 名中小学生进行问卷调查
6、，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：调查问卷（部分）你每周参加家庭劳动时间大约是 如果你每周参加家庭劳动时间不足 ，请回答第 个问题；影响你每周参加家庭劳动的主要原因是（单选）没时间 家长不舍得 不喜欢 其它中小学生每周参加家庭劳动时间 （）分为 组：第一组（），第二组（），第三组（），第四组（），第五组（）根据以上信息，解答下列问题：（）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？为什么？（必须说明理由）（）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？（）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于 ，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时
7、间的情况作出评价，并提出两条合理化建议 （本题满分 分）将分别标有数字 ，的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（）随机地抽取一张，则抽到卡片上所标数字为质数的概率是 （）随机地抽取一张，卡片上所标数字作为十位上的数字（不放回），再抽取一张，卡片上所标数字作为个位上的数字，请利用列表或画树状图的方法，求这个两位数能被 整除的概率是多少？页第页共卷试学数三初 （本题满分 分）如图，内接于，是直径，的平分线交 于点 ，交于点 ，连接 ，作 ，交 的延长线于点（）试判断直线 与的位置关系，并说明理由；（）若 ，求的半径和 的长 （本题满分 分）某新华书店决定用不多于 元购进甲乙两种图书共 本进行销售，
8、已知甲种图书进价是乙种图书每本进价的 倍，若用 元购进甲种图书的数量比用 元购进的乙种图书的数量少 本，（）甲乙两种图书的进价分别为每本多少元？（）新华书店决定甲种图书售价为每本 元，乙种图书售价每本 元，问书店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？（购进两种图书全部销售完）（本题满分 分）（）如图，已知 是直线 外一点 用直尺和圆规作，使过 点，与直线 相切于 ，且 （请保留作图痕迹，不写做法）（）在（）的条件下，若 ，则的半径长为 ，的内接 的面积最大值为 页第页共卷试学数三初 （本小题满分 分）如图，矩形 中，点 在 上运动（点 不与点 、重合）将 沿直线翻折，使得点 落在矩形内的
9、点 处（包括矩形边界）（）求 的取值范围；（）连接 并延长交矩形 的 边于点 ，当 时，求 的长 （本题满分 分）如图，在平面直角坐标系 中，二次函数 的图像经过点 （，）、（，），与 轴交于点 ，连接 、（）求二次函数的函数表达式；（）设二次函数的图像的顶点为 ，求直线 的函数表达式以及 的值；（）若点 在线段 上（不与 、重合），点 在线段 上（不与 、重合），是否存在 与 相似，若存在，请直接写出点 的坐标，若不存在，请说明理由页第页共卷试学数三初 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与评分标准参考答案与评分标准 一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，,每小题 3 分，共 30
10、 分）1D 2D 3D 4B 5C 6A 7C 8B 9B 10A 二、二、填空题填空题（本大题共（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分）11(1)(1)x xx 123132x 13（略）142(2)yx(不唯一)15145 165 1742 5MN 1890，55或352 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 84 分）分）19.（本题满分 8 分）（1）解：原式=33 33 12 3 分 =332+1 4 分（2）原式=1(1)222aabababab 3 分 =2 4 分 20.（本题满分 8 分）解：（1）由得：
11、1x 由得：2x 2 分 不等式组的解集为12x 4 分（2）221NMxx 1 分 2172()048x 3 分 MN 4 分 21.（本题满分 10 分）证明：（1）ABCD 中，ABCD，AB=CDB+BCD=180 2 分 AB=AE AE=CD，B=AEB=4 分 AEB+AEC=180AEC=BCD 5 分 EC=CE AECDCE AC=DE 6 分(2)由（1）得AECDCEOEC=OCE 8 分 OE=OC 10 分 22.（本题满分 10 分）解：（1）由图知，抽取的这 1200 名学生每周参加家庭劳动时间的中位数为第 600 个和第601 个数据的平均数，308+295=
12、603，故中位数落在第二组；4 分（2）(1200200)(1 8.7%43.2%30.6%)175（人)，答（略）7 分（3）由统计图可知，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间大多数都小于2h，建议学校多开展劳动教育，养成劳动的好习惯（答案不唯一）10 分 23.（本题满分 10 分）解：（1）0.5 3 分（2）列表或树状图如下：8 分 1 2 4 5 1 12 14 15 2 21 24 25 4 41 12 45 5 51 52 54 出现的等可能性结果有 12 种，符合条件共有 8 种 9 分 两位数12 14 15 212425 41 42 45 51 52 54 1 2 4 5 2
13、 4 51 4 5 1 2 5 1 2 4 2 学科网（北京）股份有限公司 P（两位数能被 3 整除）=82123 10 分 24.（本题满分 10 分）（1）证明：连接 OE，OC AE 平分CAB，CAE=BAE .1 分 CEBE，COE=BOE.2 分 OC=OB OEBC.3 分 BCEF，OEEF.4 分 OE 是O 的半径 EF 是O 的切线；.5 分（2）解：如图，设O 的半径为 x，则 OE=OB=x，OF=x+5，在 RtOEF 中，由勾股定理，得 OE2+EF2=OF2，x2+122=（x+9）2，解得：x=3.5，O 的半径为 3.5.6 分 AB 是O 的直径，AEB
14、=90，OEF=90 BEF=AEO OA=OE BAE=AEO BEF=BAE F=F，EBFAEF，.7 分 93124BEBFAEEF，AE=43BE，在 RtABE 中，222AEBEAB=，即222437BBEE （）=，解得 4.2BE，AE=5.6，.9 分 BCEF，ABADAFAE，即7165.6AD，AD=4920.10 分 25.（本题满分 10分）解：（1）设乙种图书进价每本 x 元，则甲种图书进价为每本 1.4x元 由题意得：14001680101.4xx 解得：x20 3 分 经检验，x20 是原方程的解 4 分 甲种图书进价为每本1.4 2028元 答：甲种图书进
15、价每本 28元，乙种图书进价每本 20元；5 分（2）设甲种图书进货 a本，总利润元，则40283020 1200212000waaa 6 分 2820 120028000aa 7 分 解得500a 8 分 20,w 随 a的增大而增大当 a 最大时 w最大 9 分 当500a 本时，w最大=13000.此时，乙种图书进货本数为1200500700（本）答（略）10 分 26.（本题满分 10 分）解：（1）过点 A 作 MN 的垂线，垂足为 P 2 分 在 MN 上截取 QP=PA 3 分 过点 Q 作 MN 的垂线，与 AQ 的垂直平分线的交点为圆心 O 5 分 以 O 为圆心，OA（或
16、OQ）为半径，作O 6 分（2）2 2，44 2 10 分 27.（本题满分 10 分）解：（1）当 M 落在 CD 上时，AP 的长度达到最大，3 学科网（北京）股份有限公司 四边形ABCD是矩形，AB=CD=5，BC=AD=4，A=C=D=90，ABP 沿直线BP翻折，PMB=A=90，BM=AB=5，1 分 2222543CMBMBC DM=5-3=2 2 分 PMD+BMC=90，PMD+MPD=90，BMC=MPD PDMMCB 3 分 PDDMCMBC，234PD PD=32，AP=52 5 分 AP 的取值范围是502AP 6 分（2）如图，由折叠性质得：ABP=MBP，ABM=
17、2ABP ABM=2ADG，ABP=ADG，A=A ADGABP，54APABAGAD，设 AP=5x，AG=4x 7 分 过 M 作 MHAD 于 H，由折叠性质得：APMP=5x，AMBP，90DAMBAMABP=ADG，AMDM，DH=AH=2，HP=2-5x BAD=MHA=90MNAG，MN为ADG的中位线，则 MN=12AG=2x，8 分 在 RtPHM 中，222PMPHHM，222(5)(2)(25)xxx 9 分 5212x（舍去5212x），2 5 5 2 12AP 10 分 28.（本题满分 10 分）解：（1）将 A（1，0）、B（3，0）代入 yax2bx2 2019320abab，得2343ac 表达式为224233yxx 2 分（2）由题意得，8(1)3D，4:43BD yx，4 分 设 BD 与 y 轴交于 E，过点 C 作 CPBE 点 P，1122CBESBE CPCE OBVgg BE=5，CE=2，OB=3 CP=65 6 分 BC=13，sinCBD=6 1365.7 分（3）点N的坐标为：154()77，126()77，-，33()42，-10 分 G C M A B P D H